Nicolas Léonard Sadi Carnot

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Nicolas Léonard Sadi Carnot nell'uniforme scolastica dell'École polytechnique

Nicolas Léonard Sadi Carnot (Parigi, 1º giugno 1796Parigi, 24 agosto 1832) è stato un fisico, ingegnere e matematico francese.

A lui si devono importantissimi contributi alla termodinamica teorica. Tra queste, la teorizzazione di quella che sarà chiamata la macchina di Carnot, il ciclo di Carnot e il teorema di Carnot, il cui enunciato afferma che qualsiasi macchina termodinamica che lavori tra due sorgenti di calore a diversa temperatura, deve necessariamente avere un rendimento che non può superare quello della macchina di Carnot.

Biografia[modifica | modifica wikitesto]

Nicolas-Léonard-Sadi Carnot naque il 1 giugno 1796 a Parigi (Palazzo del Lussemburgo).

Era figlio di Lazare Carnot, generale, matematico, fisico e politico francese (membro della Convenzione Nazionale e del Direttorio). Suo fratello era lo statista Lazare Hippolyte Carnot e suo nipote Marie François Sadi Carnot, figlio di Lazare Hippolyte, fu presidente della repubblica dal 1887 al 1894. Lazare chiamò in questo modo Carnot in onore del poeta e moralista persiano Saadi. Un anno dopo la nascita di Sadi, il padre fu accusato di complottare con i realisti ma riuscì a sfuggire alla morte scappando in esilio in Svizzera mentre la moglie fuggì insieme alla sua famiglia a St. Omer.

Sadi era di costituzione delicata. La sua robustezza aumentò successivamente per mezzo di svariati esercizi fisici. Era di stazza media, dotato di un’ elevata sensibilità e allo stesso tempo di una estrema energia, era più che riservato, quasi maleducato, ma straordinariamente coraggioso se necessario. Quando lottava contro le ingiustizie, niente e nessuno poteva trattenerlo.

Dopo l'ascesa al potere nel 1799, Napoleone fece richiamare in Francia Lazare Carnot, nominandolo Ministro della Guerra, affidandogli il reclutamento e l'addestramento degli ufficiali e la riorganizzazione dell'esercito francese stanziato in Germania. Quando Lazare andava a Malmaison per lavorare con il primo console, lasciava spesso il figlio, di circa quattro anni, in custodia di Madame Bonaparte che gli si affezionò.

La curiosità, specialmente riguardo alla meccanica e alla fisica, era uno dei tratti essenziali dei suoi interessi. I suoi studi presero una direzione scientifica frequentando dapprima il corso tenuto da M. Bourdon presso “the Charlemagne Lycée” e poi le lezioni dell’ “École polytechnique”, alle quali fu ammesso, nel 1812, alla tenera età di 16 anni. Gli studenti del Politecnico, tra cui Sadi Carnot, fedeli al loro motto chiesero all’ Imperatore il permesso di difendere le frontiere e di condividere la gloria degli uomini coraggiosi che sacrificano se stessi per la salvezza della Francia. Molti storici dell’assedio di Parigi sostengono che essi presero parte alla campagna della collinetta di Chaumont, ma questo fu smentito da M. Chasles nel 1869. Invece si sa che il battaglione del Politecnico partecipò all’ impresa militare di Vincennes, nel marzo del 1814. Nel mese di ottobre Sadi lasciò il Politecnico, classificandosi sesto nella lista dei giovani uomini destinati al servizio nel corpo degli ingegneri e andò a Metz in qualità di sottotenente della scuola.

Nel 1818 arrivò un’ inaspettata ordinanza reale che obbligava tutti gli ufficiali in servizio a presentarsi agli esami per i nuovi corpi del personale. Nel Gennaio del 1819 Sadi si recò a Parigi per sottoporsi all’ esame e fu nominato tenente del personale. Successivamente ottenne il congedo dedicandosi allo studio che interruppe solo nel 1821 per recarsi dal padre, in Germania, il quale morì due anni dopo.

