Discussione:Numero p-adico

Vorrei proporre di cancellare la sezione motivazione, o almeno di rinominarla, perchè la creazione/scoperta di una nuova struttura matematica non è data dalla necessità di motivazioni, ma più che altro dalla volontà di allargare il più possibile la conoscenza matematica. Inoltre presenta argomenti secondo me errati, perchè nomina i numeri "10-adici", quando per definizione i numeri p-adici, necessitano che p sia un numero primo e 10 ovviamente non lo è. --Ikki-Eulero (msg) 11:23, 19 ott 2008 (CEST)

Secondo me può restare, ma andrebbe riscritta molto meglio basandosi sulla versione inglese. Un paio di cose invece non mi convincono:

• con $\mathbb {F} _{p^{n}}$ in genere si intende il campo con p^n elementi
• scrivere "approccio analitico" mi suona un po' strano, ma d'altra parte anche gli inglesi scrivono così, boh..--Sandro (msg) 13:20, 19 ott 2008 (CEST)

credo che l'approccio coi numeri in base dieci serva per avere un'idea di base, anche se concordo che scrivere "10-adici" è assolutamente fuorviante. Per quanto riguarda le motivazioni, trovo che il "cosa succederebbe se...?" è una perfetta motivazione  :-) -- .mau. ✉ 13:26, 19 ott 2008 (CEST)

Forse "Motivazioni" può essere sostituito da "Un esempio", anche se mi sembra che possa restare come introduzione-base (magari non scrivendo 10-adici). Invece "Approccio analitico" forse può diventare "Approccio attraverso l'analisi".--Dr Zimbu (msg) 15:27, 19 ott 2008 (CEST)

Approccio attraverso l'analisi mi suona molto peggio. Quello che intendevo è che si usano concetti iperbase quali quella di spazio normato e simili che ovviamente si trovano un po' dappertutto, non solo in analisi. Oltre al fatto che (per quanto ne so io) lo studio dei numeri p-adici usa tecniche essenzialmente geometriche e/o algebriche. Anch'io sarei per mettere "Un esempio", magari spiegando bene cosa resta vero nonostante 10 non sia primo e cosa no. Comunque così come è adesso quella parte è proprio brutta, suppongo sia nata da una traduzione un po' sbrigativa dall'inglese--Sandro (msg) 17:37, 19 ott 2008 (CEST)

Capito male, scusa.--Dr Zimbu (msg) 17:50, 19 ott 2008 (CEST)

Allora per quanto riguarda la sezione motivazione, se a voi sta bene il titolo ok, però il contenuto mi sembra sbagliato. Poi per quanto riguarda i titoli delle altre sezioni, io mi sono limitato a scriverci dentro, i titoli già c'erano e potete cambiarli come volete. Infine per quanto riguarda $\mathbb {F} _{p^{n}}$, hai ragione che si considerano i campi di ordine $p^{n}$, però non volevo scrivere $\mathbb {Z} _{p^{n}}$ perchè con la scrittura $\mathbb {Z} _{p}$ ormai non si intendono più gli interi modulo p, bensì gli interi p-adici. Io per ora sto studiando un paio di libri inlgesi sull'argomento perchè sarà quello della mia tesi, quindi controllo meglio, ma credo che per quanto riguarda gli interi modulo p, scrivano giustamente, $\mathbb {F} _{p}$ perchè così si indica il campo con p elementi, però non so come indicare ora l'anello degli interi modulo p^i, perchè indicarlo con Z creerebbe un pò di confusione. Riguardo meglio i libri e poi vi dico.--Ikki-Eulero (msg) 20:25, 19 ott 2008 (CEST)

Perché non semplicemente Z/p^nZ?--Sandro (msg) 22:09, 19 ott 2008 (CEST)

In caso metto questo simbolo o Z/(p^n) che è lo stesso, però se ne viene utilizzato un altro più compatto sarebbe meglio. Comunque domani controllo sui libri.--Ikki-Eulero (msg) 23:21, 19 ott 2008 (CEST)

Rappresentazione

Ho visto che Sandrobt ha fatto alcune modifiche, ma una nella sezione rappresentazione è sbagliata. $n\in \mathbb {Z}$ può benissimo essere zero così come negativo. E poi a che ci sono vorrei chiedervi se sapete perchè a volte alcune linee di codice scritte in latex le da scritte più piccole, ho provato a rimodificarle ma non riesco a metterle come le altre. E questo problema mi è capitato anche in un'altra voce.--Ikki-Eulero (msg) 23:34, 19 ott 2008 (CEST)

Ops, intendevo $a_{n}\neq 0$... Per quanto riguarda le formule, effettivamente qua è tutto un po' complicato. Non sono però il più adatto per spiegarti bene come funziona (oltre al fatto che ho il sospetto che spesso faccia un po' come gli pare), ma son sicuro che altri hanno le idee più chiare in proposito, anche Dr Zimbu credo.--Sandro (msg) 00:41, 20 ott 2008 (CEST)

Non so perché le formule appaiano ogni tanto piccole e ogni tanto grandi. Un "trucco" per forzare quest'ultimo è inserire il codice \left.\right.. Ad esempio $a_{n}\neq 0$ diventa $\left.\right.a_{n}\neq 0$--Dr Zimbu (msg) 17:04, 20 ott 2008 (CEST)