Discussione:Ultimo teorema di Fermat

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Wiles utilizzò tuttavia elementi di matematica e algebra moderna che Fermat non poteva conoscere: la dimostrazione che Fermat affermava di avere, se fosse stata corretta, era pertanto diversa.[modifica wikitesto]

In riferimento alla citazione di cui al titolo mi chiedo: come possiamo affermare con certezza che Fermat non poteva conoscere una certa matematica o algebra moderna? Sarei più dell'opinione di usare il condizionale sostituendo "che Fermat non poteva conoscere" con "che Fermat presumibilmente non poteva conoscere". Avere la certezza, infatti, di quelle che erano le reali ed esatte nozioni di un matematico del passato non è davvero possibile: questa affermazione infatti implica che si possa chiedere al matematico stesso cosa conosce ma questo non è possibile essendo deceduto. Mi viene difficile infatti pensare che sia possibile fare una affermazione certa di tale genere in quanto non mi risulta esista un metodo scientifico certo che possa dare il reale contenuto della mente di una persona di qualunque epoca. Pertanto credo sia più corretto impostare la frase in oggetto usando un dubitativo. --2.40.163.156 (msg) 03:02, 7 mag 2016 (CEST)

La dimostrazione di Wiles e' sicuramente decisamente troppo moderna per Fermat visto che usa pesantemente teorie che non erano nemmeno state concepite ai tempi di Fermat. --Sandro_bt (scrivimi) 01:20, 9 mag 2016 (CEST)

La dimostrazione di Giovanni Imbalzano (1988/1996...2009)[modifica wikitesto]

Mi spiace di non aver notato questa Discussione, che si prolunga dal 2005 fino ad ora. Per farla breve, posso solo indicarvi il LINK più adatto, affinchè il II Teorema di Fermat rientri finalmente nell'ambito della Teoria dei Numeri. Alla dimostrazione, mai decantata al "clamore dei Beoti" (come direbbe anche il grande Gauss) si può pervenire come viene indicato da parte di /Imbalzano. La dimostrazione, molto sintetica, fu pubblicata fin dal 1988, presente quindi nelle maggiori Biblioteche Universitarie (Torino, Firenze, Napoli, Roma); fu ripresentata, in veste adeguata, in un Congresso per insegnanti di Fisica (A.I.F.) del 1996. Poi venne Wiles... ma "NON con una dimostrazione di teoria dei Numeri": qui cito il compianto Bruno Rizzi dell'Università di Roma La Sapienza, ex-Presidente dell'Unione Matematica Italiana, il quale purtroppo non fece in tempo a pubblicare l'articolo di G. Imbalzano, come avrebbe voluto, anche in versione anglofona.

Dimostrazione di Ossicini[modifica wikitesto]

Mi sembra strano che nell'articolo italiano non si faccia riferimento alla dimostrazione "settecentesca" proposta dal matematico "dilettante" italiano Andrea Ossicini (purtroppo il link alla sua dimostrazione non funziona più, credo che sia stata cancellata). Ho fatto delle ricerche su Internet e non ho trovato nè l'ufficiale riconoscimento della dimostrazione di Ossicini come corretta nè un suo errore. Ci sono diverse critiche, ma sono perlopiù basate sulla persona (i.e. appare improbabile che un dilettante sia riusciuto la dove i più grandi matematici hanno fallito) ma nessuna di carattere prettamente matematico. Questo articolo riporta delle osservazioni sulla dimostrazione di Ossicini: http://www.matematicamente.it/numeri/ultimo%20teorema%20di%20fermat.pdf Mentre questa pubblicazione: http://www.rudimathematici.com/archivio/091.pdf#search=%22ossicini%20fermat%22 ne parla in maniera seria cita un'altra pubblicazione dello stesso Ossicini su un sito yugoslavo.. cito testualmente.. Il Dr.Oss è noto non solo in rete per aver pubblicato una dimostrazione “euleriana” dell’Ultimo Teorema di Fermat, il suo nome fuor d’allonimo è Andrea Ossicini, e la sua funzione speciale SHIN – necessaria per l’approccio alla sua dimostrazione euleriana dell’UTF, ha ormai raggiunto la dignità di pubblicazione accademica: http://elib.mi.sanu.ac.yu/pages/browse_issue.php?PHPSESSID=e6e2115eaa43e86b95ba84f562650822&cs=0000 02&sv=00006

Non sono un matematico e quindi non sono in grado nè di valutare la dimostrazione di Ossicini, ma sarei contento se qualche esperto lo facesse. Grazie

