Sommersione
Vai alla navigazione
Vai alla ricerca
In matematica una sommersione è una mappa tra varietà differenziali il cui differenziale è suriettivo. La nozione di sommersione è duale a quella di Immersione (geometria).[1]
Definizione[modifica | modifica wikitesto]
Siano ed due varietà differenziali, di dimensione rispettivamente con . La funzione differenziabile è una sommersione nel punto se il suo differenziale
è suriettivo.
Se la funzione è una sommersione in ogni punto per qualche insieme , allora si dice che è una sommersione in , o anche che è sommersiva.
Equivalentemente, possiamo affermare che è sommersiva in se il differenziale ha rango massimo .
Esempi[modifica | modifica wikitesto]
- La proiezione naturale dove definita come è una sommersione
- Una funzione scalare è sommersiva in se e solo se
- Un diffeomorfismo locale è una sommersione (e anche un'immersione)
Note[modifica | modifica wikitesto]
- ^ M. Abate, F. Tovena, Geometria differenziale, Springer, 2011.
Voci correlate[modifica | modifica wikitesto]
Collegamenti esterni[modifica | modifica wikitesto]
- (EN) Eric W. Weisstein, Sommersione, su MathWorld, Wolfram Research.