Fattoriale crescente di base q

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In matematica, nel campo della combinatoria, si dice fattoriale crescente di base q nella x relativo a la serie

per le variabili complesse x e q; se si pongono problemi di convergenza chiediamo che sia |q|<1.

Si dice invece fattoriale crescente di base q nella x relativo al numero complesso n

Se n è un intero naturale

Risulta quindi individuata una famiglia di successioni di polinomi nella x parametrizzata da q che inizia con i seguenti componenti:

Questi polinomi (formali) sono chiamati anche q-fattoriali crescenti, q-simboli di Pochhammer e simboli di Pochhammer di base q. Essi sono ampiamente utilizzati nelle formule esprimenti proprietà delle serie ipergeometriche di base q.

Notazione con argomenti multipli[modifica | modifica wikitesto]

Dato che le identità che coinvolgono i q-simboli di Pochhammer spesso contengono il prodotto di più simboli, convenzionalmente si scrive un prodotto come un unico simbolo con argomenti multipli:

Bibliografia[modifica | modifica wikitesto]

Voci correlate[modifica | modifica wikitesto]

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