Assunzione del mondo chiuso
In un sistema logico formale utilizzato per la rappresentazione della conoscenza, l'assunzione del mondo chiuso[1][2] (dall'inglese closed-world assumption, o CWA, talvolta tradotta come ipotesi del mondo chiuso[3][4]) è l'assunzione secondo cui ogni affermazione il cui valore di verità non è noto è considerata falsa. Fu proposta dall'informatico e logico canadese Raymond Reiter nel 1978.[5] È l'opposta dell'assunzione del mondo aperto, in cui la mancanza di conoscenza non implica la falsità.
Ad esempio, data una base di conoscenza consistente nell'unica informazione "Il cane è un animale", alla domanda "Il gatto è un animale?" un sistema CWA risponderebbe "No", mentre un sistema OWA risponderebbe "Non so".
Correlata all'assunzione del mondo chiuso è la negazione come fallimento (negation as failure), regola meno potente ma ideata per essere verificata in tempo finito.
L'adozione di tale ipotesi rende il knowledge base completo.[6] La logica utilizzata è non-monotona, ovvero l'insieme delle conclusioni derivabili sulla base di un KB dato non incrementa (al più si restringe) all'aumentare della dimensione del KB stesso.[6]
Proprietà[modifica | modifica wikitesto]
- Ciò che non viene inizialmente definito è considerato come non esistente, di conseguenza qualunque asserzione che a ciò si riferisca è considerata falsa.
- È particolarmente adatto per sistemi:
- che naturalmente rispecchiano una configurazione in cui ogni elemento è noto[7]
- in cui è utile contare o verificare la completezza delle informazioni con semplicità
- L'assunzione di unicità del nome è generalmente assunta come vera nei sistemi CWA, dato che ciò che abbia un nome diverso da quanto specificato è considerato non esistente e ciò che a questi si riferisca è considerato falso.
Utilizzo nei linguaggi[modifica | modifica wikitesto]
In generale, l'assunzione del mondo chiuso è tipica dei modelli relazionali, mentre sulla OWA si basano gran parte dei linguaggi per il Web semantico, come OWL.[6] Esistono, tuttavia, delle eccezioni. Ad esempio SQL, linguaggio relazionale, che prevede l'utilizzo del marcatore NULL, tollerando una sorta di incompletezza del database;[8] oppure alcuni linguaggi di ontologie, come F-logic o Prolog, che implementano la negation as failure.[6]
Formalizzazione[modifica | modifica wikitesto]
La prima formalizzazione proposta dell'assunzione del mondo chiuso consiste nell'aggiungere alla base di conoscenza la negazione dei letterali che non sono attualmente implicati dalla stessa. Il risultato di tale addizione è sempre coerente se il KB è in forma di Horn, altrimenti la sua consistenza non è garantita.
Per esempio, la base di conoscenza
non implica né né .
Aggiungendo la negazione dei due letterali, il nuovo KB diventa:
- ,
che non è coerente.
L'assunzione del mondo chiuso non introduce un'incoerenza nella base di conoscenza KB se e solo se l'intersezione di tutti i modelli di Herbrand di KB è anche un modello di KB; in logica proposizionale, ciò equivale a dire che la base di conoscenza ammette un modello minimale.
Note[modifica | modifica wikitesto]
- ^ Cellucci, 2002.
- ^ Claudio Pizzi, non monotonicità, in Enciclopedia della scienza e della tecnica, Roma, Istituto dell'Enciclopedia Italiana, 2008.
- ^ Russel-Norvig, p. 482.
- ^ Furlan-Lanzarone, p. 214.
- ^ Reiter, 1978.
- ^ a b c d (EN) Michael K. Bergman, The Open World Assumption: Elephant in the Room, su mkbergman.com, 21 dicembre 2009. URL consultato il 29 marzo 2016 (archiviato dall'url originale il 13 marzo 2016).
- ^ Nick Drummond, Rob Shearer, The Open World Assumption (PDF), su cs.man.ac.uk, The University of Manchester, 2006.
- ^ (EN) Chris Date, Database in Depth: Relational Theory for Practitioners, O'Reilly Media, Inc., maggio 2005, p. 73, ISBN 0-596-10012-4.
Bibliografia[modifica | modifica wikitesto]
- (EN) Raymond Reiter, On Closed World Data Bases, in Hervé Gallaire e Jack Minker (a cura di), Logic and Data Bases, Plenum Press, 1978, pp. 119–140, ISBN 978-0-306-40060-5. URL consultato il 21 febbraio 2013.
- Carlo Cellucci, Filosofia e matematica, 1ª edizione, Roma, Editori Laterza, 2002, ISBN 88-420-6766-0.
- Stuart Russel, Peter Norvig, Intelligenza artificiale - Un approccio moderno, vol. 1, 2ª ed., Milano, Pearson Education Italia, 2005, ISBN 88-7192-228-X.
- F. Furlan, G.A. Lanzarone, PROLOG - Linguaggio e metodologia di programmazione logica (PDF), Università degli Studi di Milano - Dipartimento di informatica. URL consultato il 29 marzo 2016 (archiviato dall'url originale il 22 dicembre 2014).
