Discussione:Numero primo/Archivio

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Ciao! Spino, nella prima riga hai scritto "sottoassieme dei numeri naturali", siccome non ho mai visto il termine sottoassieme prima, e sul dizionario [1] non lo trovo, volevo sapere se e' tecnicamente corretto o e' una svista per sottoinsieme.
Ciao, Frieda (26 mag 2003)

E' una svista Frieda hai ragione. Ciao e grazie Spino (26.05.03)

Scusate ma ci sarebbe un problema ben più grave: 1 non è affatto un numero primo!!
Danilo (22 agosto 2003)

...parliamone!! Non è un'eresia... cmq vi consiglio di dare una letta qui: http://mathworld.wolfram.com/PrimeNumber.html
Tra parentesi, mi piace un sacco la definizione concisa di numero primo...
Anche questo non e' male come fonte, anche se non analizza il problema di 1 come numero primo: http://www2.polito.it/iniziati/polymath/htmlS/argoment/APPUNTI/TESTI/Ott_02/APPUNTI.HTM
pro "1 numero primo": http://spazioinwind.libero.it/corradobrogi/I/I-010.htm

Frieda (02 Set 2003)

Tra l'altro, c'é questo bel sito sui primi dell'Università del Tennesse

BW (22.01.2004)

Come si dice nel primo link citato 1 veniva considerato primo, ma non lo e' piu', almeno secondo la definizione piu' comune, per motivi prettamente pratici: molti teoremi sui numeri primi hanno 1 come caso speciale, compresi dei teoremi abbastanza importanti come la fattorizzazione unica, per cui e' stata riscritta la definizione di numero primo, includendo il caso speciale da una parte sola.
Secondo me metterlo come numero primo e' sbagliato, a meno di specificare eventuali contesti particolari nei quali viene usato come tale, visto che l'uso accademico comune e' di escluderlo.

valhalla 14:10, Mar 11, 2004 (UTC)

Non mi trova d'accordo l'esclusione dell'1 dai numeri primi. Non ho trovato riscontro nella convenzione di cui si parla. Qulacuno può citare le fonti? Grazie --Archenzo 09:03, Mar 17, 2004 (UTC)

Fonti: ramanzina di un quarto d'ora durante il corso di Algebra I :)
Piu' seriamente, ad esempio: Curzio, Longobardi, Maj, Lezioni di Algebra, 1994, pag. 159
"Un numero naturale n dicesi primo se è > 1 e se allo stesso tempo n ed 1 sono i soli suoi divisori positivi. Un intero > e non primo chiamasi composto"

Qualcuno sa ampliare quel riferimento all'entomologia? Perché così è solo un accenno curioso ma inutile. 212.171.160.66

Mi spiego meglio: I numeri primi hanno un importanza in un sacco di cose e giustamente non vengono citate tutte. Si cita però l'entomologia tuttavia non facendo un esempio ma con un accenno en passant che suscita solo curiosità o dubbi. Secondo me chiarire con un esempio può migliorare l'informazione, altrimenti eliminiamo quel riferimento. IMHO 212.171.160.66 Non mi trovo assolutamente d'accordo (in termini matematici, chiaramente)che il numero 1 non debba essere un numero primo (anche se trattasi di una convenzione internazionale) per contro, non mi sento di condividere che il numero 2 sia un numero primo. Ma quando mai un numero primo è frazionabile x 0,5 o 1/2 e rimanere un numero intero. l'espressione 2*1/2= 1; 2*0,5=1. Nessun numero primo può comportarsi come il 2. sarà un'eccezione ma in quanto tale è sbagliato inserire il n. 2 tra i numeri primi.

