Scattering Bhabha

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Nella fisica delle particelle si indica con scattering Bhabha il processo di diffusione elastica tra elettrone e positrone

.

Deve il proprio nome al fisico indiano Homi J. Bhabha, che per primo lo studiò [1].

Sezione d'urto[modifica | modifica wikitesto]

I diagrammi di Feynman che contribuiscono allo scattering Bhabha sono due: uno di annichilazione (detto anche di canale ) e uno di diffusione coulombiana (detto anche di canale ):

Diagramma di Feynman per lo scattering Bhabha in canale s. Diagramma di Feynman per lo scattering Bhabha in canale t.

L'elemento di matrice è dato, dunque, dalla somma degli elementi di matrice dei singoli diagrammi. Applicando le regole di Feynman si arriva a calcolare la sezione d'urto differenziale nell'angolo (solido) di diffusione, in approssimazione di Born:

,

dove è la costante d'accoppiamento dell'elettrodinamica quantistica, l'energia nel centro di massa e , , sono gli invarianti cinematici di Mandelstam. Fissando, ora, la cinematica tipica

,

dove e ( e ) sono rispettivamente i quadri-momenti del positrone e dell'elettrone di stato iniziale (finale), si ottiene:

.

È possibile osservare che la sezione d'urto differenziale diverge per piccoli angoli di diffusione . La sezione d'urto integrata, invece, mostra un tipico andamento decrescente all'aumentare dell'energia nel centro di massa.

Note[modifica | modifica wikitesto]

  1. ^ Bhabha, H. J., Proc. Roy. Soc. Lond.: A152, 1935
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