Sweat disputò tutte le 13 gare nella sua prima stagione a Texas nel 2019.[1] L'anno seguente fece registrare 22 tackle, di cui 4 con perdita di yard, un sack, un passaggio deviato, un fumble forzato e uno recuperato.[2] Nel 2021 ebbe 22 tackle, di cui 2 con perdita di yard e un sack.[3] Nel 2023 fu nominato come menzione onorevole della Big 12 Conference dopo 30 tackle, di cui 2,5 con perdita di yard, 7 quarterback hurries e 4 passaggi deviati.[4] Nel 2023 vinse l'Outland Trophy e fu nominato unanimemente All-American come parte di una linea difensiva che vedeva anche la presenza del defensive lineman dell'anno della Big 12 Byron Murphy II.[5][6]