2 è divisibile per se stesso e l'unità. Questi sono i soli requisiti che deve avere un numero primo (leggo dall'articolo). Non c'è scritto che un numero primo non può essere divisibile per un mezzo... --SγωΩηΣ ^tαlk 13:09, ott 31, 2005 (CET)

Dire che 2 non è primo perché è pari (ovvero è divisibile per 2, ovvero è intero se moltiplicato per un mezzo) porta sulal linea di pensiero secondo cui 3 non è primo perché è divisibile per 3, 5 non è primo perché è divisible per 5, e così via nessun numero sarebbe primo. Difatti non vedo motivo per cui "un mezzo" debba avere una maggiore 'dignità' di "un terzo" o "un quinto". --Lapo Luchini 11:28, nov 2, 2005 (CET)

Ciao. Ho aggiunto qualche riga sui collegamenti con la crittografia. Ci sono già pagine sull'RSA e la crittografia asimmetrica. Può bastare per considerare chiuso questo punto? --Utente:Luca Antonelli -- 07 giu 2006

Parte da cambiare[modifica wikitesto]

La seguente parte contiene diverse inesattezze:

I numeri primi sono infiniti. La più antica dimostrazione pervenutaci è quella di Euclide: egli mostrò come, partendo da una serie finita di primi se ne possano sempre trovare degli altri.

Non è proprio questo che mostra Euclide, lui si limita a fare una dimostrazione per assurdo.

La serie è costituita dai numeri primi $p_{1},p_{2},...,p_{n}$ che moltiplicati tra loro, ed aggiungendovi un'unità danno come risultato un nuovo numero q che potrà essere o non essere primo: se esso è primo allora l'algoritmo ha funzionato.

Che vuol dire che "l'algoritmo ha funzionato"? Quale algoritmo???

Se q non dovesse essere primo, però dovrà essere divisibile per un altro primo, che non potrà essere uno dei $p_{n}$ in quanto essi porterebbero ad una divisione con resto 1.

La formula risulta: $q=(p_{1}*p_{2}*...*p_{n})+1$ ; quindi, per esempio: $7=(2*3)+1$ .

Anche questo non è chiaro cosa voglia dire. --Pokipsy76 15:42, 17 gen 2006 (CET)[rispondi]

nell'ordine:

il teorema di Euclide è "I numeri primi sono più di una qualsiasi assegnata moltitudine di numeri primi" (vedi qua, cerca "ESISTONO INFINITI NUMERI PRIMI". Ricordati che il concetto di "infinito attuale" è assurdo per un antico greco, e si può solo parlare di "infinito potenziale". Ad esempio, Euclide non dice "la retta è infinita", ma "si può estendere a piacere". È vero che non si parte da "una serie di primi", però.

d'accordo

se uno sa cosa si vuole dire, è chiaro, ma sono d'accordo che si può migliorare. Mo' ci provo. -- .mau. ✉ 15:51, 17 gen 2006 (CET)[rispondi]

AGGIUNTE DA FARE==[modifica wikitesto]

un link al teorema dei numeri primi!!

Densità di numeri difettivi e abbondanti[modifica wikitesto]

Salve,

Costruendo un programma in Fortran ho constatato la seguente proprietà:

"I numeri difettivi risultano 3/4 del totale dei numeri naturali, il restante quarto sono numeri abbondanti. I numeri perfetti che separano i difettivi dagli abbondanti sono in percentuale trascurabile che va progressivamente diminuendo (questo non é comunque in contrasto con la congettura della loro infinità). Inoltre I numeri lievemente difettivi hanno una percentuale che decresce più o meno come i numeri perfetti; numeri lievemente abbondanti, come era auspicabile, non ne ho trovati".

Questa proprietà di suddivisione 3/4-1/4 mi ha molto colpito e non so se sia già nota. La mia non é cero una dimostrazione, ma solo una verifica spinta, per ragioni di potenza di calcolo, fino al numero 70000. Per la cronaca giunti a questo punto le percentuali sono state:

numeri difettivi: 75,2% numeri abbondanti: 24,8 % numeri perfetti: percentuale trascurabile (4/70000)

inoltre:

numeri primi (che sono dei difettivi): circa 12% (con tendenza a scendere, nonstante la loro dimostrata inifinità, ma questo penso ia noto) numeri lievemente difettivi: percentuale trascurabile (più alta dei perfetti) numeri lievemente abbondanti: 0

