Martingala locale

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In teoria della probabilità, una martingala locale è un tipo di processo stocastico che soddisfa una versione locale della proprietà delle martingale. I due concetti non coincidono: ogni martingala è una martingala locale, ma non vale il viceversa, anche se ogni martingala locale limitata è una martingala.

Definizione[modifica | modifica wikitesto]

Un processo stocastico reale e adattato X definito su uno spazio di probabilità filtrato è detto martingala locale se esiste una successione di -tempi di arresto tale che:

  • è quasi certamente crescente, ovvero
  • la successione diverge quasi certamente.
  • Il processo

è una -martingala per ogni n.[1]

Note[modifica | modifica wikitesto]

  1. ^ Baldi, Paolo, p. 125

Voci correlate[modifica | modifica wikitesto]

Bibliografia[modifica | modifica wikitesto]

  • Paolo Baldi, Equazioni differenziali stocastiche, Pitagora editrice, 2000, ISBN 9788837112110.
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