Inserzione anonima: male. Ritengo che Wikipedia non sia il luogo per perorare attenzione o sollevare veli, i matematici validi l'attenzione la ricevono in altre sedi. L'Istituto che raccoglieva le dimostrazioni, dopo pochi anni di raccolta, segnalò che ormai aveva riempito quattro armadi di fascicoli, e che diverse dimostrazioni, anche se non dimostravano assolutamente il teorema, dimostravano chiaramente che molti autori soffrivano di chiare turbe mentali. Molti dei "dimostratori" o dei "fan" dei "presunti dimostratori" stessi hanno storicamente afflitto case editrici, scuole, università, giornali o poveri insegnanti, con scritti farneticanti. Tenerne un elenco risulta impossibile, e data la sua natura non interesserebbe Wikipedia.--Scarlin2 (msg) 20:26, 16 mag 2014 (CEST)

Mi permetto di aggiungere un link che rimanda ad un contenuto effettivo http://vixra.org/author/andrea_ossicini ( e grazie a vixra ! quanti non ne possono più di essere relegati in math.GM negli arXiv ). P.Cattabriga

Aleksandr Ilin[modifica wikitesto]

Leggo ora su Repubblica che il matematico russo Aleksandr Ilin ha annunciato una nuova dimostrazione del teorema di Fermat che sarebbe enormemente più breve di quella fatta da Wiles (si dice che sia scrivibile in tre righe circa). Purtroppo direi che siamo ancora al livello di voci incontrollate ma magari vale la pena di monitorare il proseguimento della faccenda per vedere se la notizia corrisponde a realtà (ed eventualmente integrare nell'articolo). --J B 17:10, Ago 22, 2005 (CEST)

Ho rimosso il seguente testo:

Il 22 agosto 2005 uno studioso russo, Aleksandr Ilin sembra abbia trovato una nuova e molto più semplice (tre righe) dimostrazione del teorema. La dimostrazione è stata pubblicata in tale data dal periodico moscovita "Novaya Gazeta".
Aleksandr Ilin è professore di matematica applicata all'università di Omsk (Siberia occidentale) ed esperto di balistica. In base alle regole della comunità scientifica internazionale la dimostrazione potrà essere considerata probante solo due anni dopo la pubblicazione, se in questo lasso di tempo nessuno riuscirà a confutarla. Per avere l'articolo completo [[1]]

Repubblica non è una fonte attendibile in questo ambito, e non sarebbe (se non fosse per il NPOV direi non è...) la prima bufala che compare lì. Finché non ci sono conferme più autorevoli (che so, MathWorld, per esempio), non è il caso di tenere un'informazione probabilmente sbagliata. Peraltro ho visto una pagina russa contenente la presunta dimostrazione (qui) e i pochi simboli matematici che vedo mi sembrano solo avvalorare l'ipotesi della bufala. E' chiaro che se la "dimostrazione" dovesse essere confermata da una fonte autorevole (cosa su cui potrei scommettere che non accadrà) il testo sarà reinserito. Salvatore Ingala (dimmelo) 18:56, Ago 22, 2005 (CEST)

è vero che non tutti i numeri primi sono dispari...[modifica wikitesto]

ma il teorema di Fermat vale per gli esponenti maggiori di 2, e sicuramente tutti i numeri primi maggiori di 2 sono dispari. Quando ho visto che era stata tolta la parola "dispari" dopo "numeri primi" stavo rollbackando io, poi mi è venuto in mente il ragionamento di cui sopra. Insomma, io la parolina la toglierei! --.mau. 17:27, Set 15, 2005 (CEST)

Dire "Il teorema deve essere dimostrato per tutti i primi" significa che deve essere dimostrato per 2, 3, 5, ... Al contrario, dire "Il teorema deve essere dimostrato per tutti i primi dispari" significa che deve essere dimostrato per 3, 5, 7, ... E ciò è vero e compatibile con la limitazione agli esponenti maggiori di 2. Per questo ritengo che la parolina "dispari" non sia per nulla ridondante. --Salvatore Ingala (dimmelo) 18:20, Set 15, 2005 (CEST)
cosa vuol dire dimostrare il teorema di Fermat per n=2? --.mau. 19:30, Set 15, 2005 (CEST)
dimostrare il teorema di Fermat per n=2 e` banale, saprei farlo anche io. Visto che il teorema non prevede nulla per n=2, non c'e` nulla da dimostrare ;-)
--Lou Crazy 03:33, 28 dic 2005 (CET)
Facciamo due conti. Il teorema di Fermat va dimostrato per l'esponente pari a 4 e per gli esponenti...
...maggiori di 2 e numeri primi => 3, 5, 7, ecc.
...maggiori di 2 e numeri primi dispari => 3, 5, 7, ecc.
La parolina "dispari" è ridondante, potrebbe al limite essere utile per chi non è familiare con numeri primi e matematica --Fede (msg) 19:47, Set 15, 2005 (CEST)
Dipende, è ridondante se leggi dall'inizio e ti ricordi che n > 2, ma se inizi a leggere da quel paragrafo allora non lo è... In ogni caso penso che la leggibilità dell'articolo non ne risentirà, che dispari venga tenuto o meno, per cui non avrò da ridire se vorrete toglierlo. --Salvatore Ingala (dimmelo) 22:16, Set 15, 2005 (CEST)

