Modello del clima

I modelli del clima sono sistemi di equazioni differenziali basati sulle leggi fondamentali della fisica, della dinamica dei fluidi e della chimica. Per applicarlo, gli scienziati suddividono il pianeta in una griglia tridimensionale e valutano i risultati. I modelli atmosferici calcolano i venti, il trasferimento di calore, la radiazione, l'umidità relativa e l'idrologia superficiale all'interno di ogni griglia tenendo conto delle interazioni con i punti confinanti.

In climatologia i modelli del clima usano metodi quantitativi basati su equazioni differenziali per simulare le interazioni tra le componenti fondamentali del clima, tra cui l'atmosfera terrestre, gli oceani, la superficie terrestre, la biosfera e la criosfera. Vengono utilizzati per molti scopi che vanno dallo studio delle dinamiche del clima alle proiezioni sul clima futuro nell'ambito dei mutamenti climatici. La modellistica climatologica è una branca della climatologia che esiste sin dagli inizi degli anni 60 del XX secolo.

Descrizione

L'evidente difficoltà di studio tramite riproduzione in laboratorio dell'intero sistema climatico, come avviene invece per molti altri fenomeni fisici, e la necessità di tenere in considerazione tutti i processi rappresentativi in legame strettamente non-lineare ha portato via via i climatologi negli ultimi decenni ad un approccio di studio simulato, col ricorso a laboratori virtuali ovvero all'uso accoppiato di supercalcolatori e modelli matematici al fine di ottenere simulazioni sul clima passato e su quello futuro, preservando così, attraverso la validazione del modello sui dati passati, uno dei requisiti cardine della scienza fisica moderna qual è la riproducibilità galileiana dell'osservabile fisico nonché il superamento definitivo dell'approccio qualitativo con quello ben più rigoroso di tipo quantitativo pesando i contributi di ciascun fattore.

Tutti modelli climatici prendono in considerazione sia la radiazione proveniente dal Sole sotto forma di radiazione elettromagnetica, principalmente nel visibile e nel vicino infrarosso, che la radiazione che lascia il nostro pianeta sotto forma di radiazione infrarossa a lunghezza d'onda maggiore. L'equilibrio è regolato dalle leggi della termodinamica e dà luogo alle variazioni di temperatura.

I modelli climatici più evoluti cercano di tenere conto di tutti i fattori coinvolti nella regolazione del sistema climatico ovvero sono costruiti a partire dalla conoscenza dello stato dell'arte del funzionamento del clima tenendo conto delle leggi fisiche (es. irraggiamento, geofluidodinamica ecc...) e dei processi di retroazione. Questi modelli sono per costruzione simili ai modelli numerici di previsione meteorologica utilizzando set di equazioni simili, ma ne differiscono anche per aspetti sostanziali: essi rinuciano al livello di dettaglio spazio-temporale tipico delle previsioni meteorologiche, ma si concentrano sui dettagli significati all'analisi climatica ovvero la temperatura media e la piovosità media per controllare il trend a medio lungo termine dell'effetto serra e del ciclo dell'acqua. Tali modelli, una volta costruiti, girano su supercomputer e vengono validati sulla scorta dei dati climatici passati facendo girare il modello indietro nel tempo e verificando la bontà o meno del clima simulato con quello passato presente nelle serie storiche.

In particolare i modelli differiscono tra loro per la complessità della loro struttura:

• Il semplice modello basato sul trasferimento del calore radiante considera la Terra come un punto singolo con un'energia in uscita uniforme. Questo modello può essere espanso sia verticalmente (modelli radiativi-convettivi) che orizzontalmente.
• I modelli che accoppiano atmosfera-oceano-criosfera-circolazione risolvono in pieno le equazioni per il trasferimento energetico e di massa e per lo scambio termico.
• I modelli a box trattano il flusso attraverso e all'interno dei bacini oceanici.
• Altre modellizzazioni usano interconnessioni come l'utilizzo del territorio per valutare le interazioni tra clima e ecosistema.

