Errore nella distribuzione del termine medio

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L'errore nella distribuzione del termine medio è un tipo di errore formale che si verifica quando il termine medio in un sillogismo categorico non è distribuito né nella premessa maggiore né nella premessa minore. È un caso di invalidità del sillogismo.

Forma canonica[modifica | modifica wikitesto]

Nel sillogismo classico, tute le proposizioni sono composte da due termini che si presentano nella forma "A" (tutti), "E" (nessuno), "I" (qualche) oppure "O" (qualcuno non). I termini del primo tipo sono distribuiti nelle proposizioni di tipo "A"; il termine del secondo tipo nelle proposizioni di tipo "O"; gli ultimi due in quelle di tipo "E"; nessuno è distribuito nelle proposizioni di tipo "I".

L'errore nella distribuzione del termine medio si verifica quando non è distribuito il termine che collega le due premesse.

Nel seguente esempio la distribuzione è evidenziata in carattere grassetto:

  1. Ogni Z è B
  2. Ogni Y è B
  3. Quindi, ogni Y è Z

B è il termine comune alle due premesse (termine medio), e non è distribuito in nessuna delle due, ragione per cui il sillogismo non è valido.
Ne Z ne Y sono termini che accolgono nel loro insieme tutti gli elementi di B.

Una regola logica conseguente è che qualsiasi cosa sia distribuito nella conclusione, deve essere distribuito in almeno una delle premesse. Esempio:

  1. Ogni Z è B
  2. Qualche Y è Z
  3. Quindi, ogni Y è B

Il termine medio - Z - è distribuito, ma Y è distribuito nella conclusione e non nelle premesse, ragione per cui il sillogismo non è valido.

Modello[modifica | modifica wikitesto]

L'errore di un termine medio non distribuito assume la seguente forma:

  1. Ogni Z è B
  2. Y è B
  3. Quindi, Y è Z

e può essere rappresentato graficamente, come segue:

Undistributed middle argument map.jpg

in cui le premesse figurano nelle casella di colore verde, e la conclusione è riportata nel livello superiore. In questo schema, B è il termine medio e non è distribuito nella premessa maggiore "Ogni Z è B".

Per lo stato di verità della conclusione, nulla cambia se la proposizione "Ogni Z è B" è vera oppure è falsa. Se la conclusione sia vera o falsa, dipende dalla proposizione "Ogni B è Z", che qui non è presa in considerazione. L'errore è simile a quello di affermare la frase conseguente di un sillogismo ipotetico, e negare quella antecedente. Dal punto di vista di una logica del primo ordine, l'errore nella distribuzione del termine medio, ricade sempre in uno dei due casi detti ora: affermazione del conseguente, o negazione dell'antecedente.