Ordinamento sul cammino

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In fisica teorica, l'ordinamento sui cammini (in inglese, path ordering) è la procedura, o meta-operatore di ordinare un prodotti di molti operatori secondo il valore di un dato parametro:

Dove è una permutazione che ordina i parametri:

Per esempio:

Ordinamento temporale[modifica | modifica wikitesto]

In teoria quantistica dei campi è utile prendere il prodotto T-ordinato degli operatori. Questa operazione è denotata dall'operatore. Per due operatori e che dipendono dai punti dello spaziotempo si definisce:

Dove e indicano le coordinate temporali dei punti and .

Esplicitamente abbiamo:

dove denota la funzione di Heaviside e il dipende dalla natura bosonica o fermionica dell'operatore. Se bosonica, allora si sceglie sempre il segno +, se fermionica allora il segno dipende dal numero di scambi necessari per ottenere l'ordinamento temporale. Si noti che non entrano fattori combinatori in questa definizioni.

Dato che l'operatore dipende da punti dello spazio quadrimensionale (non solo il tempo) questo operazione di ordinamento temporale è indipendente dalle coordinate solo se operatori valutati in punti separati da una distanza di tipo spazio commutano.

La matrice S in teoria quantistica dei campi è un esempio di prodotto T-ordinato infatti trasforma uno stato a in uno a .

Voci correlate[modifica | modifica wikitesto]

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