Antiprisma

Antiprisma pentagonale
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Antiprisma ettadecagonale
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Tipo	Antiprisma
Facce	2 n-goni, 2n triangoli
Spigoli	4n
Vertici	2n
Incidenza nei vertici	n,3,3,3
Gruppo di simmetria group	Dnd
Poliedro duale	trapezoedro
Proprietà	convesso, semiregolare (uniforme sui vertici)

Un antiprisma è un poliedro che presenta due facce poligonali congruenti su due piani paralleli, chiamate basi dell'antiprisma, e due cicli di n triangoli ciascuna, se n è il numero dei lati delle basi, ove ciascun triangolo di ciascun ciclo connette due vertici di una base e un vertice dell'altra.

Gli antiprismi si possono pensare dai prismi aventi le stesse basi ruotando una base rispetto all'altra e modificando i quadrilateri laterali in coppie di triangoli. Gli antiprismi retti regolari formano una successione infinita di poliedri uniformi sui vertici (simile a quella formata dai prismi retti regolari. L'ottaedro è un particolare tipo di antiprisma triangolare retto che è anche uniforme sugli spigoli e sulle facce; quindi esso sta tra i solidi platonici. I poliedri duali degli antiprismi sono i trapezoedri. Il primo nel Rinascimento a individuarli, denominarli e discuterli fu Johannes Kepler.

Le coordinate canoniche di un antiprisma con basi n-gonali sono

$\left\langle ~\sin(2\pi k/n)~,~\cos(2\pi k/n)~,~\pm a~\right\rangle$

${\mbox{con }}~k=0,1,...,n-1~{\mbox{ e }}~a={\sqrt {\frac {\cos {\frac {\pi }{n}}-\cos {\frac {2\pi }{n}}}{2}}}$.

Collegamenti esterni

• Paper models of prisms and antiprisms
• The Uniform Polyhedra
• Virtual Reality Polyhedra The Encyclopedia of Polyhedra