Fatemi sapere

fuochino. Se guardi qua (verso il fondo della pagina) scoprirai che nel 1998 Deléglise ha dimostrato che i numeri abbondanti sono tra il 24.74% e il 24.80% di tutti i numeri. -- .mau. ✉ 09:41, 13 nov 2006 (CET)[rispondi]

- - - Nota : ridefinire la definizione di numero primo perchè fra la terza e quarta riga iniziale c'è ambiguità.
    - Eviterei di dire in partenza "e diverso da 1", la cosa la definirei dopo.E' una semplice opinione. Ciao.

dove sarebbe l'ambiguità? -- .mau. ✉ 21:15, 2 feb 2007 (CET)[rispondi]

Numeri "poco" abbondanti[modifica wikitesto]

Grazie Mau per la spiegazione (anche se ha messo rapidamente fine ai miei sogni di gloria matematica). Visto che sei stato così gentile e sei sicuramente molto competente, ti sottopongo un' altra "scoperta". Io non sono molto pratico di Wikipedia, quindi non so se questo sia il luogo più adatto a discussioni di questo tipo e in questa forma comunque...Naturalmente qualunque altro suggerimento é benvenuto. In sintesi:

E' noto che non esistono numeri lievemente abbondanti (indici di abbondanza pari a 1).Avrei scoperto che anche gli altri numeri per così dire "poco abbondanti" (indice di abbondanza pari a 2,3,4, ecc.) sono estrememente pochi ad un certo punto finiscono. Per esempio di numeri che ho chiamato trilievementi abbondanti (indice di abbondanza pari a 3) ne esiste soltanto uno, il 18. Sembra altresì di poter dire che per qualsiasi indice di abbondanza scelto, esistano alcuni numeri e poi basta, anche se si prende come indice 1000, si trovano soltanto due numeri (9580 e 11776). Questo discorso sulla scarsità dei numeri aventi un qulasiasi determinato grado di abbondanza, potrebbe essere di aiuto per capire e magari dimostrare il perché dell' inesistenza dei numeri lievemente abbondati (grado di abbondanza pari a 1), proprietà gia nota ai Greci, ma, a tutt' oggi, mai dimostrata (un po' come l' ultimo Teorema di Fermat che però mi pare sia stato ormai dimostrato).

non sono un grandissimo esperto di teoria dei numeri, o detto in altro modo so poco più delle definizioni di base. Così ad occhio è probabile che per ogni N i numeri "abbondanti per N" siano finiti, ma da qua a dimostrarlo ce ne vorrebbe...

per i numeri lievemente abbondanti, non saprei che dirti. -- .mau. ✉ 17:55, 20 nov 2006 (CET)[rispondi]

Programmini[modifica wikitesto]

Perdonatemi l'insolenza, ma il programmino presentato nella voce non mi piace molto. L'ho riscritto in modo che io considero più leggibile:

include <stdio.h>
define N 1000

main() {

  int op,div,flag;
  for (op=1;op<=N;op++)
  {
     flag=1;
     if (op%2==0)
     {
        flag=0;
     } else {
        div=3;
        while (div*div<=op)
        {
           if (op%div==0)
           {
              flag=0;
              break;
           }
           div+=2;
        }
     }
     if (flag) printf ("%d; ",op);
  }

}

Poi visto che mi ci trovavo ne ho scritto uno ottimizzato che effettua le divisioni utilizzando solo i numeri primi precedentemente calcolati

include <stdio.h>
define N 1000
define MAX_N 200

main() {

  long int n_primi[MAX_N];
  long int op,div;
  int flag,i,n=0;
  for (op=2;op<=N;op++)
  {
     flag=1;
     i=0;
     while ((i<n) && (n_primi[i]*n_primi[i]<=op))
     {
        if (op%n_primi[i++]==0)
        {
           flag=0;
           break;
         }
     }
     if (flag) n_primi[n++]=op;
  }
  for (i=0;i<n;i++)
  printf ("%d; ",n_primi[i]);

}

Il primo impiega 19646 iterazioni per trovare i numeri primi dei primi 1000 interi, il secondo 1970 (!). Ovviamente esistono ulteriori possibili ottimizzazioni, ma poi la complessità cresce.

