Ortobirotonda pentagonale

Ortobirotonda pentagonale
Tipo	Birotonda Solido di Johnson J33 - J34 - J35
Forma facce	2x10 Triangoli 2+10 Pentagoni
Nº facce	32
Nº spigoli	60
Nº vertici	30
Caratteristica di Eulero	2
Incidenza dei vertici	10(32.52) 2.10(3.5.3.5)
Gruppo di simmetria	D5h
Duale	Tricontaedro trapezo-rombico
Proprietà	Convessità
Sviluppo piano

In geometria solida, l'ortobirotonda pentagonale è un poliedro con 32 facce che può essere costruito, come intuibile dal suo nome, unendo due rotonde pentagonali per la loro base decagonale.

Caratteristiche

Un'ortobirotonda pentagonale avente come facce solo poligoni regolari è uno dei 92 solidi di Johnson, in particolare quello indicato come J₃₄, ossia un poliedro strettamente convesso avente come facce dei poligoni regolari ma comunque non appartenente alla famiglia dei poliedri uniformi.

Per quanto riguarda i 30 vertici di questo poliedro, su ognuno di essi incidono due facce pentagonali e due triangolari.

Formule

Considerando un'ortobirotonda pentagonale avente come facce dei poligoni regolari aventi lato di lunghezza $a$, le formule per il calcolo del volume $V$ e della superficie $A$ risultano essere:

$A=\left(5{\sqrt {3}}+3{\sqrt {25+10{\sqrt {5}}}}\right)a^{2}\approx 29,3059828\ldots a^{2};$

$V={\frac {a^{3}}{6}}\left(45+17{\sqrt {5}}\right)\approx 13,8355259\ldots a^{3}.$

Poliedri correlati

L'ortobirotonda pentagonale è correlata a uno dei solidi archimedei, l'icosidodecaedro, che può essere anche chiamato "girobirotonda pentagonale", dato che esso può essere anch'esso costruito unendo per le loro base due rotonde pentagonali, ma ruotando una delle due di 36° rispetto all'altra.

Il sezionamento di un icosidodecaedro mostra come esso sia formato da dua rotonde pentagonali.

Collegamenti esterni

• (EN) Eric W. Weisstein, Ortobirotonda pentagonale, su MathWorld, Wolfram Research.