Wikipedia:Bar/Discussioni/insieme di cantor

Ciao a tutti, Vorrei segnalare il fatto che la voce "insieme di Cantor" è probabilmente errata nel contenuto. In particolare, quando si afferma che la cardinalità dell'insieme di Cantor è la stessa dell'insieme dei numeri reali nell'insieme [0, 1]. Ciò non è possibile, perché il fatto stesso che si possa scrivere una lista dell'insieme di Cantor dimostra che esso è numerabile, e non "più che numerabile". La dimostrazione che viene illustrata per sostenere la continuità dell'insieme di Cantor non è neanche una dimostrazione matematica, e nonostante abbia questa veste, non è altro che una applicazione eterodossa e molto forzata della logica matematica. Il fatto che un numero si possa scrivere in base due, tre o quattro, non aumenta la cardinalità di un insieme formato da numeri come quello: sarebbe come dire che gli italiani sono più di settanta milioni, perché ogni italiano ha almeno due nomi. L'insieme di Cantor è numerabile, e ha la potenza dei numeri razionali, cioè dell'insieme Q, di cui è sottoinsieme. C'è anche un teorema che lo dice: è il teorema di Cantor. Dispiace, tuttavia, che chi scrive queste inesattezze sia anche un contributore accreditato di Wikipedia. Io stesso, lo ammetto, in qualche pagina ho inserito qualche argomento provocatorio, ma ciò era diretto a stimolare argomenti di discussione in un modo in un certo senso "sperimentale". In questo caso non mi sembra che ci sia alcun intento provocatorio positivo, ma che chi ha scritto quella pagina -ripeto, uno accreditato- abbia semplicemente torto. Volendo, potrebbe trattarsi di una fantasiosa interpretazione della teoria dell'emergenza, che potrebbe portare a far identificare un numero -e quindi il concetto di numero- con la sua notazione, ma anche in questo caso ritengo che ciò andrebbe per chiarezza specificato, senza darlo per scontato in modo tanto disinvolto. Grazie