Novità.- Il Dr. Bonacci ha presenato una nuova versione della dimostrazione elementare Teorema di Fermat che sembra superare le critiche mosse da autorevoli matematici. [2] http://www.matematicaeliberaricerca.com/fermat_russo_bonacci.htm

Novità (credo). E' stato pubblicato un libro sulla dimostrazione del Teorema di Fermat. L'autore il prof. Eungenio Di Salvatore afferma di essere riuscito nell'impresa. Inoltre, afferma di aver dimostrato anche la Congettura di Goldbach. Maggiori info: [3]

Non la smetteranno mai... Ma magari questo Èungenio veramente... hihi :P --Salvatore Ingala (dimmelo) 22:42, 12 feb 2006 (CET)

La dimostrazione di Ilin sembra viziata dall'inizio da un' ipotesi errata. Non si può supporre che x e y siano dati in modo tale che x^2 + y^2 = r^2, tutti numeri interi, quando è già:

x^n + y^n = z^n.non esiste una coppia di interi che può soddisfare l'equazione di Fermat per due valori diversi di n.

proviamo con una terna pitagorica: 3^2 + 4^2 = 5^2, ma 3^4 + 4^4 è diverso da 5^4. la proprietà vale per n=2 (a =3 e b=4) ,ma non per n =4.

per n = 2 ciò equivale a dire che le terne pitagoriche non hanno intersezione.

nè esiste un numero che soddisfa l'equazione di Fermat, a pari n, con due coppie diverse. ossia due coppie di interi (a, b) e (a,d) tali da soddisfare Fermat per lo stesso n.

ciò vale anche per n differenti. non eistono due coppie (a,b) e (a,d) che soddisfano Fermat per n_1 != n_2.in altre parole le coppie di interi non hanno intersezione (un numero in comune) per nessun valore di n.o in altro modo, da to un interi esiste un solo intero e una sola potenza di n per la quale soddisfano l'equazione di Fermat.

2)per a = b, si può fare questa considerazione. dato a^n + b^n = c^n, l'equazione diventa 2*a^n = c^n, ossia: radice n-esima(2) = (c / a). L'irrazionalità di sqrt(2), come è stato scritto su wikipedia, può essere facilmente generalizzata ad n qualsiasi. Se radice n-esima(2) è irrazionale, non può essere pari a (c / a) poichè definiamo numero irrazionale quello che non può essere ottenuto come rapporto fra due numeri interi. Per cui per a= b ed n qualsiasi, l'equazione di Fermat non ha soluzioni.

resterebbe da dimostrare la parte tosta, che non le ammette per a != b ed n>2.-marco

"mirabilem"[modifica wikitesto]

ho rollbaccato due paragrafi aggiunti da un anonimo che, partendo dal fatto che l'annotazione di Fermat affermava che la dimostrazione da lui trovata era "mirabile", proseguiva affermando che questo doveva significare che non poteva contenere chissà quale matematica.

Il tutto dal mio punto di vista si riduce a un punto di vista originale, e quindi cassato: dubito tra l'altro che l'anonimo abbia mai visto la dimostrazione fermatiana dell'Ultimo teorema nel caso di n=4. -- .mau. ✉ 21:50, 21 giu 2007 (CEST) Soluzione del teorema di Fermat: se a^n+b^n=c^ allora a^n-c^n=-b^n, divido per b^n diverso da zero e ottengo a^n/b^n-c^n/b^n=-1, se divido a^n+b^n=c^n perc^n sempre diverso da zero ottengo a^n/c^n+b^n/c^n=1, ma 1-1=0 per cui sostituendo a^n/b^nn-c^n/b^n+a^n/c^n+b^n/c^n=0 faccio MCM e ottengo (a^nc^n-c^2n+a^nb^n+b^2n)/b^nc^n =0 metto in ordine e ottengo (a^nc^n+a^nb^n+b^2n-c^2n)/b^nc^n =0, ma b^2n-c^2n=-a^2n, sostituisco ottenendo (a^nc^n+a^nb^n-a^2n)/b^nc^n =0 divido per a^n diverso da zero e ottengo (c^n+b^n-a^n)/a^nb^nc^n =0 per N=0 cioè c^n+b^n-a^n=0 per cui a^n=b^n+c^n, sostituisco a^n nella equazione di Fermat ed ottengo c^n+b^n=c^n-b^n, tolgo le c^n e arrivo ad ottenere b^n=-b^n, cioè il teorema di Fermat è valido per b negativo. Ps. c'è un errore di battitura alla terza riga leggere a^n/b^n invece di a^n/b^nn Francesco.