Di lì in avanti, oltre a occuparsi agli studi scientifici, Sadi si interessò alla cultura delle arti. Fu un precursore dei movimenti artistici e letterari che si svilupperanno in seguito alla rivoluzione del 1830. Stimava l’utile e il bello, frequentava il museo del Louvre, il Teatro Italiano, il “Jarden del Plantes“ e il “Conservatoire des Art et Metiers”. La musica era un’ altra delle sue passioni, probabilmente ereditata da sua madre la quale era una eccelsa pianista. Il suo insaziabile intelletto non gli consentiva di rimanere estraneo a nessun ramo della conoscenza.

Sadi viveva col fratello Hippolyte in un piccolo appartamento nella ‘Rue de Parc Royale’. Un giorno chiese al fratello di leggere alcuni passaggi del suo manoscritto per capire se questo potesse essere compreso da persone che si occupavano di altri studi.

Era molto riservato ed infatti nelle sue conversazioni intime con alcuni amici, li teneva all'oscuro dei tesori della scienza che aveva accumulato. Invece, in compagnie più piccole, non era per niente taciturno e parlava dei suoi studi volontariamente, divertendosi e abbandonandosi alle vivaci chiacchierate. Aveva un cuore caldo nascosto da un freddo comportamento, era cortese, devoto, sincero e onesto nei rapporti con gli amici.

Verso la fine del 1827 Carnot ritornò nel corpo degli ingegneri col grado di capitano.

Visitò frequentemente M. Clement Desormes professore al ‘Conservatoire des Arts et Metiers’, il quale gli diede molti consigli riguardanti la chimica.

Nel 1824, a soli 28 anni, pubblicò l’opera Réflexions sur la puissance motrice du feu (Riflessioni sulla potenza motrice del fuoco). Le conclusioni a cui giunse in quest'opera, anche se basate ancora sull'ammissione dell'esistenza di un fluido ipotetico denominato calorico, sono estremamente importanti e vengono considerate il punto di partenza dal quale Clausius e Lord Kelvin giunsero a stabilire in forma rigorosa il secondo principio della termodinamica. Purtroppo questi studi furono interrotti dalla Rivoluzione di Luglio, nel 1830.

Prima del 1830 creò parte della ‘ Réunion polytechnique industrielle’, costituita da vecchi studenti del Politecnico che avevano un piano di studi in comune e, dopo il 1830, divenne membro della ‘ Association polytechnique’, costituita da laureati che come obbiettivo avevano la propaganda della conoscenza.

Nel 1832 la sua eccessiva dedizione al lavoro compromise la sua salute.Un infiammazione polmonare e, successivamente, la scarlattina, lo costrinsero a letto per venti giorni. Nel mese di agosto ebbe una ricaduta causata da febbre cronica e il 24 agosto del 1832 Sadi morì a causa di un’epidemia di colera. Per evitare il contagio, subito dopo la sua morte, i suoi effetti personali vennero bruciati, cosicché andarono distrutti quasi tutti i suoi scritti non ancora pubblicati. M. Robelin fu uno degli amici più intimi di Sadi che aiutò Hippolyte a curare il fratello durante la sua ultima malattia e che pubblicò una nota riguardante l’amico nel “Revue encyclopédique

Studi ed accoglienza nel mondo scientifico[modifica | modifica wikitesto]

All'età di 16 anni, entrò nella École polytechnique, dove suoi contemporanei come Claude-Louis Navier e Gaspard-Gustave Coriolis erano allievi di Joseph Louis Gay-Lussac, Siméon-Denis Poisson e André-Marie Ampère e Carlo Renno. Dopo la laurea, divenne ufficiale del genio militare dell'Esercito francese conseguendo il grado di capitano, prima di dedicarsi ai suoi studi dopo il 1819 che lo portarono ad essere considerato il più importante scienziato, tra i contemporanei di Jean Baptiste Joseph Fourier, che si dedicò allo studio del calore.