Modelli a zero dimensioni

Un modello molto semplice per l'equilibrio radiativo della Terra è

$(1-a)S\pi r^{2}=4\pi r^{2}\epsilon \sigma T^{4}$

dove

• a sinistra si ha l'energia proveniente dal Sole
• il membro destro rappresenta l'energia che lascia la Terra, calcolata con la legge di Stefan-Boltzmann assumendo come temperatura fittizia T, quella che viene talvolta chiamata "temperatura di equilibrio della Terra" e che deve essere trovata,

e

• S è la costante solare, cioè la radiazione solare incidente per unità di area, pari a circa 1367 W·m⁻²
• $a$ è l'albedo media della Terra, pari a 0,3.
• r è il raggio terrestre, circa 6,371×10⁶m
• π = 3,141...
• $\sigma$, è la costante di Stefan-Boltzmann —circa 5,67×10⁻⁸ J·K⁻⁴·m⁻²·s⁻¹
• $\epsilon$ è l'emissività della Terra, pari a circa 0,612

Il fattore comune πr² può essere eliminato, dando

$(1-a)S=4\epsilon \sigma T^{4}$

Risolvendo per la temperatura,

$T={\sqrt[{4}]{\frac {(1-a)S}{4\epsilon \sigma }}}$

Questo produce un'apparente temperatura media effettiva della terra di 288 K (15 °C; 59 °F), che tiene conto anche delle nuvole e dell'atmosfera. L'impiego dell'emissività e dell'albedo tiene conto dell'effetto serra.

Questo modello molto semplice è molto istruttivo ed è anche l'unico che riesce a stare in un'unica pagina. È in grado di determinare facilmente l'effetto sulla temperatura media terrestre delle variazioni della costante solare, o di variazioni dell'albedo o dell'emissività della Terra.

L'emissività media terrestre può essere stimata facilmente dai dati disponibili. Le emissività delle superfici terrestri cadono tutte nell'intervallo 0,96-0,99 tranne per alcune piccole aree desertiche dove il valore può scendere a 0,7. Le nubi invece, che coprono in media metà della superficie terrestre, hanno un'emissività media di circa 0,5 (che va ridotta per la quarta potenza del rapporto tra la temperatura assoluta delle nubi e la temperatura media assoluta della Terra) e una temperatura media di circa 258 K (−15 °C; 5 °F). Tenuto conto di tutto si ottiene un'emissività effettiva della terra di 0,64 (con temperatura media della terra pari a 285 K (12 °C; 53 °F).

Modelli radiativi-convettivi

Il modello zero-dimensionale appena descritto, che utilizza la costante solare e una data temperatura media della Terra, determina la reale emissività terrestre della radiazione a grande lunghezza d'onda emessa nello spazio. Questo può essere raffinato in verticale a un modello unidimensionale radiativo-convettivo, che considera due processi di trasporto dell'energia:

• transfer radiativo in upwelling e downwelling attraverso gli strati atmosferici che assorbono ed emettono radiazione infrarossa
• trasporto verso l'alto del calore per convezione (importante soprattutto nella bassa troposfera)

Rispetto al modello semplificato, i modelli radiativi-convettivi hanno il vantaggio di poter determinare gli effetti della variazione della concentrazione di gas serra sull'emissività effettiva e di conseguenza la temperatura superficiale. Sono però richiesti parametri addizionali per determinare l'emissività e l'albedo locali e per includere i fattori che muovono l'energia attorno alla Terra.

L'albedo dovuta al ghiaccio ha inoltre un effetto sulla sensibilità globale di un modello del clima radiativo-convettivo monodimensionale.

Modelli a dimensioni superiori

Il modello zero-dimensionale può essere espanso per includere l'energia trasportata orizzontalmente nell'atmosfera. Si ottiene così il vantaggio di permettere una dipendenza razionale dell'albedo e dell'emissività locale dalla temperatura (cioè i poli possono essere ghiacciati e l'equatore caldo), ma la mancanza di vere dinamiche implica che deve essere specificato il tipo di trasporto orizzontale.

Modelli di complessità intermedia

A seconda della natura delle questioni poste e della corrispondente scala temporale richiesta, si possono avere ai due estremi modelli concettuali più induttivi o modelli generali della circolazione che operano alla più alta risoluzione spaziale e temporale oggi disponibile. I modelli di complessità intermedia servono a colmare il divario tra i due estremi.
Un esempio è il modello Climber-3. La sua atmosfera è un modello statistico-dinamico 2,5-dimensionale con una risoluzione di 7,5° × 22,5° e un gradino temporale di mezza giornata; l'oceano è MOM-3 (Modello modulare dell'oceano) con un reticolo 3,75° × 3,75° e 24 livelli verticali.

