Scattering Bhabha

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Canale s, la liena del fotone è orizzontale. Le linee di elettrone e positrone entrano diagonalmente da sinistra a formare un vertice con il fotone e similemente escono a destra.
Canale s

Nella fisica delle particelle si indica con scattering Bhabha il processo di diffusione elastica tra elettrone e positrone

Deve il proprio nome al fisico indiano Homi Jehangir Bhabha, che per primo lo studiò [1].

Sezione d'urto[modifica | modifica wikitesto]

I diagrammi di Feynman che contribuiscono allo scattering Bhabha sono due: uno di annichilazione (detto anche di canale ) e uno di diffusione coulombiana (detto anche di canale ).

Il diagramma di Feynmann del canale t è uaguale a quello del canale s ma ruotato di 90 gradi. La linea del fotone è quindi verticale. L'elettrone in alto entra e esce formando un vetice con il fotone e similmente fa il positrone in basso.
Canale t

L'elemento di matrice è dato, dunque, dalla somma degli elementi di matrice dei singoli diagrammi. Applicando le regole di Feynman si arriva a calcolare la sezione d'urto differenziale nell'angolo (solido) di diffusione, in approssimazione di Born:

,

dove è la costante d'accoppiamento dell'elettrodinamica quantistica, l'energia nel centro di massa e , , sono gli invarianti cinematici di Mandelstam. Fissando, ora, la cinematica tipica

,

dove e ( e ) sono rispettivamente i quadrimpulsi del positrone e dell'elettrone di stato iniziale (finale), si ottiene:

.

È possibile osservare che la sezione d'urto differenziale diverge per piccoli angoli di diffusione . La sezione d'urto integrata, invece, mostra un tipico andamento decrescente all'aumentare dell'energia nel centro di massa.

Note[modifica | modifica wikitesto]

  1. ^ (EN) H. J. Bhabha, The Creation of Electron Pairs by Fast Charged Particles, in Proceedings of the Royal Society of London A: Mathematical, Physical and Engineering Sciences, vol. 152, nº 877, 15 novembre 1935, pp. 559–586, DOI:10.1098/rspa.1935.0208. URL consultato il 22 luglio 2017.
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