L'opera di Carnot ricevette un'onorevole accoglienza, compresa quella dell'Accademia francese delle scienze, presso la quale Pierre Simon Girard, accademico e direttore di una rivista scientifica, li presentò nella seduta del 14 giugno 1824, completando la presentazione con un rendiconto analitico in forma orale agli altri membri dell'Accademia il 26 luglio 1824. È chiaro che una presentazione all'Accademia sotto forma di Memoria avrebbe consentito di attirare l'attenzione della comunità scientifica sui lavori di Sadi Carnot, comportando come normale conseguenza una pubblicazione nel Recueil des Savants étrangers. Così né la "grande scienza" francese, rappresentata dall'Institut de France, né la celebre École Polytechnique, reagirono all'uscita dell'opera di Carnot, non avendone compresa appieno la portata. Da parte sua Sadi, che pare non avesse affatto il senso della pubblicità, omise di inviarne copia alla biblioteca della Scuola superiore della Miniere di Parigi ed una alla Scuola dei ponti e della strade, privandosi così di un uditorio scelto, esattamente come ne omise l'invio agli Annales de Chimie et de Physique e agli Annales des Mines. Inoltre si deve notare che, nonostante una tiratura limitata, certe copie invendute furono trovate intonse.[1]

Da parte degli ingegneri solo Pierre-Simon Girard ne fece un pieno elogio. Alla comparsa della Réflexions, gli ingegneri avevano già compreso per esperienza che il vapore era un mezzo assai soddisfacente, indipendentemente dal combustibile che lo generava, e quando Carnot affermava che questo era fondato su una vera e propria teoria, non ne videro che una conferma astratta.

"Riflessioni sulla potenza motrice del fuoco"[modifica | modifica wikitesto]

Il libro, che comprende circa 100 pagine, è stato pubblicato da Guiraudet Saint-Amé nel 1824. Nonostante l'indiscutibile chiarezza dello stile, risulta difficile la comprensione dei ragionamenti esposti dall'autore in quanto il linguaggio algebrico è stato deliberatamente abbandonato nel testo, lasciandoci però alcune note a piè di pagina. Possiamo suddividere il libro di Sadi Carnot in cinque parti anche se nel testo non compare alcuna divisione in capitoli.

La filosofia del calore[modifica | modifica wikitesto]

Questa parte preliminare delle Riflessioni contiene un'esposizione filosofica sulla scienza del calore, esaltandone i poteri riconducibili a quest’ultimo, come ad esempio l’ascensione delle nuvole, la caduta della pioggia e perfino il movimento delle correnti marine. Per adeguare questi “poteri” ai nostri usi, vennero create delle macchine termiche le quali, secondo Carnot, condurranno il mondo ad una grande rivoluzione. Tra queste viene citato il motore a vapore, il quale viene elogiato dal fisico. Inoltre in questa parte del testo viene introdotto il concetto di forza motrice, ovvero l’effetto che un motore è capace di produrre; questo può essere confrontato con il sollevamento di un peso ad una certa altezza che ha come misura il prodotto del peso moltiplicato per l’altezza.

La macchina termica ideale[modifica | modifica wikitesto]

Necessità di lavorare a temperature diverse[modifica | modifica wikitesto]

Ponendosi la domanda:

“Come possiamo condensare il vapore se abbiamo solo corpi ugualmente caldi?”

Carnot deduce che:

“La produzione di forza motrice, non é dovuta al consumo di calorico, bensì al suo trasporto da un corpo caldo ad uno freddo.”

Il calore può essere causa di movimento solo in virtù dei cambiamenti di volume o di forma che produce nei corpi. Questi cambiamenti non sono causati da temperature uniformi, ma piuttosto dall’alternarsi di caldo e freddo. Di conseguenza solo se esiste una differenza di temperatura, può essere prodotta forza motrice.

