Discussione:Integrale ellittico

suggerimenti

la definizione iniziale del parametro usa M invece di m.

nelle formule per l' integrale completo di seconda specie compare un K(k) che e' quantomeno un misprint di E(k). La formula con il binomiale (1/2,n) mi pare fastidiosa. Non sarebbero meglio le formule di Abramowitz-Stegun 17.3.11-12

$K(k)={\frac {\pi }{2}}\sum _{n=0}^{\infty }k^{2n}{\frac {((2n-1)!!)^{2}}{((2n)!!)^{2}}}$

$E(k)={\frac {\pi }{2}}(1-\sum _{n=1}^{\infty }k^{2n}{\frac {((2n-1)!!)^{2}}{((2n)!!)^{2}(2n-1)}})$

la frase

Le funzioni ellittiche sono state scoperte come funzioni inverse degli integrali ellittici, e in particolare la F {\displaystyle F} F tale che si abbia F ( sn ( z ; k ) ; k ) = z {\displaystyle F({\textrm {sn}}(z;k);k)=z} {\displaystyle F({\textrm {sn}}(z;k);k)=z}, dove sn {\displaystyle {\textrm {sn}}} {\displaystyle {\textrm {sn}}} denota una delle funzioni ellittiche di Jacobi.

mi pone problemi; non e' che dovrebbe essere

Le funzioni ellittiche sono state scoperte come funzioni inverse degli integrali ellittici, e in particolare la funzione ellittica di Jacobi ${\displaystyle {\textrm {sn}}}$ e' definita da ${\displaystyle F({\textrm {sn}}(z;k);k)=z}$.

--10:27, 16 ago 2018 (CEST) pietro

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