Proporrei di, dopo averli opportunamente modificati, di inserirli sulla voce. Vulkano 11:58, 21 mar 2007 (CET)[rispondi]

Ho anche preparato, prendendo spunto da en.wiki una immagine che mostra la distribuzione dei numeri primi con 1<n<=2.000.000 thumbnail|Distribuzione dei numeri primi Vulkano 10:49, 22 mar 2007 (CET)[rispondi]

ps: se qualcuno decide di creare numeri amici ho già pronto l'algoritmo. Vulkano 12:25, 21 mar 2007 (CET)[rispondi]

nota: ti dicono che prima di modificare una voce è opportuno parlarne in discussione. Poi nessuno interviene. Grandioso! Vulkano 09:34, 6 apr 2007 (CEST)[rispondi]

ghghg se nessuno interviene, tu procedi con le modifiche! Zetti 19:46, 13 Agosto 2007

Programmini[modifica wikitesto]

Ci sono al momento due programmi in C che sono praticamente identici. Direi che ne basta uno. Ylebru dimmela 23:25, 14 dic 2007 (CET)[rispondi]

Tra programmi, programmini, programmoni, la pagina risulta quasi illeggibile.

In pratica il discorso viene spezato in paragrafi troppo lontani.

Come soluzione provvisoria, direi di spostare tutti i programmi in fondo alla pagina

Non sono molto esperto, ma ho sentito parlare della possibilità di inserire delle sotto-pagine. Mi sembra la soluzione più corretta. --Ancelli 17:41, 4 mar 2008 (CET)[rispondi]

Il commento al programma C mi lascia piuttosto perplesso.
Scambierei le prime occorrenze di N/2 e sqrt(N)
Ossia, per sapere se un numero è primo bisogna provare a dividerlo per tutti gli interi < sqrt(N). Ma siccome sqrt(N)<N/2, allora è inutile estrarre radici e faccio il test per tutti gli interi < N/2. --Ancelli 17:48, 4 mar 2008 (CET)[rispondi]

Sì, la frase, messa così, non ha molto senso. Inoltre l'informazione non dovrebbe stare lì, ma nel paragrafo "Test di primalità"--Dr Zimbu 17:53, 4 mar 2008 (CET)[rispondi]

L'importante è correggere l'informazione sbagliata. Chiamarlo "Test di primalità" è po' eccessivo. È solo la considerazione che se un numero (maggiore di 1) ha dei divisori, almeno uno di essi deve essere minore/uguale della sua radice quadra. È giusto un commento che chiarisce l'algoritmo implementato. Direi che non vada spostato. :-)
Visto che sembri d'accordo, incomincio a correggere.

Errori di Grammatica[modifica wikitesto]

Non vorrei essere scortese, ma i matematici, a mio parere, si discostano un po' troppo dall'Italiano... Nel primo paragrafo è presente il vocabolo se stesso scritto con l'uso dell'accento... Adesso guardo il brano e correggo... CiAo

È una regola molto opinabile. Pare che anche Manzoni scrivesse sé stesso con l'accento. :-)

Per maggiori delucidazioni vedi Sé_(grammatica) --Ancelli (msg) 13:26, 3 giu 2008 (CEST)[rispondi]

Accademia della Crusca:

« Alcuni, quando il pronome sé è seguito da stesso e medesimo, tralasciano di indicare l'accento, perché in questo caso il se pronome non può confondersi con se congiunzione: se stesso, se medesimo. Noi, però, consigliamo di indicare l'accento anche in questo caso, e quindi di scrivere sé stesso, sé medesimo.»

