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In [[epidemiologia]] il '''numero di riproduzione di base <ref name=":5" />''', indicato e conosciuto come '''R<sub>0</sub>''', indica il numero di nuovi casi generati in media da un singolo caso durante il proprio periodo infettivo in una popolazione che altrimenti non sarebbe infetta, ovvero esprime il numero atteso di nuove infezioni generate da un singolo individuo infetto nel corso del suo intero periodo di infettività, in una popolazione interamente suscettibile.<ref name=":5">{{Cita web|url=https://www.iss.it/primo-piano/-/asset_publisher/o4oGR9qmvUz9/content/id/5268851|titolo=Che cos’è R0 e perché è così importante - ISS|sito=www.iss.it|accesso=2020-03-30}}</ref> |
In [[epidemiologia]] il '''numero di riproduzione di base <ref name=":5" />''', indicato e conosciuto come '''R<sub>0</sub>''', indica il numero di nuovi casi generati in media da un singolo caso durante il proprio periodo infettivo in una popolazione che altrimenti non sarebbe infetta, ovvero esprime il numero atteso di nuove infezioni generate da un singolo individuo infetto nel corso del suo intero periodo di infettività, in una popolazione interamente suscettibile.<ref name=":5">{{Cita web|url=https://www.iss.it/primo-piano/-/asset_publisher/o4oGR9qmvUz9/content/id/5268851|titolo=Che cos’è R0 e perché è così importante - ISS|sito=www.iss.it|accesso=2020-03-30}}</ref> |
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La definizione del parametro R<sub>0</sub> |
La definizione del parametro R<sub>0</sub> come metrica nella biologia o epidemiologia matematica non è universalmente condivisa. |
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| ⚫ | Viene chiamato anche: '''[[tasso netto di riproduzione]],''' utilizzando il termine originario derivato dagli studi demografici, oppure '''numero di riproduzione netto''' o in certi casi '''tasso di riproduzione virale'''. Vari studi interpretano l'uso del termine "tasso" improprio in quanto suggerisce una metrica di una quantità in una unità di tempo. Se R <sub>0</sub> fosse un tasso che coinvolge il tempo fornirebbe informazioni sulla velocità con cui un'epidemia si diffonderà attraverso una popolazione. Ma R<sub>0</sub> non indica se si verificheranno nuovi casi entro 24 ore dal caso iniziale o mesi dopo, proprio come ''R''<sub>0</sub> non indica se la malattia prodotta dall'infezione è grave. |
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| ⚫ | L'incoerenza nel nome e nella definizione del parametro ''R''<sub>0</sub> è stata potenzialmente una causa di incomprensione del suo significato.<ref>{{Cita pubblicazione|nome=Paul L.|cognome=Delamater|titolo=Complexity of the Basic Reproduction Number (R0) - Volume 25, Number 1—January 2019 - Emerging Infectious Diseases journal - CDC|lingua=en-us|accesso=2020-03-30|doi=10.3201/eid2501.171901|url=https://wwwnc.cdc.gov/eid/article/25/1/17-1901_article|nome2=Erica J.|cognome2=Street|nome3=Timothy F.|cognome3=Leslie}}</ref><ref>{{Cita web|url=https://web.stanford.edu/~jhj1/teachingdocs/Jones-on-R0.pdf|titolo=Notes On R0 |
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James Holland Jones ∗ |
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Department of Anthropological Sciences |
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Questo parametro indica la potenziale trasmissibilità di una malattia infettiva. Gli usi più importanti e comuni di ''R''<sub>0</sub> sono determinare se una malattia infettiva emergente può diffondersi in una popolazione, determinare quale percentuale della popolazione dovrebbe essere immunizzata attraverso la vaccinazione per sradicare una malattia, prevedere quale potrebbe essere il numero di contagiati in una epidemia o la durata della fase espansiva (il periodo tra l'inizio e il picco) dell'epidemia. Nei modelli di infezione comunemente usati se ''R''<sub>0</sub> < 1 l'infezione sul lungo termine si estinguerà, mentre se ''R''<sub>0</sub> > 1 l'infezione potrà diffondersi nella popolazione. |