Successivamente Carnot afferma che possiamo confrontare la forza motrice di una cascata con quella di una macchina termica: la prima dipende dall’altezza e dalla quantità di liquido; la seconda dipende dalla quantità di calorico utilizzato, ma anche da quella che può essere definita l’altezza della caduta, cioè la differenza di temperatura dei due corpi tra i quali avviene lo scambio di calorico. Come nelle cascate l’energia è proporzionale alla differenza tra l’altezza finale ed iniziale, nella perdita di calorico, il lavoro cresce all’aumentare della differenza di temperatura tra il corpo caldo e quello freddo.

La forza motrice prodotta non dipende dalla sostanza utilizzata (dimostrazione basata sulla macchina a vapore)[modifica | modifica wikitesto]

Immaginiamo due corpi: A (la fornace) e B (il refrigeratore). Entrambi sono tenuti a temperatura costante in modo che quella di A sia maggiore di quella di B. Questi due corpi possono perdere calore senza variare la loro temperatura, diventando due illimitate riserve di calorico. Per produrre forza motrice, attraverso il passaggio di una certa quantità di calore dal corpo A al corpo B, dovremo procedere come segue:

  1. Prelevare calorico dal corpo A (metallo che compone il bollitore negli ordinari motori) e utilizzarlo al fine di produrre vapore acqueo, il quale sarà alla stessa temperatura del corpo con cui è a contatto.
  2. Il vapore acqueo essendosi formato in uno spazio capace di espansione, come un cilindro fornito di pistone, può aumentare il suo volume. Una volta rarefatto, la sua temperatura diminuirà spontaneamente, come succede con tutti i fluidi elastici; la rarefazione continua fino a che la temperatura non diventa precisamente quella del corpo B.
  3. Per condensare il vapore acqueo bisogna metterlo a contatto con il corpo B e allo stesso tempo esercitare una pressione costante finché non è totalmente liquefatto.

Le operazioni appena descritte possono essere svolte in maniera inversa. Di fatto, non esiste niente che impedisca di formare vapore con il calorico del corpo B, e alla temperatura di quel corpo, comprimere il vapore per fargli acquisire la temperatura del corpo A, condensarlo attraverso il contatto con quest'ultimo e continuare la compressione per completare la liquefazione. Nel primo ciclo di operazioni avevamo, allo stesso tempo, prodotto forza motrice e trasferito calorico da A a B. Con le operazioni inverse vi è un dispendio di forza motrice e contemporaneamente il ritorno del calorico dal corpo B al corpo A.

Se continuassimo ad eseguire questa le due operazioni all’infinito, non produrremo né forza motrice né calorico.

Però, se il calorico potesse produrre una quantità di forza motrice maggiore di quella che abbiamo ottenuto inizialmente, sarebbe sufficiente estrarre una parte di questa forza seguendo il metodo appena indicato per spostare il calorico dal corpo B al corpo A, per ristabilire le condizioni precedenti e quindi ricominciare il ciclo: questo non sarebbe solo un moto perpetuo ma un’illimitata creazione di forza motrice senza consumo né di calorico né di altri agenti. Una tale creazione è del tutto contraria alle idee accettate, alle leggi della meccanica e della fisica del suono.

Si può quindi concludere che:

“La massima forza motrice che si ottiene dall'uso del vapore è anche la massima forza motrice che si possa ottenere con qualunque mezzo.”

Chiarimento del significato del termine “massima forza motrice”[modifica | modifica wikitesto]

Carnot sapeva che il trasporto del calore tra corpi a temperature diverse è un processo dispendioso e irreversibile, che deve essere eliminato se il motore termico deve raggiungere la massima efficienza.

Perciò la condizione per avere massima forza motrice è:

"Che nei corpi impiegati per produrre la forza motrice del calore, non ci sia alcun cambiamento di temperatura che non sia legato a un cambiamento di volume."

Questo avviene solo se supponiamo che il cilindro e un corpo, A o B, abbiano la stessa temperatura o che la differenza di queste sia infinitesima.

