Discussione:Gruppo (matematica)

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Manca una sezione sugli "insiemi di generatori" di un gruppo.--Pokipsy76 11:46, 30 giu 2006 (CEST)

C'è la voce insieme di generatori. Ylebru dimmela 12:16, 30 giu 2006 (CEST)

RGB

Nella sezione "Un gruppo finito non abeliano", l'operazione ab su RBG non dovrebbe essere RBG->BRG->BGR, in base alle definizioni date di a e b?

Come è scritto sopra, prima fai b e poi a. Quindi è giusto come è ora. Ylebru dimmela 11:14, 24 gen 2008 (CET)

Voci correlate

Un utente si sta ostinando a collegare al gruppo delle nozioni che non c'entrano nulla o ben poco. Mi piacerebbe sapere quali sono queste strette correlazioni fra gruppi e teoria dei giochi. Ylebru dimmela 18:52, 25 gen 2008 (CET)

non esistono correlazioni tali da giustificare un collegamento, che sarebbe fuorviante. L'uso che la teoria dei giochi fa della teoria dei gruppi è trascurabile. --Fioravante Patrone 12:58, 26 gen 2008 (CET)

Le mosse del cubo di Rubik sono un gruppo abeliano

Tra gli "altri esempi" della voce sul Grupo (matematia) è il gruppo delle mosse possibili sul cubo di Rubik. Capisco agevolmente che la somma di due mosse sia un operazione interna, ma mi sfugge perché essa goda della proprietà associativa. Anzi, dal momento che, immaginando la situazione reale, è fondamentale l'ordine in cui si esegue una mossa, la somma dovrebbe definire se a+b vuol dire fai prima a e poi b, oppure prima b e poi a. Prendendo il primo caso, e senza mancare di generalità, (a+b)+c significa fai prima a, poi b e poi c, mentre a+(b+c) significa fai prima b, poi c e poi a. Se questa è l'interpretazione giusta delle parentesi, allora questo non è un gruppo, perché non c'è proprietà associativa. Sbaglio? Matteo Bortolotto

Tutte le leggi del tipo "fa' questo e poi quest'altro" sono associative. Infatti a + (b + c) significa "fai prima a, e poi fa l'operazione (b + c)", però l'operazione (b + c) vuol dire fare prima b e poi c, quindi a + (b + c) significa "fa' prima a , quindi b, quindi c". Ah, non viene abeliano. Ylebru dimmela 22:29, 13 feb 2008 (CET)

Piccolezza dell'elemento neutro

"Fra i sottogruppi di un gruppo G, vi sono sempre G stesso (il più grande) e il sottogruppo banale {e}, che consta del solo elemento neutro (il più piccolo)."

Piccolo? L'identità in un gruppo ad esempio di simmetrie è "la più piccola" delle simmetrie? Non ho idea se sia possibile una nozione astratta di misura sui gruppi tale che necessariamente l'elemento neutro sia il più piccolo, ma bisognerebbe esserne certi e dirlo esplicitamente. Se ci fosse un tale teorema, la cosa sarebbe oltremodo interessante (... è sempre possibile introdurre una misura su di un gruppo, e ogni misura su di un gruppo è necessariamente minima per l'elemento neutro). Detto così en passant, a me suona curioso e fuorviante.

Se non ci sono motivate obiezioni da parte di algebristi, toglierei quella frase tra parentesi.

--80.67.117.90 (msg)

A me sembra abbastanza chiaro che si intende il più piccolo tra i sottogruppi.--Sandro_bt (scrivimi) 04:05, 10 nov 2011 (CET)

Non è chiaro grammaticalmente: la parentesi non va messa lì. Ora la sposto.

Effettivamente su questo hai ragione.--Sandro_bt (scrivimi) 04:11, 10 nov 2011 (CET)