Citazione di Simon Singh[modifica wikitesto]

Ho rimosso la citazione attribuita S. Singh relativa al fatto che le pubblicazioni (di libri) al tempo di Fermat fossero rare. Argomento dell'articolo è considerare la possibilità che Fermat avesse la dimostrazione o no. Che ci sta a fare la pubblicazione dei libri? Fermat era famoso per martellare, (letteralmente perseguitare), con la sua corrispondenza (cito i suoi contemporanei: é esasperante), circa i suoi problemi matematici e delle relative sue soluzioni, tutti i maggiori matematici "veri" del suo tempo, (come noto era definito -e lui stesso si definiva- un dilettante, sia pure "principe dei dilettanti"), quindi amava stuzzicare e poi spiattellare in continuazione le soluzioni ai professionisti. Per quel teorema è palese che non l'ha fatto: stop.

PS anche io ho (naturalmente) la soluzione, ma mi è saltato via il tasto del punto e quindi ve la mando quando lo ritrovo, scarlin2 (msg) 22:12, 6 nov 2009 (CET)


Probabilmente Fermat aveva già dato la soluzione ma non ne aveva sviluppato le conseguenze in forme matematiche[modifica wikitesto]

la dimostrazione, a mio parere, è realmente contenuta completamente nella citata frase in latino,ed è geometrica. Troppo semplice per non indurre a pensare ad un enigma ben più complesso. Infatti per comprendere la regola generale è sufficiente rendere graficamente evidente come, costruendo sui lati di un triangolo rettangolo forme geometriche il cui volume sia espresso con numeri elevati all'ennesima potenza, a partire dal cubo, esse non possano essere scomposte in due la cui somma sia equivalente al cubo di origine. "Semplice e meravigliosa" come la dimostrazione grafica del teorema di Pitagora "non sta nello spazio della pagina" perchè la pagina è bidimensionale e non tridimensionale o multidimensionale. Natascia Morigi Rinaldi--79.32.60.3 (msg) 17:09, 9 dic 2010 (CET)

generatrice triplette per il caso n=2[modifica wikitesto]

su matematica libera ricerca si trova l'espressione delle tre variabili intere x, y e z in funzione di due parametri interi a e b..in pratica le generatrici delle terne pitagoriche che risolvono l'equazione di Fermat nel caso di n=2

http://www.matematicaeliberaricerca.com/Fermat_teorema_bono.pdf

sostituite nella equazione naturalmente formano ai due membri un'identità nulla Questo commento senza la firma utente è stato inserito da ‎ 79.16.237.192 (discussioni · contributi) 21:16, 28 mar 2012.

Si' ma cosi' non si trovano tutte, mentre sono ben note altre parametrizzazioni che forniscono tutte le soluzioni (e comunque niente ricerche originali su Wikipedia).--Sandro_bt (scrivimi) 23:04, 28 mar 2012 (CEST)

4a formulazione[modifica wikitesto]

(....) Stefano Maruelli

Rimuovo lunga ricerca originale.--Sandro_bt (scrivimi) 18:07, 23 nov 2016 (CET)
Wikipedia non è una fonte primaria. Anche se qualcuno è in grado di seguire la dimostrazione, non può farlo qui. -- .mau. ✉ 19:19, 22 nov 2016 (CET)
si lo so, infatti NON lo farò, ho solo aggiunto la 4a formulazione che si desume con semplici passaggi e l'applicazione di ben note proprietà delle potenze di interi e delle sommatorie... Gradirei fosse lasciato visto che, invece, qualcun ltro qualche mezza dimostrazione ce l'ha lasciata... Questo commento senza la firma utente è stato inserito da 94.81.217.96 (discussioni · contributi) 18:04, 23 nov 2016‎ .
Non c'e' spazio per le ricerche originali nenache nelle pagine di discussione. E la possibilita' che si possa chiudere un occhio visto che questa e' solo una pagina di discussione e' azzarata dalla constatazione che sono anni che infesti Wikipedia con le tue ricerche originali.--Sandro_bt (scrivimi) 18:07, 23 nov 2016 (CET)