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Generalmente, più è alto il valore di ''R''<sub>0</sub>, più difficile è controllare l'[[epidemia]]. In un modello semplificato e con un [[vaccino]] efficace al 100%, la quota di popolazione che deve essere immune, per precedenti infezioni risolte o per vaccinazione ( copertura vaccinale) per prevenire la diffusione dell'infezione è data da 1 - 1/''R''<sub>0</sub>. Più alto è ''R''<sub>0</sub> più alta è la percentuale di popolazione immune per raggiungere l'[[immunità di gregge]].<ref name=":0">{{Cita pubblicazione|nome=Paul E. M.|cognome=Fine|data=1993|titolo=Herd Immunity: History, Theory, Practice|rivista=Epidemiologic Reviews|volume=15|numero=2|pp=265–302|accesso=2020-03-30|doi=10.1093/oxfordjournals.epirev.a036121|url=http://dx.doi.org/10.1093/oxfordjournals.epirev.a036121}}</ref> Al contrario, la proporzione della popolazione che rimane suscettibile alle infezioni nella condizione di equilibrio endemico è 1/''R''<sub>0</sub> . Il numero di riproduzione di base è influenzato da vari fattori, tra i quali la durata del periodi di infettività, la suscettibilità dell'organismo e il numero di individui suscettibili, all'interno della popolazione, coi quali i pazienti infetti entrano in contatto. Sebbene ''R''<sub>0</sub> rappresenti una realtà biologica, questo valore è generalmente stimato con complessi modelli matematici sviluppati utilizzando varie ipotesi.<ref>{{Cita pubblicazione|nome=Andrew W|cognome=Roddam|data=2001-02|titolo=Mathematical Epidemiology of Infectious Diseases: Model Building, Analysis and Interpretation|rivista=International Journal of Epidemiology|volume=30|numero=1|pp=186–186|accesso=2020-03-30|doi=10.1093/ije/30.1.186|url=http://dx.doi.org/10.1093/ije/30.1.186}}</ref> L'interpretazione delle stime di ''R''<sub>0</sub> derivate da diversi modelli richiede una comprensione delle strutture, degli input e delle interazioni dei modelli. In popolazioni non omogenee il calcolo del ''R''<sub>0</sub> e della dinamica di una epidemia è molto complesso. |
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== Storia == |
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Le radici del concetto di riproduzione di base possono essere rintracciate attraverso il lavoro di Ronald Ross , Alfred Lotka e altri <ref>{{Cita web|url=http://www.dei.unipd.it/~fornasini/bozza06_04_17_Cap3|titolo=Popolazioni malthusiane - II |
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(modello di Lotka-Von Foerster)}}</ref>, ma la sua prima applicazione moderna in epidemiologia fu di George MacDonald nel 1952, che costruì modelli della diffusione della [[malaria]] considerando le ondate successive di infezione come generazioni successive nello sviluppo demografico di una popolazione.<ref>{{Cita pubblicazione|nome=G.|cognome=Macdonald|data=1952-07-12|titolo=Malaria in Britain|rivista=BMJ|volume=2|numero=4775|pp=92–92|accesso=2020-03-30|doi=10.1136/bmj.2.4775.92-a|url=http://dx.doi.org/10.1136/bmj.2.4775.92-a}}</ref><ref>{{Cita pubblicazione|nome=G.|cognome=Covell|data=1957-12-21|titolo=EPIDEMIOLOGY AND CONTROL OF MALARIA|rivista=BMJ|volume=2|numero=5059|pp=1477–1477|accesso=2020-03-30|doi=10.1136/bmj.2.5059.1477|url=http://dx.doi.org/10.1136/bmj.2.5059.1477}}</ref> La storia del concetto e calcolo del ''R''<sub>0</sub> nel suo passaggio tra le diverse discipline, dalla demografia e ecologia, all'epidemologia, infettivologia e statistica medica non evidenzia una chiara convergenza ed oggi sia i modelli di calcolo sia le definizioni possono differire anche notevolmente.<ref>{{Cita pubblicazione|autore=|nome=J.A.P.|cognome=Heesterbeek|data=2002|titolo=A brief history of R0 and a recipe for its calculation|rivista=Acta Biotheoretica|volume=50|numero=3|pp=189–204|accesso=2020-03-30|doi=10.1023/A:1016599411804|url=http://link.springer.com/10.1023/A:1016599411804}}</ref> |
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== Definizione == |
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| ⚫ | Viene chiamato anche: '''[[tasso netto di riproduzione]],''' utilizzando il termine originario derivato dagli studi demografici, oppure '''numero di riproduzione netto''' o in certi casi '''tasso di riproduzione virale'''. Vari studi interpretano l'uso del termine "tasso" improprio in quanto suggerisce una metrica di una quantità in una unità di tempo. Se R <sub>0</sub> fosse un tasso che coinvolge il tempo fornirebbe informazioni sulla velocità con cui un'epidemia si diffonderà attraverso una popolazione. Ma R<sub>0</sub> non indica se si verificheranno nuovi casi entro 24 ore dal caso iniziale o mesi dopo, proprio come |
