Foronomia
La foronomia è una branca dell'idrodinamica (a sua volta branca dell'idraulica) il cui studio è incentrato all'efflusso dei liquidi da aperture chiamate bocche o luci. Un esempio di "luce" in idraulica può essere l'apertura laterale di un serbatoio di liquido.
L'obiettivo essenziale della foronomia è la stima della portata smaltita a valle della luce, il cui valore è minore della portata che si avrebbe in assenza di dissipazioni fluidodinamiche, a causa dell'inevitabile perdita di carico che si manifesta in prossimità della luce. La foronomia si occupa quindi del caso in cui la legge di Torricelli non è valida, ovvero del caso in cui il foro non è di dimensioni trascurabili rispetto al serbatoio. [1]
Indice
Classificazioni delle luci[modifica | modifica wikitesto]
Luci a battente e luci a stramazzo[modifica | modifica wikitesto]
Le luci sono dette a battente se il livello del pelo libero del liquido a monte della luce è più alto di ogni punto del contorno della luce. Si definisce battente la differenza di quota tra il punto più alto della luce e il pelo libero a monte, mentre il carico idraulico sulla luce a battente è la differenza di quota tra il centro della luce e lo stesso pelo libero a monte della luce stessa.
Si definisce invece luce a stramazzo (o semplicemente stramazzo) una luce in cui solo la parte inferiore del suo contorno è soggiacente al pelo libero e quindi bagnata dal liquido effluente. Il carico idraulico per uno stramazzo è dato dalla differenza di quota tra il punto più basso del contorno della luce e il livello del pelo libero a monte della luce stessa.
Luci libere e luci rigurgitate[modifica | modifica wikitesto]
Le luci sono dette libere oppure rigurgitate a seconda che il livello del liquido a valle della luce influenzi o non influenzi la luce.
Contrazione della vena fluida[modifica | modifica wikitesto]
Consideriamo un serbatoio in cui sia presente un foro sulla superficie laterale del serbatoio stesso. Si vede sperimentalmente che la sezione del getto liquido che esce dal foro è minore della sezione del foro: questo fenomeno è chiamato vena contratta (o in latino vena contracta).
La contrazione della vena fluida è graduale, e da una certa distanza dal foro non si ha più contrazione: la sezione che corrisponde a questa distanza è detta sezione contratta. Si definisce coefficiente di contrazione il rapporto tra la sezione della vena contratta e la sezione del foro :
Nel caso di foro di dimensioni piccole rispetto al serbatoio e bordo tagliato a 90° (cioè non smussato), Kirchhoff ha ricavato nel 1869 un valore del coefficiente di contrazione pari a 0,611. Il coefficiente di contrazione è adimensionale e può essere considerato dal punto di vista fisico come un numero di Froude.
A partire dal principio di Torricelli, la velocità di efflusso da una bocca a battente è quindi ricavabile dall'espressione:
in cui h è il carico idraulico, g è la costante di accelerazione di gravità ( m/s2) e m è un coefficiente correttivo che è associato al fenomeno della contrazione della vena liquida.
Dalla conoscenza della velocità di efflusso possiamo quindi ricavare la portata smaltita dall'espressione:
Note[modifica | modifica wikitesto]
- ^ Cfr.: Hermann, Jacob, Phoronomia, sive de Viribus et Motibus corporum solidorum et fluidorum, Libri duo, Autore Jacobo Hermanno Basil., antehac in Illustri Patavino Lyceo ; nunc vero in Regio Viadrino Math. Prof. Ord. & Reg scientiarum Societatis, quæ Berolini est, Sodali, Amstelædami, Apud Rod. & Gerh. Wetstenios H.FF., 1716, 401 pp., in 4° [Warda, V, 17, p. 34].
Voci correlate[modifica | modifica wikitesto]
Collegamenti esterni[modifica | modifica wikitesto]
- Foronomia, su thes.bncf.firenze.sbn.it, Biblioteca Nazionale Centrale di Firenze.
- http://www.agr.unifi.it/materialedidattico/idronomia/foronomia.pdf[collegamento interrotto]
- http://www.oppo.it/calcoli/canali/foronomia.html
- Efflusso da luci (PDF) [collegamento interrotto], su 147.162.181.35.