Numero di Zeisel: differenze tra le versioni
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Dove ''a'' e ''b'' sono delle costanti [[Numero intero|intere]] e ''x'' è l'indice di ciascun fattore primo nella fattorizzazione, in ordine dal più piccolo al più grande. Per determinare i numeri di Zeisel, <math>p_0 = 1</math>. I primi numeri di Zeisel sono |
Dove ''a'' e ''b'' sono delle costanti [[Numero intero|intere]] e ''x'' è l'indice di ciascun fattore primo nella fattorizzazione, in ordine dal più piccolo al più grande. Per determinare i numeri di Zeisel, <math>p_0 = 1</math>. I primi numeri di Zeisel sono |
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Ad esempio, 1729 è un numero di Zeisel con costanti ''a'' = 1 e ''b'' = 6, mentre i suoi fattori primi sono 7, 13 e 19, che cadono nella sequenza |
Ad esempio, 1729 è un numero di Zeisel con costanti ''a'' = 1 e ''b'' = 6, mentre i suoi fattori primi sono 7, 13 e 19, che cadono nella sequenza |
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Altri numeri di Carmichael di questo tipo sono: 294409, 56052361, 118901521, 172947529, 216821881, 228842209, 1299963601, 2301745249, 9624742921, … |
Altri numeri di Carmichael di questo tipo sono: 294409, 56052361, 118901521, 172947529, 216821881, 228842209, 1299963601, 2301745249, 9624742921, … |
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* {{en}} [[Wikisource:Zeisel numbers]] |
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* {{en}} [http://www.mathpages.com/home/kmath015.htm MathPages article] |
* {{en}} [http://www.mathpages.com/home/kmath015.htm MathPages article] |
Versione delle 17:55, 30 mar 2014
Un numero di Zeisel, così chiamato in onore di Helmut Zeisel, è un numero intero privo di quadrati k che possiede almeno tre fattori primi in progressione aritmetica. I fattori in questione cadono nella sequenza
Dove a e b sono delle costanti intere e x è l'indice di ciascun fattore primo nella fattorizzazione, in ordine dal più piccolo al più grande. Per determinare i numeri di Zeisel, . I primi numeri di Zeisel sono
- 105, 1419, 1729, 1885, 4505, 5719, 15387, 24211, 25085, 27559, 31929, 54205, 59081, 114985, 207177, 208681, 233569, 287979, 294409, 336611, 353977, 448585, 507579, 982513, 1012121, 1073305, 1242709, 1485609, 2089257, 2263811, 2953711, … [1]
Ad esempio, 1729 è un numero di Zeisel con costanti a = 1 e b = 6, mentre i suoi fattori primi sono 7, 13 e 19, che cadono nella sequenza
1729 è un esempio di numero di Carmichael del tipo , che soddisfa la sequenza con a= 1 e b = 6n, così che ogni numero di Carmichael esprimibile in forma (6n+1)(12n+1)(18n+1) sia un numero di Zeisel.
Altri numeri di Carmichael di questo tipo sono: 294409, 56052361, 118901521, 172947529, 216821881, 228842209, 1299963601, 2301745249, 9624742921, …
Note
- ^ (EN) Sequenza A051015, su On-Line Encyclopedia of Integer Sequences, The OEIS Foundation.
Collegamenti esterni
- (EN) Eric W. Weisstein, Numero di Zeisel, in MathWorld, Wolfram Research.
- (EN) MathPages article