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<br />[[file:R_Naught_Ebola_and_Flu_Diagram.svg|miniatura|''Simulazione della trasmissibilità di una epidemia con'' .''R''<sub>0</sub>=2 (Ebola) e con ''R''<sub>0</sub>=4 (SARS)]]il processo di definizione, calcolo, interpretazione e applicazione di ''R''<sub>0</sub> è tutt'altro che semplice. <ref>{{Cita pubblicazione|nome=Benjamin|cognome=Ridenhour|data=2014-02|titolo=Unraveling R0: Considerations for Public Health Applications|rivista=American Journal of Public Health|volume=104|numero=2|pp=e32–e41|accesso=2020-03-30|doi=10.2105/ajph.2013.301704|url=http://dx.doi.org/10.2105/ajph.2013.301704|nome2=Jessica M.|cognome2=Kowalik|nome3=David K.|cognome3=Shay}}</ref>Sono state proposte numerose definizioni simili ma non identiche. Dietz afferma che ''R''<sub>0</sub> è "il numero di casi secondari che un caso produrrebbe in una popolazione completamente suscettibile" .<ref>{{Cita pubblicazione|nome=K.|cognome=Dietz|data=1993-03|titolo=The estimation of the basic reproduction number for infectious diseases|rivista=Statistical Methods in Medical Research|volume=2|numero=1|pp=23–41|accesso=2020-03-30|doi=10.1177/096228029300200103|url=http://dx.doi.org/10.1177/096228029300200103}}</ref> Fine integra questa definizione con la descrizione "numero medio di casi secondari".<ref name=":0" /> Diekmann e colleghi usano la descrizione "numero previsto di casi secondari" e forniscono ulteriore specificità alla terminologia relativa a un singolo caso .<ref>{{Cita pubblicazione|nome=O.|cognome=Diekmann|data=1990|titolo=On the definition and the computation of the basic reproduction ratio R0 in models for infectious diseases in heterogeneous populations|rivista=Journal of Mathematical Biology|volume=28|numero=4|pp=365–382|accesso=2020-03-30|doi=10.1007/bf00178324|url=https://www.ncbi.nlm.nih.gov/pubmed/2117040|nome2=J. A.|cognome2=Heesterbeek|nome3=J. A.|cognome3=Metz}}</ref> Alcune definizioni, come quella del Dipartimento della Salute australiano , aggiungono l'assenza di "qualsiasi intervento deliberato nella trasmissione della malattia".<ref name=":1" /> Il numero di riproduzione di base non deve essere confuso con il [[numero di riproduzione effettiva]] ''R,'' che è il numero di casi generati nello stato attuale di una popolazione e che dipende dalla frazione (V) di popolazione non suscettibile, cioè immune all’infezione, essendo ''R''<sub>=</sub> ''R''<sub>0</sub>(1 – ''V''). Per definizione, ''R''<sub>0</sub> non può essere modificato attraverso campagne di vaccinazione come invece avviene per R. Inoltre è importante notare sia R che ''R''<sub>0</sub> sono numeri senza dimensioni e non tassi.<ref>{{Cita pubblicazione|nome=J.M|cognome=Heffernan|data=2005-09-22|titolo=Perspectives on the basic reproductive ratio|rivista=Journal of the Royal Society Interface|volume=2|numero=4|pp=281–293|accesso=2020-03-30|doi=10.1098/rsif.2005.0042|url=https://www.ncbi.nlm.nih.gov/pmc/articles/PMC1578275/|nome2=R.J|cognome2=Smith|nome3=L.M|cognome3=Wahl}}</ref><ref name=":1">{{Cita web|url=https://www1.health.gov.au/internet/publications/publishing.nsf/Content/mathematical-models~mathematical-models-models.htm~mathematical-models-2.2.htm|titolo=Department of Health {{!}} 2.2 The reproduction number|sito=www1.health.gov.au|accesso=2020-03-30}}</ref> |
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| ⚫ | L'incoerenza nel nome e nella definizione del parametro ''R''<sub>0</sub> è stata potenzialmente una causa di incomprensione del suo significato.<ref>{{Cita pubblicazione|nome=Paul L.|cognome=Delamater|titolo=Complexity of the Basic Reproduction Number (R0) - Volume 25, Number 1—January 2019 - Emerging Infectious Diseases journal - CDC|lingua=en-us|accesso=2020-03-30|doi=10.3201/eid2501.171901|url=https://wwwnc.cdc.gov/eid/article/25/1/17-1901_article|nome2=Erica J.|cognome2=Street|nome3=Timothy F.|cognome3=Leslie}}</ref> |
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Versione delle 18:50, 30 mar 2020
In epidemiologia il numero di riproduzione di base [1], indicato e conosciuto come R0, indica il numero di nuovi casi generati in media da un singolo caso durante il proprio periodo infettivo in una popolazione che altrimenti non sarebbe infetta, ovvero esprime il numero atteso di nuove infezioni generate da un singolo individuo infetto nel corso del suo intero periodo di infettività, in una popolazione interamente suscettibile.[1] La definizione del parametro R0 come metrica nella biologia o epidemiologia matematica non è universalmente condivisa.