è opinabile, ma direi di lasciarlo con l'accento... (Chi è che si discosta dall'italiano?) ;-) Ζεττι ◙

io preferisco "sé stesso" accentato, seguendo il Serianni che non è l'ultimo arrivato, e soprattutto per evitare di dovere fare delle eccezioni all'accentazione di sé :-) -- .mau. ✉ 16:17, 3 giu 2008 (CEST)[rispondi]

soluzione "identificazione" di TUTTI i numeri primi ... N(p>1∞)[modifica wikitesto]

... osservando il crivello di Eratostene ...

s'identificano tutti i pari con il numero primo " 2 " e i multipli di " 5 " come tutti NON primi ( ..0 ..5 )

http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/6/63/Animation_Sieb_des_Eratosthenes.gif

trascurando perciò i primi 2 e 5, tutti gli altri primi (infiniti per definizione) terminano con 1, 3, 7 e 9;

naturalmente non "tutti" gli n terminanti con 1, 3, 7 e 9 sono "numeri primi".

Ora poniamo di nominare con delle variabili i 4 elementi identificanti le tipologie ...

b = 1

d = 3

p = 7

q = 9

si può notare che b ruotato di 180° diventa q

ed anche il char. d ruotato di 180° diventa p

indi considerando che l'elevazione a potenza di un qualsiasi numero primo di tipo b da come risultato un n con finale b

e che un qualsiasi numero primo di tipo q (con cifra come finale es: 19, 29, 59 ..etc.) da egualmente un n con finale b

è possibile affermare, che qualsiasi numero primo terminante con b oppure q generi al quadrato un n non primo di tipo b

Esaminiamo ora il comportamento degli altri 2 elementi ( d, p ); ogni d^2 e ogni p^2 genera un n con finale di tipo ..q

ricapitolando :

$b*b=n..b$ []..[] 11*11=121 []...[] 31*31=961 ° ° ° b = ..1

$d*d=n..q$ []..[] 3*3=9 []..[] 13*13=169 ° ° ° q = ..9

$p*p=n..q$ []...[] 7*7=49 []...[] 17*17 = 289 ° ° ° q = ..9

$q*q=n..b$ []...[] 19*19=361 []...[] 29*29=841 ° ° ° b = ..1

bene, nel caso appena descritto,

non ci sono "n" da eliminare terminanti con ..d oppure ..p ( 3 oppure 7 ) per i quadrati di n.

quanto detto vale per i quadrati di un qualsiasi numero primo.

... Ebbene siamo già a metà della dimostrazione ...

[ 1 ] per definizione si considera neutro

p 2

p 3 primo

p 5

p 7

np 9 - non primo ( d * d = q )

p 11

p 13

np non primi : 15 25 35 ... ..5 (infiniti)

p 17

p 19

passiamo alla logica matematica per escludere tutti i " b d p q " non primi, quello che rimane è l'insieme N(p).

per ogni tipo " b d p q " esiste una formula di 4 elementi che si ripete per 10v ( n*10=10v es. 103*10=1030) infinitamente.

poiché ogni "n" dispari sommato a un "n" dispari genera un "n" pari, i dispari possiamo trascurarli ( es : 1+1=2 1+3=4 1+7=8 )

poniamo allora che si devono sommare ai quadrati di " b d p q " 5 tipologie di moltiplicatori ( pari 0 2 4 6 8 );

poniamo ancora per comodità di ragionamento di assegnarli a variabili generiche ( come per ... 1 3 7 9 : b d p q )

avremo allora :

a=0

e=2

i=4

o=6

u=8

notare le 5 vocali dell'alfabeto romano ... http://en.wikipedia.org/wiki/AEIOU

la formula che ne deriva, è ... che per la tipologia b ( 1 ) otterremo sempre :

$b^{2}+ab=..b$ (11*11+00=121) w_b ( as v_b ) as = pseudo variabile generica

$b^{2}+eb=..d$ (11*11+22=133) w_d ( as v_d )

$b^{2}+ib=..5$ (11*11+44=165) attenzione se n finisce per 5 possiamo trascurarlo !!! per il numero primo 5

$b^{2}+ob=..p$ (11*11+66=177) w_p ( as v_p )

