Equazione binomia

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Le equazioni binomie sono equazioni algebriche riconducibili alla forma:

dove è un intero positivo, e sono numeri reali o complessi e . Portando al secondo membro e dividendo per si ottiene:

Nel caso di numeri reali, l'equazione può avere nessuna, una o due soluzioni reali.

Se è dispari l'equazione ammette l'unica soluzione .

Se è pari e non ci sono soluzioni reali

Se è pari e ammette le soluzioni opposte e . In particolare, se , l'unica soluzione è .

Nel caso dei numeri complessi, l'equazione ha sempre soluzioni, uguali alle radici -esime di .

Tabella Riassuntiva[modifica | modifica wikitesto]

EQUAZIONE BINOMIA: con
pari dispari

Voci correlate[modifica | modifica wikitesto]

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