Emivita (fisica): differenze tra le versioni
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Il valore del tempo di dimezzamento si ricava partendo dalla legge del decadimento radioattivo, che è una legge di tipo [[Decadimento esponenziale|esponenziale]]<ref>{{Cita libro|titolo=Fenomeni radioattivi|cognome=Bendiscioli|nome=Giorgio|editore=Springer, 2013|isbn=978-88-470-5452-3}} p. 5</ref><ref>{{Cita libro|titolo=Fisica delle Radiazioni|cognome=Amaldi|nome=Ugo|editore=Bollati Boringhieri, 1971|isbn=88-339-5063-8}} pp. 246-248</ref>: |
Il valore del tempo di dimezzamento si ricava partendo dalla legge del decadimento radioattivo, che è una legge di tipo [[Decadimento esponenziale|esponenziale]]<ref>{{Cita libro|titolo=Fenomeni radioattivi|cognome=Bendiscioli|nome=Giorgio|editore=Springer, 2013|isbn=978-88-470-5452-3}} p. 5</ref><ref>{{Cita libro|titolo=Fisica delle Radiazioni|cognome=Amaldi|nome=Ugo|editore=Bollati Boringhieri, 1971|isbn=88-339-5063-8}} pp. 246-248</ref>: |
Versione delle 12:21, 16 gen 2020
Il tempo di decadimento di un isotopo radioattivo è una grandezza fisica, associabile a diverse unità di misura.
Viene definita come il periodo di tempo occorrente affinché una frazione particolare degli atomi di un campione puro dell'isotopo cessino di esistere (decadano). Il processo di decadimento implicitamente modellato da questo parametro è quello più semplice, cioè una cinetica del primo ordine: l'andamento dei decadimenti più semplici è quello di una funzione matematica del tipo esponenziale negativo.
L'unità di misura storicamente più diffusa per il tempo di decadimento è l'emivita (emi in greco antico significa "metà"), o tempo di dimezzamento: corrisponde in particolare ad un rapporto pari alla metà (1/2): viene indicato con T1/2. Si tratta di una unità di misura diffusa nella pratica sperimentale: è molto semplice misurare un dimezzamento dell'attività radiativa e confrontarla col tempo ipotizzato. L'unità naturale dell'emivita invece è quella tipica delle funzioni ad andamento esponenziale negativo: si chiama la costante di decadimento, indicata solitamente con la lettera ko con T1/e: corrisponde infatti al periodo richiesto perchè un campione puro (100% di concentrazione) si riduca ad una concentrazione di 1/e, l'inverso del numero di Eulero: circa il 36,8%. L'emivita (intesa come grandezza, al di là delle sue unità di misura) è un indice della stabilità di un isotopo: più breve è l'emivita, meno stabile è l'atomo. Il decadimento di un atomo viene detto spontaneo in quanto è un fenomeno che avviene naturalmente. Trattasi di un evento stocastico, per cui non si può predire quando un determinato atomo decadrà, ma è possibile determinare la probabilità di decadimento, di cui l'emivita è espressione.
Descrizione
Tutti gli atomi di una data sostanza radioattiva hanno la stessa probabilità di disintegrarsi in un dato tempo, di modo che un campione apprezzabile di materiale radioattivo, contenente milioni di atomi, subisca un cambiamento o una disintegrazione, con un tasso costante. Questo tasso con cui il materiale si trasforma è espresso in termini di emivita e cioè come il tempo richiesto per la disintegrazione di metà degli atomi inizialmente presenti. Questo tempo è costante per ogni dato isotopo.
L'emivita dei materiali radioattivi varia da frazioni di secondo per i più instabili, fino a miliardi di anni per quelli che sono solo leggermente instabili. Il decadimento si dice avvenga da un nucleo genitore che produce un nucleo figlio. Il decadimento può produrre particelle alfa, particelle beta e neutrini. Raggi gamma possono essere prodotti al termine della diseccitazione del nucleo, ma questo avviene solo dopo che il decadimento alfa o beta hanno avuto luogo.
Il decadimento radioattivo dà luogo ad una perdita di massa, che viene convertita in energia (energia di disintegrazione) secondo la formula E = mc2. Spesso il nuclide figlio è anch'esso radioattivo, e così via lungo una linea di varie generazioni successive di nuclei, fino al raggiungimento di un nucleo stabile. Nella tabella seguente sono mostrate le tre serie di decadimento riscontrabili in natura:
Serie | Isotopo di partenza | Emivita (in anni) | Isotopo stabile finale |
---|---|---|---|
radio | uranio-238 | 4,47×109 | piombo-206 |
attinio | uranio-235 | 7,04×108 | piombo-207 |
torio | torio-232 | 1,41×1010 | piombo-208 |
Nota: esistono altri isotopi radioattivi naturali come il Carbonio-14 ma non fanno parte di una serie.
Spiegazione matematica
Il valore del tempo di dimezzamento si ricava partendo dalla legge del decadimento radioattivo, che è una legge di tipo esponenziale[1][2]:
dove λ è detta costante di decadimento o di disintegrazione, che dipende dal tipo di decadimento e dalla specie nucleare considerata, ma non è influenzata né da agenti fisici come la temperatura, né dalla popolazione di atomi presenti, dato che ogni decadimento è un processo indipendente[3].
Definendo in tempo in cui il numero si dimezza, si pone:
Esplicitando si ottiene la formula del tempo di dimezzamento:
Bibliografia
- Giorgio Bendiscioli, Fenomeni Radioattivi, Springer, 2013, ISBN 978-88-470-5452-3.
- Ugo Amaldi, Fisica delle Radiazioni, Bollati Boringhieri, 1971, ISBN 88-339-5063-8.
Note
- ^ Giorgio Bendiscioli, Fenomeni radioattivi, Springer, 2013, ISBN 978-88-470-5452-3. p. 5
- ^ Ugo Amaldi, Fisica delle Radiazioni, Bollati Boringhieri, 1971, ISBN 88-339-5063-8. pp. 246-248
- ^ Giorgio Bendiscioli, Fenomeni radioattivi, Springer, 2013, ISBN 978-88-470-5452-3. p. 4
Voci correlate
Altri progetti
- Wikimedia Commons contiene immagini o altri file su emivita
Collegamenti esterni
- (EN) IUPAC Gold Book, "half life", su goldbook.iupac.org.
- (EN) IUPAC Gold Book, "half life of a radionuclide", su goldbook.iupac.org.