Differenze tra le versioni di "Serie storica"

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Unione da Serie storiche
(Fix template "U")
(Unione da Serie storiche)
{{NN|economia|gennaio 2011}}
{{U|Serie storiche|statistica|aprile 2010}}
 
In [[statistica]], una '''serie storica''' (o '''temporale''') si definisce come un insieme di variabili casuali ordinate rispetto al tempo, ed esprime la dinamica di un certo fenomeno nel tempo.
Le serie storiche vengono studiate sia per interpretare un fenomeno, individuando componenti di [[trend]], di ciclicità, di stagionalità e/o di accidentalità, sia per prevedere il suo andamento futuro.
 
 
Indicando con ''Y'' il fenomeno, si indica con ''Y''<sub>t</sub> un'osservazione al tempo ''t'', potendo ''t'' variare da 1 a ''T'', dove ''T'' è il numero complessivo degli intervalli o dei periodi temporali considerati.
 
In generale una serie storica è così definita y<sub>t</sub>={y<sub>1</sub>,y<sub>2</sub>,y<sub>3</sub>,....,y<sub>T</sub>};la serie storica avrà dimensione T.
 
Ad esempio, se si intende rilevare il [[PIL]] trimestrale in milioni di euro a valori concatenati (anno di riferimento: 2000; dati grezzi) dal primo trimestre [[1981]] al secondo trimestre [[2008]], si hanno ''T'' = 110 osservazioni, tra cui:<ref>I dati sono stati tratti dal sito http://con.istat.it/amerigo/ in data 4/11/2008.</ref>
*''Y''<sub>12</sub>: PIL alla fine del quarto trimestre [[1983]] (215.584);
*''Y''<sub>55</sub>: PIL alla fine del terzo trimestre [[1994]] (263.660).
 
==Ipotesi di base==
Contrariamente a quanto avviene nella [[statistica]] classica, dove si suppone che ''n'' osservazioni indipendenti provengano da un'unica [[variabile aleatoria]], nelle serie storiche si suppone che esistano ''n'' osservazioni provenienti da altrettante variabili aleatorie '''dipendenti'''.
L'[[inferenza]] sulla serie storica si configura quindi come un procedimento che tenta di riportare la serie storica al suo ''processo generatore''.
 
== Analisi delle serie storiche ==
 
L'approccio moderno, invece, ipotizza che la parte sistematica manchi (o sia stata eliminata dai dati) e si limita a studiare la parte stocastica.
 
==Momenti fondamentali della serie storica==
I '''momenti''' di una serie storica sono:
* media: E(y<sub>t</sub>)-μ<sub>t</sub>;
* varianza: E[y<sub>t</sub>-μ<sub>t</sub>]<sup>2</sup>;
* covarianza(y<sub>t</sub>;y<sub>s</sub>): γ(t,s)=E[(y<sub>t</sub>-μ<sub>t</sub>)(y<sub>s</sub>-μ<sub>t</sub>)].
 
== I movimenti delle serie storiche ==
 
'''Movimento tendenziale''' o [[trend]], mostra un andamento crescente, o decrescente o costante con fluttuazione più o meno regolari.
I metodi più utilizzati per determinare il trend sono il [[metodo dei minimi quadrati]] e il [[Modello a media mobile|metodo delle medie mobili]].
 
'''Movimento ciclico''' impronta all’evento delle fluttuazioni periodiche o non periodiche attorno alla curva del trend, in momenti di quattro fasi definiti nel ciclo economico (movimenti congiunturali) con durata pluriennale:
# '''prosperità :''' aumento maggiore dell'aumento dell'anno precedente
# '''recessione :''' aumento minore dell'aumento dell'anno precedente
# '''crisi :''' aumento negativo maggiore dell'anno precedente
# '''ripresa :''' aumento negativo minore dell'anno precedente
 
'''Movimento stagionale''' che determina variazioni che avvengono negli stessi mesi in anni successivi. Questi movimenti vengono analizzati con il metodo della serie ideale di 12 mesi e il metodo della media mobile di 12 mesi
 
'''Movimento casuale''' o accidentale, piccole oscillazioni dovute ad eventi casuali (scioperi, elezioni, fatti importanti).
 
'''Movimento occasionale''', raro, dovuto a eventi bellici, importanti innovazioni tecnologiche, crisi politiche etc..
Se tale movimento si smorza rapidamente e non produce variazioni al trend, quel dato statistico viene escluso e sostituito da un dato "fittizio" ottenuto tramite interpolazione.
Se invece il trend rimane cambiato, si spezzano la serie in due parti e si analizzano separatamente le due parti, dette periodi osservazionali.
 
== Note ==
* Giuseppe Leti, ''Statistica descrittiva'', Il Mulino, Bologna, 1983.
* Domenico Piccolo, ''Statistica'', Il Mulino, Bologna, 1998.
 
{{Portale|matematica}}
== Voci correlate ==
* [[Regressione lineare]]
* [[Correlazione spuria]]
* [[Test di Chow]] - Per la verificare la presenza di ''rotture strutturali'' nelle serie storiche
* [[ARIMA]]
 
{{Portale|matematica|economia}}
 
[[Categoria:Analisi delle serie storiche]]
 
[[ca:Sèrie temporal]]
[[cs:Časová řada]]
[[de:Zeitreihenanalyse]]
[[sl:Časovne vrste]]
[[su:Dérét waktu]]
[[tr:Zaman serisi]]
[[uk:Часовий ряд]]
[[zh:时间序列]]

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