$b^{2}+ub=..q$ (11*11+88=209) w_q ( as v_q )

per la formula b, sempre s'intende qualsiasi numero primo di tipo b ( con cifra finale 1 ) ( 11, 31, 41 ... 1nfinito )

la formula derivata per la tipologia d ( 3 ) da sempre :

$d^{2}+ad=..q$ (13*13+00=169) x_q ( as v_q ) as = pseudo variabile generica

$d^{2}+ed=..5$ (13*13+26=195) attenzione se n finisce per 5 possiamo trascurarlo !!! per il numero primo 5

$d^{2}+id=..5$ (13*13+52=221) x_b ( as v_b )

$d^{2}+od=..p$ (13*13+78=247) x_p ( as v_p )

$d^{2}+ud=..q$ (13*13+104=273) x_d ( as v_d )

per la formula d, sempre s'intende qualsiasi numero primo di tipo d ( con cifra finale 3 ) ( 3, 13, 23 ... 3nfinito )

la formula derivata per la tipologia p ( 7 ) da sempre :

$p^{2}+ap=..q$ (7*7+00=49) y_q ( as v_q ) as = pseudo variabile generica

$p^{2}+ep=..d$ (7*7+14=63) y_d ( as v_d )

$p^{2}+ip=..p$ (7*7+28=77) y_p ( as v_p )

$p^{2}+op=..b$ (7*7+42=91) y_b ( as v_b )

$p^{2}+up=..5$ (7*7+56=105) attenzione se n finisce per 5 possiamo trascurarlo !!! per il numero primo 5

per la formula p, sempre s'intende qualsiasi numero primo di tipo p ( con cifra finale 7 ) ( 7, 17, 37 ... 7nfinito )

la formula derivata per la tipologia q ( 9 ) da sempre :

$q^{2}+aq=..b$ (19*19+00=361) z_b ( as v_b ) as = pseudo variabile generica

$q^{2}+eq=..q$ (19*19+38=399) z_q ( as v_q )

$q^{2}+iq=..p$ (19*19+76=437) z_p ( as v_p )

$q^{2}+oq=..5$ (11*11+66=475) attenzione se n finisce per 5 possiamo trascurarlo !!! per il numero primo 5

$q^{2}+uq=..d$ (11*11+88=513) z_d ( as v_d )

per la formula q, sempre s'intende qualsiasi numero primo di tipo q ( con cifra finale 9 ) ( 19, 29, 59 ... 9nfinito )

v_b, v_d, v_p, v_q si ripeteranno all'infinito per ogni 10 volte n per tutti i gruppi w_ x_ y_ z_

esempio :

per x_d esempio 3*3+00=9+30=39+30=69+30=99+...infinitamente30...=..q (..9)

per y_p esempio 7*7+00=49+70=119+70=189 + ...infinitamente70... =..q (..9)

esaminiamo z_q :

$q^{2}+aq=..b$ (29*29+000=841) z_b

$q^{2}+eq=..q$ (29*29+058=899) z_q

$q^{2}+iq=..p$ (29*29+116=957) z_p

$q^{2}+oq=..5$ (29*29+174=1015) trascurare per il 5

$q^{2}+uq=..d$ (29*29+232=1073) z_d

quindi consideriamo che quanto su esposto per i 4 gruppi di pseudo variabili generali v_b, v_d, v_p, v_q :

w_b w_d w_p w_q

x_b x_d x_p x_q

y_b y_d y_p y_q

z_b z_d z_p z_q

gli algoritmi esposti "sono" UNIVERSALMENTE corrispondenti.

concludendo :

b d p q

a a a a

e - e e [] . . . [] notare la specularità con u a 180°

-  i  i  i                 []

o o o - [] . . . [] notare la specularità con i a 180°

u u - u []

"i-o" centrali ed orizzontali

"e-u" agli angoli e verticali

"a*a" ininfluenti = 0

tabella "j" moltiplicatori per ogni "n" primo

b d p q d b p q b d p q b d p q

a i o a e u e u o o i i u a a e

b b b b d d d d p p p p q q q q

a e o u i u o a o e i a a u i e

b d p q d b p q b d p q b d p q

ecco allora che, si può definire che fino a 120 i numeri primi sono definiti da 2 3 5 7; (11^2-1)

3 : -9 -39 -69 -99 : -21 -51 -81 -111 : -27 -57 -87 -117 : -33 -63 -93 ( -123 > 120 )

7 : -49 -119 : -63 : -77 : -91

fino a 168 sono definiti da 2 3 5 7 11; (13^2-1) numero primo p^2-1

fino a 288 sono definiti da 2 3 5 7 11 13; (17^2-1) numero primo p^2-1 ... all'infinito

etc. etc.

