Rendimento (termodinamica)

In una conversione di energia il rendimento termodinamico o efficienza termodinamica è il rapporto tra il lavoro meccanico compiuto e l'energia fornita al sistema ($Q_{ass}$, energia assorbita da parte del sistema dall'ambiente esterno verso l'interno del sistema):

$\eta ={\frac {L}{|Q_{ass}|}}$

Il rendimento è espresso come valore compreso tra zero e uno o sotto forma di percentuale.

Esempi

• Nel caso per esempio del motore di una automobile, il rendimento è il rapporto tra l'energia meccanica ottenuta con quel combustibile e l'energia chimica contenuta del combustibile utilizzato.

• In un ciclo termodinamico il rendimento è definito da:

$\eta ={\frac {L}{|Q_{ass}|}}={\frac {|Q_{ass}|-|Q_{ced}|}{|Q_{ass}|}}=1-{\frac {|Q_{ced}|}{|Q_{ass}|}}$

nel caso di cicli reversibili, che operino fra due sole sorgenti di calore:

$\eta =1-{\frac {|T_{f}|}{|T_{i}|}}$

dove:

• L è il lavoro meccanico compiuto nel ciclo;
• Q_ced è il calore ceduto dal sistema;
• Q_ass è il calore assorbito dal sistema;
• T_i è la temperatura assoluta del termostato più caldo;
• T_f è la temperatura assoluta del termostato più freddo.

Q_ass e Q_ced sono presi sempre in modulo (altrimenti il rendimento non sarebbe sempre positivo).

• Il rendimento termico di una caldaia è definito come:

$\eta _{t}={P_{u} \over {{\dot {m}}_{c}H_{i}}}$

dove P_u è la potenza utile ottenuta, ${\dot {m}}_{c}$ è la portata di combustibile e H_i è il potere calorifico inferiore.

• Le pompe reali non sono in grado di trasferire al fluido tutta l'energia che ricevono. Infatti a causa di attriti, dissipazioni e turbolenze, la potenza assorbita sarà maggiore di quella effettivamente acquistata dal fluido. Il rapporto tra potenza utile (N_u) e la potenza assorbita (N_ass) definisce il rendimento η della pompa.

$\eta ={N_{u} \over N_{ass}}<1$

• ll valore del rendimento di un ciclo e' massimo per il ciclo di Carnot dove $\eta ={\frac {Tmax}{Tmin}}$ e vale 1.

Massimo teorico

Per la macchina termica, Carnot ha scoperto che il rendimento della macchina di Carnot è funzione delle temperature assolute delle sorgenti tra cui essa lavora:

$\eta ={\frac {T_{1}-T_{2}}{T_{1}}}$

$\eta =1-{\frac {T_{2}}{T_{1}}}$

dove T₁ > T₂.

Il secondo principio della termodinamica sancisce l'impossibilità teorica di realizzare un sistema con rendimento maggiore o uguale a 1, quindi nessuna macchina può eccedere il rendimento della macchina di Carnot.

Altri tipi di rendimento

Il rendimento isoentropico in un compressore centrifugo per fluidi comprimibili vale: $\eta _{is}={\Delta H_{is} \over \Delta H}$

Bibliografia

• Enrico Fermi, Termodinamica, ed. italiana Bollati Boringhieri, (1972), ISBN 88-339-5182-0;
• Richard Feynman, La fisica di Feynman, Bologna, Zanichelli, 2001, ISBN 978-88-08-16782-8.:
  • Vol I, par. 44-4: Il rendimento di una macchina ideale
• (EN) J. M. Smith, H.C.Van Ness; M. M. Abbot, Introduction to Chemical Engineering Thermodynamics, 6ª ed., McGraw-Hill, 2000, ISBN 0-07-240296-2.
• K. G. Denbigh, I principi dell'equilibrio chimico, Milano, Casa Editrice Ambrosiana, 1971, ISBN 88-408-0099-9.

Voci correlate

• Efficienza energetica
• Rendimento termico
• Rendimento meccanico
• Rendimento volumetrico
• Calore
• Lavoro (fisica)
• Legge di Betz