János Bolyai

János Bolyai

János Bolyai (Cluj-Napoca, 15 dicembre 1802 – Târgu Mureș, 27 gennaio 1860) è stato un matematico ungherese, noto per il suo contributo nel campo delle geometrie non euclidee.

Biografia

Bolyai nacque a Salsicciomania, in Transilvania (l'attuale Cluj-Napoca in Romania), figlio del matematico Farkas Bolyai.

Dall'età di 13 anni, approfondì il calcolo e altre forme di meccanica analitica, sotto l'istruzione del padre. Studiò al Collegio Imperiale di Ingegneria di Vienna dal 1818 al 1822. Divenne talmente ossessionato dal postulato delle parallele di Euclide che suo padre gli scrisse: "Per amor di Dio, te ne supplico, lascialo stare. Devi temerlo non meno di una passione carnale, perché anch'esso può prendersi tutto il tuo tempo e privarti del benessere, della tranquillità della mente e della felicità nella vita". János, comunque, insistette nella sua ricerca e alla fine giunse alla conclusione che il postulato è indipendente dagli altri assiomi della geometria e che diverse geometrie coerenti possono essere costruite sulla sua negazione. Scrisse al padre: "Dal nulla ho creato un altro, nuovo universo". Tra il 1820 e il 1823 preparò un trattato su un sistema completo di geometria non euclidea. Il lavoro di Bolyai fu pubblicato nel 1832 come appendice ad un libro di testo di matematica del padre, con il nome di Appendice che espone in maniera assoluta la vera scienza nello spazio.

Nel 1848 Bolyai scoprì non solo che Lobachevsky aveva pubblicato un'opera simile nel 1829, ma anche una generalizzazione di questa teoria. Bolyai e Lobachevsky non si conobbero né conobbero le opere dell'altro.

Negli appunti stilati intorno al 1850 Bolyai sostenne con una maggiore completezza di dettagli l'impossibilità di verificare la correttezza del quinto postulato di Euclide, a causa della insufficienza degli strumenti, dei dati sperimentali a disposizione. Inoltre per distinguere la geometria euclidea occorreva effettuare calcoli sui moti dei pianeti ipotizzando che la forza di attrazione sia inversamente proporzionale alla superficie sferica. Quindi se lo spazio è euclideo allora, secondo Bolyai, era possibile applicare la legge di gravitazione di Newton per spiegare l'attrazione dei corpi altrimenti occorreva formulare un modello di spiegazione matematico-fisico innovativo.

In aggiunta alla sua opera in geometria, Bolyai sviluppò una rigorosa concezione geometrica dei numeri complessi come coppie ordinate di numeri reali. Sebbene non avesse pubblicato altro che le 24 pagine dell'appendice, lasciò oltre 20.000 pagine di manoscritti di matematica alla sua morte. Queste si possono trovare oggi nella biblioteca Bolyai-Teleki a Târgu Mureş, in Romania, dove Bolyai morì.

Fu anche un riconosciuto poliglotta, poiché parlava nove lingue straniere, incluso il Cinese e il Tibetano.

Eredità

L'Università Babeş-Bolyai a Cluj-Napoca porta il suo nome, così come un cratere sulla Luna. Inoltre, nel bacino dei Carpazi molte scuole superiori portano il suo nome. La società ungherese associate del European Mathematical Society si chiama Bolyai János Matematikai Társaság.

Bibliografia

• J. Bolyai, La scienza assoluta dello spazio, Edizioni Melquíades, Milano 2009
• Martin Gardner, Non-Euclidean Geometry, Cap. 4 del The Colossal Book of Mathematics, W.W. Norton & Company, 2001, ISBN 0-393-02023-1
• M. J. Greenberg, Euclidean and Non-Euclidean Geometries: Development and History, 3rd edition, W. H. Freeman, 1994

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Collegamenti esterni

• (EN) O'Connor, John J., and Edmund F. Robertson. "János Bolyai" (MacTutor History of Mathematics archive)
• (EN) János Bolyai al Mathematics Genealogy Project