Discussione:Sistema di coordinate polari
Volevo segnalare che nella figura in cui vengono rappresentate le coordinate sferiche in tre dimensioni gli angoli θ e Φ sono scambiati.
- dalla wikipedia inglese [Prolate spheroidal coordinates]sarebbe utile tradurre nella sezione per le cordinate sferiche questa parte:
where is a nonnegative real number and . The azimuthal angle belongs to the interval . The trigonometric identity shows that surfaces of constant form prolate spheroids, since they are ellipses rotated about the axis joining their foci. Similarly, the hyperbolic trigonometric identity shows that surfaces of constant form hyperboloids of revolution.
e creare due voci, una equivalente a [prolate spheroids] e una a [oblate spheroids]
Non è vero che la formula alternativa basata sulla formula di tan( teta/2) per il cambio a coordinate cartesiane a polari funnziona sempre a causa del denominatore mai nullo... Infafti l'errore è nel passaggio in cui si moltiplica per r=distanza ridotta di P dsall'origine O. Infatti se r=0 cioe per i punti dell'asse Z qursto pasdaggio è illegittimo e cosi pure la formula chd ottieni.... inoltre nei casi in cui x=-1 ed y=0 si giunge usando la formula indicata ad uno 0/0 imbarazzzante....quindi ci sono anche qui le eccezioni da gestire... Cosa ne pendate? Marco Garuffo.
Validità formula 2arctan(y/(sqrt(x^2+y^2)+x)[modifica wikitesto]
Anche questa formula ha eccezzioni davtrattare a parte:
Il caso x<0 and y=0 oppure il caso x=y=0 che corrispibdo ai casi in cui il punto P(x,y ,z) proiettato su piano xy appartiene al semiasse X negativo oppure P appartiene all'asse Z. --158.148.249.102 (msg) 12:05, 22 set 2023 (CEST)