Ipersuperficie

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La nozione di ipersuperficie generalizza quella di iperpiano. Si chiama ipersuperficie una qualunque varietà differenziabile di dimensione n immersa in uno spazio euclideo di dimensione n+1.

Definizione alternativa (in realtà è un caso particolare della definizione data sopra):

Data la funzione g:\Bbb{R}^n \to \Bbb{R} differenziabile tale che \forall x \in \Bbb{R}^n g(x) = 0 \Rightarrow \nabla g(x) \neq (0,\dots,0)  (ovvero  0 è un valore regolare) , l'insieme di punti:

 S= \{x \in \Bbb{R}^n  : g(x)=0 \}

definisce una ipersuperficie in  \Bbb{R}^n.

Esempi[modifica | modifica wikitesto]


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