Formula di Gauckler-Strickler

La formula di Gauckler-Strickler è una relazione matematica proposta nel 1868 da Philippe Gaspard Gauckler e implementata da Albert Strickler nel 1923, che esprime il coefficiente di Chézy, e per la sua praticità è molto usata in idraulica nel dimensionamento e nella verifica di canali a pelo libero o di condotte in pressione.^[1]

Definizione[modifica | modifica wikitesto]

La formula è:^[1]

\chi =K_{s}\cdot R_{h}^{1/6}

dove:

$\chi$ è il coefficiente di Chézy, in m^1/2/s;
$K_{s}$ è detto coefficiente di Gauckler-Strickler, misura la scabrezza della parete in m^1/3/s, ed è reperibile in tabelle;
$R_{h}$ è il raggio idraulico della sezione trasversale^[2], in metri.

La formula di Gauckler-Strickler viene utilizzata in combinazione della formula di Chézy per determinare in modo pratico la velocità o la portata delle correnti a pelo libero in moto gradualmente variato o in moto uniforme, ottenendo la formula di Chézy parametrizzata secondo Gauckler-Strickler:^[3]

v=K_{s}\cdot R_{h}^{\ 2/3}\cdot {\sqrt {J}}

dove:

$v$ è la velocità della corrente in m/s;
$J$ è la cadente piezometrica, che nel caso di moto uniforme è pari alla pendenza di fondo del canale $i_{f}$ .

Oppure, equivalentemente:^[4]^[3]

Q=A\cdot K_{s}\cdot R_{h}^{2/3}{\sqrt {J}}

dove:

Questa formula è a rigore valida solo nelle condizioni di moto turbolento in regime di parete scabra.

^ ^a ^b Çengel et al. (2007), p. 280.
^ pari al rapporto tra area bagnata e perimetro bagnato
^ ^a ^b Çengel et al. (2007), p. 446.
^ moltiplicando ambo i membri per l'area della sezione trasversale $A$ del canale, ricordando che $Q=A\cdot v$

Yunus A. Çengel e John M. Cimbala, Meccanica dei fluidi, a cura di Giuseppe Cozzo e Cinzia Santoro, McGraw-Hill, 2007, ISBN 978-88-386-6384-0, OCLC 799749775.

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