Certain answer

Nella rappresentazione della conoscenza, quello delle certain answer (traducibile letteralmente dall'inglese come "risposta certa") è l'insieme delle risposte a una certa query formato dall'intersezione di tutti i database completi coerenti con una certa base di conoscenza incompleta di riferimento. Il concetto di certain answer, indagato nella teoria delle basi di dati sin dagli anni settanta, è infatti definito in un contesto di ipotesi del mondo aperto, in cui si assume che la propria base di conoscenza sia incompleta.

Intuitivamente, le certain answer sono le risposte sicuramente vere ottenibili interrogando una base di conoscenza, considerata sia la conoscenza estensionale che le eventuali implicazioni dedotte mediante ragionamento automatico, a prescindere dalla specifica interpretazione considerata.

Definizione

In letteratura, l'insieme delle certain answer solitamente è così definito:

$cert_{\cap }(Q,D)=\bigcap \left\{Q(D')|D'\!\in [\![D]\!]\right\}$

dove:

• $Q$ è una query
• $D$ è un database incompleto
• $D'$ è un qualunque database completo coerente con $D$
• $[\![D]\!]$ è la semantica del database

Nelle logiche descrittive, tale insieme può essere definito in modo equivalente come segue:

Date un'ontologia ${\mathcal {K}}=\langle {\mathcal {T}},{\mathcal {A}}\rangle$ e una query $q({\vec {x}})$ su ${\mathcal {K}}$, $cert(q,{\mathcal {K}})$ è l'insieme delle tuple ${\vec {a}}\subseteq \Gamma$ tali che, per ogni modello ${\mathcal {I}}$ di ${\mathcal {K}}$, abbiamo che ${\mathcal {I}}\models q[{\vec {a}}]$ (ovvero, ${\mathcal {K}}\models q[{\vec {a}}]$).

Dove:

• ${\mathcal {T}}$ e ${\mathcal {A}}$ sono rispettivamente la TBox e la ABox;
• $\Gamma$ è l'alfabeto delle costanti (individui o valori) dell'ontologia;
• $q[{\vec {a}}]$ si ottiene sostituendo le variabili libere di $q({\vec {x}})$ con le costanti in ${\vec {a}}$.

Bibliografia

• Antonella Poggi, Domenico Lembo, Diego Calvanese, Giuseppe De Giacomo, Maurizio Lenzerini e Riccardo Rosati, Linking Data to Ontologies (PDF), in J. on Data Semantics, vol. 10, 2008, pp. 133-173, DOI:10.1007/978-3-540-77688-8_5. URL consultato il 12 dicembre 2020 (archiviato il 28 ottobre 2022).
• R. Kontchakov, C. Lutz, D. Toman, F. Wolter e M. Zakharyaschev, The Combined Approach to Ontology-Based Data Access (PDF), Atti della 22ª International Joint Conference on Artificial Intelligence (IJCAI 2011), Barcellona, The AAAI Press, 2011, pp. 2656-2661.
• Leonid Libkin, Incomplete information and certain answers in general data models (PDF), Atti dell'ACM SIGACT-SIGMOD-SIGART Symposium on Principles of Database Systems, gennaio 2011, pp. 59-70, DOI:10.1145/1989284.1989294.
• Magdalena Ortiz, Ontology Based Query Answering: The Story So Far (PDF), Atti del CEUR Workshop, vol. 1087, gennaio 2013.
• Leonid Libkin, How to Define Certain Answers (PDF), Atti della 24ª International Joint Conference on Artificial Intelligence (IJCAI 2015), The AAAI Press, 2015, pp. 4282-4288.

Voci correlate

• Ipotesi del mondo aperto
• Ipotesi del mondo chiuso
• Completezza (rappresentazione della conoscenza)