CDD, al "genere umano" farne ciò che meglio crede !!!

bdpq(aeiou)∞

N(n>1∞)=(k=2,d,5,(..b,..d,..p,..q)∑√n...0 - n ? ( n - ( k^2 + jk ) % 10k ) ⇔ 0

... ζ(s)=0

Carlo M. Daniele ( cmd ) (3,14 2007) uptd. 9,12 2008 wikipedia publ. 10,10 2008

∞

Molto divertente O__o Ζεττι ◙

Se è solo per questo:

definito

$\pi (k)=k-1+\sum _{j=2}^{k}\left\lfloor {2 \over j}\left(1+\sum _{s=1}^{\left\lfloor {\sqrt {j}}\right\rfloor }\left(\left\lfloor {j-1 \over s}\right\rfloor -\left\lfloor {j \over s}\right\rfloor \right)\right)\right\rfloor$

Allora l' $n$ -esimo numero primo $p_{n}$ è

p_{n}=1+\sum _{k=1}^{2(\lfloor n\ln(n)\rfloor +1)}\left(1-\left\lfloor {\pi (k) \over n}\right\rfloor \right).

--BW Insultami 11:45, 16 ott 2008 (CEST)[rispondi]

Algoritmo di creazione in VB[modifica wikitesto]

Salve. Vorrei aggiungere una procedura in Visual Basic, usata per costruire un piccolo applicativo per estrarre i numeri primi interni a un dato intervallo. Dato che il VB è piuttosto semplice da usare, ritengo opportuno inserirla. All'interno di una form, il bottone Command1 lancia questa procedura:


Private Sub Command1_Click()

Dim r, c, d As Integer

Dim p, a, i, j As Double

Command1.Enabled = False

p = CDbl(Text1.Text)

a = CDbl(Text2.Text)

If p >= a Then

    MsgBox "ATTENZIONE: i numeri inseriti non sono corretti", 16, "VERIFICA DATI"
    nuovo

    Exit Sub
End If

r = MsgBox("Vuoi anche creare il file contenente i numeri primi?", 4 + 256, "NUMERI PRIMI")

MousePointer = 11

If r = 6 Then Open "C:\numeri primi.txt" For Output As #1

For i = p To a

    d = 0

    For j = 2 To (i / 2)

        If i / j = Int(i / j) Then

            d = d + 1

            Exit For

        End If

    Next j

    If d = 0 Then

        c = c + 1

        If r = 6 Then Print #1, i; " ";

    End If

Next i

Label3.Caption = "I numeri primi compresi sono:"

label4.Caption = c

Label5.Caption = "Frequenza:"

Label6.Caption = c / (a - p + 1)

MousePointer = 1

Close #1

If r = 6 Then Command5.Enabled = True

Command2.Enabled = True

End Sub

Algoritmi come questo sono stati spostati qualche tempo fa in Algoritmi per la generazione dei numeri primi. Tieni comunque presente che un inserimento del genere può essere considerato ricerca originale.--Dr Zimbu (msg) 17:51, 16 ott 2008 (CEST)[rispondi]

...

cos’è che tutti cercano ???

^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^

mi disse “Tommaso, se anche tu vedessi la Verità, non la riconosceresti …

ed anche dopo ritrovatala, non sapresti come comunicarla !”

citando Nietzsche ...