Viene chiamato anche: tasso netto di riproduzione, utilizzando il termine originario derivato dagli studi demografici, oppure numero di riproduzione netto o in certi casi tasso di riproduzione virale. Vari studi interpretano l'uso del termine "tasso" improprio in quanto suggerisce una metrica di una quantità in una unità di tempo. Se R 0 fosse un tasso che coinvolge il tempo fornirebbe informazioni sulla velocità con cui un'epidemia si diffonderà attraverso una popolazione. Ma R0 non indica se si verificheranno nuovi casi entro 24 ore dal caso iniziale o mesi dopo, proprio come R0 non indica se la malattia prodotta dall'infezione è grave. L'incoerenza nel nome e nella definizione del parametro R0 è stata potenzialmente una causa di incomprensione del suo significato.[2][3]
Questo parametro indica la potenziale trasmissibilità di una malattia infettiva. Gli usi più importanti e comuni di R0 sono determinare se una malattia infettiva emergente può diffondersi in una popolazione, determinare quale percentuale della popolazione dovrebbe essere immunizzata attraverso la vaccinazione per sradicare una malattia, prevedere quale potrebbe essere il numero di contagiati in una epidemia o la durata della fase espansiva (il periodo tra l'inizio e il picco) dell'epidemia. Nei modelli di infezione comunemente usati se R0 < 1 l'infezione sul lungo termine si estinguerà, mentre se R0 > 1 l'infezione potrà diffondersi nella popolazione.
Generalmente, più è alto il valore di R0, più difficile è controllare l'epidemia. In un modello semplificato e con un vaccino efficace al 100%, la quota di popolazione che deve essere immune, per precedenti infezioni risolte o per vaccinazione ( copertura vaccinale) per prevenire la diffusione dell'infezione è data da 1 - 1/R0. Più alto è R0 più alta è la percentuale di popolazione immune per raggiungere l'immunità di gregge.[4] Al contrario, la proporzione della popolazione che rimane suscettibile alle infezioni nella condizione di equilibrio endemico è 1/R0 . Il numero di riproduzione di base è influenzato da vari fattori, tra i quali la durata del periodi di infettività, la suscettibilità dell'organismo e il numero di individui suscettibili, all'interno della popolazione, coi quali i pazienti infetti entrano in contatto. Sebbene R0 rappresenti una realtà biologica, questo valore è generalmente stimato con complessi modelli matematici sviluppati utilizzando varie ipotesi.[5] L'interpretazione delle stime di R0 derivate da diversi modelli richiede una comprensione delle strutture, degli input e delle interazioni dei modelli. In popolazioni non omogenee il calcolo del R0 e della dinamica di una epidemia è molto complesso.
