Equazione di Ergun

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L'equazione di Ergun, ricavata dall'ingegnere chimico turco Sabri Ergun nel 1952, descrive le perdite di carico lungo un reattore a letto fisso.

Tale equazione può essere scritta come:

dove:

  • pressione, espressa in [Pa] (SI) oppure [lbf/ft²] (US)
  • lunghezza del letto, espressa in [m] (SI) oppure [ft] (US)
  • velocità superficiale massica, espressa in [kg/m²·s] (SI) oppure [lbm/ft²·h] (US)
  • densità del fluido, espressa in [kg/m³] (SI) oppure [lbm/ft³] (US)
  • velocità superficiale, espressa in [m/s] (SI) oppure [ft/h] (US)
  • fattore di conversione, che vale 1 (SI) oppure 32,174 lbm·ft/lbf·s² (US)
  • diametro delle particelle di catalizzatore nel letto, espresso in [m] (SI) oppure [ft] (US)
  • grado di vuoto del letto
  • viscosità dinamica del fluido, espressa in [kg/m·s] (SI) oppure [lbm/ft²·h] (US).

Caso gas[modifica | modifica wikitesto]

Se il fluido che attraversa il letto è un gas, l'unico parametro che cambia con la pressione lungo il letto è la densità del gas stesso. Operando in condizioni stazionarie, la portata massica entrante Q0 nel letto eguaglia la portata massica uscente Q dal letto, per cui:

con portata volumetrica entrante e portata volumetrica uscente.
Per la legge dei gas perfetti si ha che:

con temperatura e portata molare totale, da cui

Andando a sostituire tale relazione nell'Equazione di Ergun si ottiene:

che si può semplificare, tenendo conto che i primi tre fattori del membro di destra sono costanti lungo il letto per condizioni di ingresso fissate, in:

Dividendo per la pressione a monte del letto:

dalla quale infine è possibile ricavare il rapporto tra pressione finale e iniziale lungo il letto, ipotizzando di essere in condizioni isoterme:

Bibliografia[modifica | modifica wikitesto]

  • H. Scott Fogler, "Elements of Chemical Reaction Engineering", IV Edition, ed. Prentice Hall

Voci correlate[modifica | modifica wikitesto]

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