Bostic giocò per i Washington Redskins dal 1980 al 1993, vincendo i Super BowlXVII, XXII e XXVI, il massimo per un giocatore nella storia dei Clemson Tigers. Fu anche premiato come uno dei migliori 70 giocatori dei primi 70 anni della storia della franchigia.[1] Fu membro della celebre linea offensiva della squadra soprannominata "The Hogs", assieme alle guardie Russ Grimm e Mark May, ai tackle Joe Jacoby e George Starke e a poche altre aggiunte nel corso degli anni.
Nel 1981, al suo secondo anno, Bostic sostituì Bob Kuziel come centro titolare dei Redskins in tutte le 16 partite.[2] Mantenne tale ruolo fino alla sua ultima stagione, quella del 1993, anche se perse un significativo numero di gare per infortunio nel 1984, 1985, 1987 e 1992.[3]
Stati Uniti
Super Bowl : 3
