Modello a media mobile

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In statistica, il modello a media mobile (o MA da moving average) è un modello statistico utilizzato per modellare le serie storiche, sulla base della media mobile dei loro termini passati.

Descrizione[modifica | modifica wikitesto]

In generale il modello viene indicato con MA(q) sta ad indicare una media mobile di termini passati:

in cui i parametri sono costanti e è termine di errore, questa volta presente come regressore nelle unità temporali considerate.

Dal momento che è un numero intero, e quindi il processo è composto da un numero finito di termini, questo basta a garantire la stazionarietà dei processi MA(q). La media di un MA(q) è zero poiché questo processo, senza intercetta, si riconduce ad una combinazione lineare di variabili casuali di tipo white noise con media pari a zero. L'autocovarianza, sarà espressa in questo caso da una forma del tipo:

con . Per cui risulta:

con

La stazionarietà si evince proprio dall'assenza, in ciascuno di questi momenti del processo, di una dipendenza con . In definitiva si ha un processo MA(1) espresso dalla relazione:

Tale equazione può essere espressa anche tramite lag operator come segue:

Bibliografia[modifica | modifica wikitesto]

  • G.E.P. Box e G.M. Jenkins, Time series analysis: Forecasting and control, San Francisco, Holden-Day, 1970
  • S. Makridakis, S.C. Wheelwright e R.J. Hyndman, Forecasting: methodsand applications, New York, John Wiley & Sons, 1998
  • A. Pankratz, Forecasting with univariate Box–Jenkins models: concepts and cases, New York, John Wiley & Sons, 1983
  • Domenico Piccolo, Introduzione all'analisi delle serie storiche, Carocci, 1990.
  • E Bee Dagum, Analisi delle serie storiche: modellistica, previsione e scomposizione, Springer, 2002.

Voci correlate[modifica | modifica wikitesto]

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