Distribuzione di Dagum

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In teoria delle probabilità la distribuzione di Dagum è una distribuzione di probabilità continua, dipendente da tre parametri, utilizzata nell'ambito delle analisi della distribuzione del reddito e della ricchezza. Venne descritta da Camilo Dagum nel 1977 nell'articolo A new Model of Personal Income Distribution: specification and estimation, comparso in "Economie Appliquée".

Metodologia[modifica | modifica wikitesto]

La funzione di ripartizione[modifica | modifica wikitesto]

La funzione di ripartizione è definita per valori non negativi ()

dove si interpreta che

se allora si applica ai casi nei quali X descrive un reddito, ovvero un flusso, in un intervallo di tempo continuo
se allora si applica ai casi nei quali X descrive la ricchezza, ovvero uno stock, in un istante di tempo

La F(x) è la soluzione all'equazione differenziale

dove

f(x) è la funzione di densità di probabilità
β = 1 / β2
δ = β1 β2
λ = ec, dove c è la costante d'integrazione

La funzione di densità di probabilità[modifica | modifica wikitesto]

La funzione di densità di probabilità è data da

per x>0

mentre per x=0 assume il valore α.

I momenti di ordine k[modifica | modifica wikitesto]

I momenti di ordine k sono definiti solo per k

dove B(. ; .) è la funzione Beta.

Il valore atteso diventa pertanto

Moda e mediana[modifica | modifica wikitesto]

moda

mediana:

Voci correlate[modifica | modifica wikitesto]

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