Modelli generali della circolazione (GCM) o modelli globali del clima

I modelli generali della circolazione trattano in modo separato le equazioni differenziali che regolano il moto dei fluidi e il trasferimento di energia; queste sono poi integrate in funzione del tempo. Diversamente dai modelli più semplici, i GCM dividono l'atmosfera e/o gli oceani in griglie di celle separate che rappresentano unità computazionali. Mentre i modelli più semplici fanno assunzioni miste, i processi interni a una cella (come la convezione) che avvengono su scale troppo piccole per essere risolte direttamente, vengono parametrizzate a livello della cella, mentre altre funzioni governano l'interfaccia tra le celle.

I GCM atmosferici (Modello generale della circolazione atmosferica o AGCM) modellano l'atmosfera e impongono la temperatura superficiale marina come condizione al contorno. I GCM accoppiati atmosfera-oceano (AOGCM come ad esempio HadCM3, EdGCM, GFDL CM.X, ARPEGE-Climat) combinano i due modelli. Il primo modello climatico generale della circolazione che combinava sia i processi atmosferici che quelli oceanici, fu sviluppato alla fine degli anni 1960 al Geophysical Fluid Dynamics Laboratory del NOAA.

Gli AOGCM rappresentano il vertice della complessità nei modelli climatici e analizzano quanti più processi è possibile. Tuttavia sono ancora in fase di sviluppo e rimango ancora alcune incertezze. Possono essere accoppiati a modelli di altri processi, come il ciclo del carbonio, per meglio modellizzare gli effetti di ritorno. Questi modelli integrati multisistema sono a volte chiamati "modelli del sistema Terra" o "modelli globali del clima".

Modelli a rete neurale

Esistono dagli anni 2000 anche dei modelli climatici basati sulle reti neurali artificiali .

Critiche ai modelli

Sono state avanzate diverse critiche ai modelli climatici, specie da non addetti ai lavori appartenenti al cosiddetto filone scettico dei cambiamenti climatici. Tali critiche riguardano sostanzialmente la stima del parametro detto sensitività climatica che non è noto a priori, ma è un parametro di tuning, le cosiddette parametrizzazioni e la presunta impossibilità da parte dei modelli di riprodurre fedelmente l'intero sistema climatico, nei suoi vari sottosistemi, con tutte le sue retroazioni. Viene inoltre messa in dubbio la validità degli attuali modelli climatici utilizzati che non sarebbero in grado di ricostruire efficacemente il clima passato né sarebbero stati in grado di predire la stasi del surriscadamento dell'ultimo decennio.

Bibliografia

• Ian Roulstone e John Norbury, [ Modello del clima. Invisible in the Storm: the role of mathematics in understanding weather], Princeton University Press, 2013.

Voci correlate

• Cambiamento climatico
• Circolazione atmosferica
• Geofluidodinamica
• Lista dei modelli di circolazione oceanica
• Modello generale della circolazione
• Modello generale della circolazione atmosferica
• Modello generale della circolazione oceanica
• Equazioni primitive dei moti climatici
• Parametrizzazione
• Metodo scientifico

Collegamenti esterni

• (IPCC 2001 section 8.3) — tratta della gerarchia dei modelli
• (IPCC 2001 section 8) — informazioni sui sistemi accoppiati GCM
• Coupled Model Intercomparison Project
• On the Radiative and Dynamical Feedbacks over the Equatorial Pacific Cold Tongue
• Basic Radiation Calculations — La scoperta del riscaldamento globale
• Henderson-Sellers, A.; Robinson, P. J., Contemporary Climatology, New York, Longman, 1999, ISBN 0-582-27631-4.
• Climate Modeling 101 website by the U.S. National Research Council — This site is a primer on how climate models work. The information is based on expert, consensus reports from the U.S. National Research Council's Board on Atmospheric Sciences and Climate. The most recent is A National Strategy for Advancing Climate Modeling.