La forza motrice prodotta non dipende dalla sostanza utilizzata (dimostrazione basata sul ciclo di Carnot)[modifica | modifica wikitesto]

Nella quarta parte viene definito un motore ideale e il suo ciclo operativo. Per fare questo, immagina una macchina perfetta, un motore termico strettamente ridotto ai suoi elementi essenziali:

Componenti del ciclo di Carnot
  • Un cilindro chiuso.
  • Una sostanza agente che può essere vapore o gas.
  • Un pistone o diaframma mobile.
  • Un corpo caldo (A).
  • Un corpo freddo (B)

Il funzionamento della macchina è basato su queste operazioni (vedi immagine sottostante):

  1. L’aria rinchiusa nel cilindro raggiunge la temperatura del corpo A, essendo a contatto con quest’ultimo. Il pistone è nella posizione ab.
  2. L’aria è mantenuta a temperatura costante essendo a contatto con il corpo A, il quale fornisce il calorico necessario al fine di soddisfare questa condizione. Il pistone sale gradualmente prendendo la posizione cd.
  3. Una volta staccato il cilindro dal corpo A, l’aria non è più in contatto con nessun corpo capace di fornire calorico determinando una diminuzione della sua temperatura fino a quella del corpo B. Il pistone continua a muoversi e passa dalla posizione cd a quella ef, fermandosi.
  4. Successivamente l’aria entra in contatto con il corpo B e compressa dal pistone fino alla posizione cd. La temperatura dell’aria rimane costante perché l’aria è in contatto con il corpo B, al quale cede calorico.
  5. Rimosso il corpo B, la compressione dell’aria continua, e il cilindro risulta isolato, fino a che l’aria non acquista la stessa temperatura del corpo A. Il pistone passa nella posizione gh.
  6. L’aria è di nuovo messa in contatto con il corpo A ritornando alla sua temperatura originale prima di ricominciare il ciclo delle operazioni.
  7. I passaggi descritti dal terzo (compreso) in poi sono ripetuti in successione: 4,5,6,3,4,5,6,3,4,5,6…e così di seguito.
Ciclodicarnot.jpg

I risultati di queste prime operazioni hanno portato alla produzione di una certa quantità di forza motrice, trasferendo calorico dal corpo A al corpo B. Durante lo svolgimento delle operazioni inverse si ha il consumo della forza motrice prodotta precedentemente e il ritorno del calorico dal corpo B ad A; in questo modo questi due cicli si neutralizzano a vicenda.

La reversibilità del ciclo è possibile perché non vi è alcun flusso di calore non necessario durante il suo svolgimento. Se ci fosse un tale flusso, il motore non sarebbe reversibile.

Dall’esperimento possiamo concludere che a volume costante e per posizioni simili del pistone, la temperatura è più alta durante la dilatazione che durante la compressione del fluido elastico.

Ragionando come nel caso della macchina a vapore Carnot conclude affermando che:

La forza motrice del calore è indipendente dagli agenti impiegati per realizzarla; la sua quantità è fissata unicamente dalle temperature dei corpi tra i quali si effettua, infine, il trasferimento del calorico.”

Proprietà nei gas[modifica | modifica wikitesto]

Calcoli specifici[modifica | modifica wikitesto]

calore assorbito o ceduto in caso di una espansione o compressione isotermica[modifica | modifica wikitesto]

Rendimento della macchina termica ideale[modifica | modifica wikitesto]

Applicazione a casi concreti[modifica | modifica wikitesto]

Opere[modifica | modifica wikitesto]

Riconoscimenti[modifica | modifica wikitesto]

Gli è stato dedicato un cratere lunare di 126 km di diametro, Carnot e un asteroide, 12289 Carnot.

Note[modifica | modifica wikitesto]

  1. ^ (FR) Autori vari, Sadi Carnot et l'essor de la thermodynamique, CNRS Éditions 1 Septembre 1998 ISBN 2-222-01818-8

2. ↑ (US) M. Hippolyte Carnot, Life of Sadi Carnot , Second revised edition, John Wiley & Sons, 1897

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