Storia
Le radici del concetto di riproduzione di base possono essere rintracciate attraverso il lavoro di Ronald Ross , Alfred Lotka e altri [6], ma la sua prima applicazione moderna in epidemiologia fu di George MacDonald nel 1952, che costruì modelli della diffusione della malaria considerando le ondate successive di infezione come generazioni successive nello sviluppo demografico di una popolazione.[7][8] La storia del concetto e calcolo del R0 nel suo passaggio tra le diverse discipline, dalla demografia e ecologia, all'epidemologia, infettivologia e statistica medica non evidenzia una chiara convergenza ed oggi sia i modelli di calcolo sia le definizioni possono differire anche notevolmente.[9]
Definizione
il processo di definizione, calcolo, interpretazione e applicazione di R0 è tutt'altro che semplice. [10]Sono state proposte numerose definizioni simili ma non identiche. Dietz afferma che R0 è "il numero di casi secondari che un caso produrrebbe in una popolazione completamente suscettibile" .[11] Fine integra questa definizione con la descrizione "numero medio di casi secondari".[4] Diekmann e colleghi usano la descrizione "numero previsto di casi secondari" e forniscono ulteriore specificità alla terminologia relativa a un singolo caso .[12] Alcune definizioni, come quella del Dipartimento della Salute australiano , aggiungono l'assenza di "qualsiasi intervento deliberato nella trasmissione della malattia".[13] Il numero di riproduzione di base non deve essere confuso con il numero di riproduzione effettiva R, che è il numero di casi generati nello stato attuale di una popolazione e che dipende dalla frazione (V) di popolazione non suscettibile, cioè immune all’infezione, essendo R= R0(1 – V). Per definizione, R0 non può essere modificato attraverso campagne di vaccinazione come invece avviene per R. Inoltre è importante notare sia R che R0 sono numeri senza dimensioni e non tassi.[14][13]
Note
- ^ a b Che cos’è R0 e perché è così importante - ISS, su www.iss.it. URL consultato il 30 marzo 2020.
- ^ (EN) Paul L. Delamater, Erica J. Street e Timothy F. Leslie, Complexity of the Basic Reproduction Number (R0) - Volume 25, Number 1—January 2019 - Emerging Infectious Diseases journal - CDC, DOI:10.3201/eid2501.171901. URL consultato il 30 marzo 2020.
- ^ Notes On R0 James Holland Jones ∗ Department of Anthropological Sciences Stanford University May 1, 2007 (PDF), su web.stanford.edu.
- ^ a b Paul E. M. Fine, Herd Immunity: History, Theory, Practice, in Epidemiologic Reviews, vol. 15, n. 2, 1993, pp. 265–302, DOI:10.1093/oxfordjournals.epirev.a036121. URL consultato il 30 marzo 2020.
- ^ Andrew W Roddam, Mathematical Epidemiology of Infectious Diseases: Model Building, Analysis and Interpretation, in International Journal of Epidemiology, vol. 30, n. 1, 2001-02, pp. 186–186, DOI:10.1093/ije/30.1.186. URL consultato il 30 marzo 2020.
- ^ Popolazioni malthusiane - II (modello di Lotka-Von Foerster), su dei.unipd.it.
- ^ G. Macdonald, Malaria in Britain, in BMJ, vol. 2, n. 4775, 12 luglio 1952, pp. 92–92, DOI:10.1136/bmj.2.4775.92-a. URL consultato il 30 marzo 2020.
- ^ G. Covell, EPIDEMIOLOGY AND CONTROL OF MALARIA, in BMJ, vol. 2, n. 5059, 21 dicembre 1957, pp. 1477–1477, DOI:10.1136/bmj.2.5059.1477. URL consultato il 30 marzo 2020.
- ^ J.A.P. Heesterbeek, A brief history of R0 and a recipe for its calculation, in Acta Biotheoretica, vol. 50, n. 3, 2002, pp. 189–204, DOI:10.1023/A:1016599411804. URL consultato il 30 marzo 2020.
- ^ Benjamin Ridenhour, Jessica M. Kowalik e David K. Shay, Unraveling R0: Considerations for Public Health Applications, in American Journal of Public Health, vol. 104, n. 2, 2014-02, pp. e32–e41, DOI:10.2105/ajph.2013.301704. URL consultato il 30 marzo 2020.
- ^ K. Dietz, The estimation of the basic reproduction number for infectious diseases, in Statistical Methods in Medical Research, vol. 2, n. 1, 1993-03, pp. 23–41, DOI:10.1177/096228029300200103. URL consultato il 30 marzo 2020.
- ^ O. Diekmann, J. A. Heesterbeek e J. A. Metz, On the definition and the computation of the basic reproduction ratio R0 in models for infectious diseases in heterogeneous populations, in Journal of Mathematical Biology, vol. 28, n. 4, 1990, pp. 365–382, DOI:10.1007/bf00178324. URL consultato il 30 marzo 2020.
- ^ a b Department of Health | 2.2 The reproduction number, su www1.health.gov.au. URL consultato il 30 marzo 2020.
- ^ J.M Heffernan, R.J Smith e L.M Wahl, Perspectives on the basic reproductive ratio, in Journal of the Royal Society Interface, vol. 2, n. 4, 22 settembre 2005, pp. 281–293, DOI:10.1098/rsif.2005.0042. URL consultato il 30 marzo 2020.
