Discussione:Integrale improprio

cito:

" Condizioni di integrabilità all'infinito

Condizione necessaria affinché un integrale sia convergente è che la funzione sia infinitesima al divergere dell'argomento, cioè tenda a 0. "

Non mi ricordo esattamente ma mi pare che sia sbagliato: deve essere zero il limite inferiore non necessariamente il limite. Comunque controllo subito--Dissonance (msg) 20:41, 1 mag 2008 (CEST)

Sì è vero, perchè la convergenza non implica che la funzione integranda tenda a zero per x tendente all'infinito. Infatti vi sono casi particolari in cui la funzione è sempre costante a un valore diverso da zero, ma il cui integrale improprio è convergente; per esempio, se f(x) = 1 per x appartenente all'intervallo [n; n+(1/n^2)], dove n è un numero naturale, mentre f(x) è nulla altrove, pur essendo il limite di f(x) all'infinito pari a 1 è dimostrabile che l'integrale converge.

1/x

L'integrale nell'esempio di 1/x fa 0 non + infinito poichè la funzione è dispari... --151.82.60.16 (msg) 01:04, 9 giu 2009 (CEST)

non fa zero, il risultato è indeterminato. Ho trovato la falla logica nel ragionamento della persona che aveva aggiunto questa parte. Ovviamente il meno prima del primo integrale improprio non aveva nessun motivo di essere. Qualcuno più ferrato di me in matematica teorica potrebbe completare il ragionamento? io sono solo un ingegnere :) Luca Paschini (msg) 16:20, 24 ago 2009 (CEST)