Discussione:Limite di una funzione

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Limite di una funzione
Argomento di scuola secondaria di II grado
Materia	matematica
Dettagli
Dimensione della voce	24 717 byte
Progetto Wikipedia e scuola italiana

Teorema del confronto

quello indicato col nome di Teorema del Confronto (in questo articolo) non ha questo nome in letteratura, bensi talvolta gli si attribuiscono vari nomi curiosi: da Teorema dei Carabinieri, a Teorema del Sandwich. Piu spesso non gli si attribuisce alcun nome particolare.

Quello chiamato "teorema del confronto" è un'altro, quello "che confronta" DUE successioni ordinate sulla base della divergenza (o convergenza a zero) di una delle due. (è comunque piuttosto simile al primo e possono essere riguardati l'uno come conseguenza immediata dell'altro)

Io ho trovato su molti testi la dicitura "teorema del confronto" riferita al teorema dei due carabinieri, però. --zar-(dimmi) 15:04, 9 dic 2006 (CET)

---

Una osservazione importante. La definizione di limite è sbagliata... Mi riferisco a questo:

Formalmente, $l$ è limite se

Per ogni numero reale $\epsilon >0$ esiste un altro numero reale $\delta$ tale che

$|f(x)-l|<\epsilon$ per ogni $x$ in $X$ con $|x-x_{0}|<\delta$.

e a quanto ripreso subito sotto con gli intorni.

Invece, nelle righe successive il punto $x_{0}$ è correttamente "tolto di mezzo"

Sarebbe sufficiente rimpiazzare $|x-x_{0}|<\delta$ con $0<|x-x_{0}|<\delta$

Fioravante Patrone (http://www.diptem.unige.it/patrone/default.htm)

Correzione effettuata.--Pokipsy76 11:43, 9 dic 2006 (CET)

Grazie, sto risistemando la voce e quest'operazione può generare nuovi errori di questo tipo: è confortante vedere che un errore causato pochi giorni fa sia stato subito prontamente notato! Ylebru dimmela 12:08, 9 dic 2006 (CET)

Unione con Limite di una funzione/Esempi

Sono contrario a unire le voci, perché su quella più specifica ci sono dei conti che qui appesantirebbero troppo la lettura (in questa voce i conti non ci sono mai). Lasciando invece il "vedi anche" nella sezione "Esempi" si lascia tutto più flessibile, c'è più spazio e chi vuole può aggiungere altri esempi senza problemi. Ylebru dimmela 10:11, 4 giu 2007 (CEST)

La pagina è stata unita, io ho tolto i conti che secondo me appesantiscono la voce. Se vogliamo ripristinarli, discutiamone. :-) Ylebru dimmela 10:56, 6 giu 2007 (CEST)

Ho cercato in giro e sembra mancare una voce Calcolo del limite di una funzione che mostri come calcolare il limite di alcune funzioni classiche (rapporto fra polinomi, esponenziali, etc.). Credo che eventuali esempi/conti andrebbero in una pagina del genere. Ylebru dimmela 10:59, 6 giu 2007 (CEST)

Appoggio l'idea di separare aspetti teorici e pratici in voci differenti.--Pokipsy76 19:36, 7 giu 2007 (CEST)

la funzione è una legge che ad ogni elemento x dell'insieme A associa uno e un solo elemento y dell'insieme B. dove A è il dominio e B è il codominio. ma allora nella funzione Lim _ x+2x-3 è fratta. giusto??

                                                                 x->+00   x

                                                                                   Pisto89

Punti di discontinuità di terza specie

Esiste anche il caso in cui il limite esiste ma la funzione ha un valore diverso dal limite, ad es:

f(x): {0 se x diverso da 0, 1 se x=0}

dove il limite di f(x) per x tendente a 0 è 0, ma f(0) è 1.

Lascio questo commento perché l'esempio con la funzione gradino non lascia intuire questa possibilità.

Esempi e immagini

Il grafico del gradino di Heaviside induce a credere che per x=0 la funzione valga 1/2, per via del punto pieno a metà figura. Comunque é un buon esempio per la limitatezza locale.--Thundar (msg) 17:04, 20 apr 2009 (CEST)

misprint?

le definizioni di l+ ed l- sono identiche. pietro--79.58.110.70 (msg)