"deciso a scendere in città poiché gli era giunto all'orecchio che si sarebbe esibito un pagliaccio,

s'affretto per non perdere tale spettacolo, giuntovi,

s'accorse che lo aspettavano e non si sarebbe iniziato senza di lui ..."

bravi, siete sulla strada giusta !

se continuate così ... avrete la soluzione alla "Teoria del Tutto".

belle le rappresentazioni delle formule matematiche,

ma per semplicità è meglio puntare sul concetto.

5 moltiplicatori pari a e i o u

identificare la cifra finale ..5 da trascurare

i 4 risultati utili si ripetono monotonamente per ogni n ogni 10n

( esempi :

3*3+4*3=21+30=51+30=81+30....infinito,

nel tipo d le 4 variabili sono 9, 21, 27, 33. --- 3, 13, 23, 43 ... primi infiniti tipo d.

nel tipo p le 4 variabili sono 49, 63, 77, 91. --- 7, 17, 37, 47 ... primi infiniti tipo p.

7*7+(0)=49+70=119+70=189+70=259+70...infinito.

nel tipo b i 4 valori sono 121, 143, 187, 209. --- 11, 31, 41, 61 ... primi infiniti tipo b.

11*11+2*11=143+110=253+110=363+110=473+110...infinito.

nel tipo q le 4 variabili sono 361, 399, 437, ..5, 513. --- 19, 29, 59, 79 primi infiniti tipo q.

19*19+2*19= ... indovinate ? ... uguali, uguali, uguali.

).

trascurando tutto il molteplice, ciò che resta è l'insieme dell'unità.

N.B. data la mole dei numeri, consiglio "Python".

^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^

per grafici base cmd bdpq vedi : http://it.wikipedia.org/wiki/Discussione:Formula_per_i_numeri_primi

per esempio primi 400 ... vedi : http://it.wikipedia.org/wiki/Discussioni_immagine:Prime_num_le_400.png

per le permutazioni ... vedere : http://it.wikipedia.org/wiki/Wikipedia:Vaglio/Eulero

"puoi bollirlo nella segatura, friggerlo con la colla, infiocchettarlo col brodo ...

l'importante è ricordarne la forma preservata". L. Carroll

"Occupa l'intero col numero figurato in modo che la mente sia sempre e resti culturalmente attratta" L.B.Alberti.

"serie geometrica infinita discreta

serie armonica continua concreta

reciproci e fattorizzazione fatti ad arte

discesa infinita ascesa vista dall'altra parte

funzione zeta ζ(s)=0 emergente

distribuzione statistica divergente

il convergere porta all'infinito agente

il divergere è sforzo per il finito urgente

equazione Diofantea ordinaria o esponenziale

in realtà universali trascendenti dell'esistenziale

s'annullano i "sistemi assiomatici formali" normali

s'avvantaggiano i "formalismi computazionali" banali

poiché l'incalcolabile impareggiabile interminabile

è resto incomprensibilmente inafferrabile ".

Non abbiate paura, non spaventatevi,

guardate in alto e spaziate liberi a piacimento,

tutti si è grati anche in quanto mai in debito.

cmd : updt. x wikipedia 10,17 2008

http://cmdxbdpq.blogspot.com/2008/11/infinito-un-solo-granello-di-polvere.html

cmd : updt. x 11,11 2008

Discussione:Numero primo/Archivio

Indice

Untitled[modifica wikitesto]

Parte da cambiare[modifica wikitesto]

AGGIUNTE DA FARE==[modifica wikitesto]

Densità di numeri difettivi e abbondanti[modifica wikitesto]

Numeri "poco" abbondanti[modifica wikitesto]

Programmini[modifica wikitesto]

Programmini[modifica wikitesto]

Errori di Grammatica[modifica wikitesto]

soluzione "identificazione" di TUTTI i numeri primi ... N(p>1∞)[modifica wikitesto]

Algoritmo di creazione in VB[modifica wikitesto]

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Discussione:Numero primo/Archivio

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Parte da cambiare[modifica wikitesto]

AGGIUNTE DA FARE==[modifica wikitesto]

Densità di numeri difettivi e abbondanti[modifica wikitesto]

Numeri "poco" abbondanti[modifica wikitesto]

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