Utente:Sinucep/Icosaedro di Jessen

L'icosaedro di Jessen, a volte chiamato icosaedro ortogonale di Jessen, è un poliedro non convesso con lo stesso numero di vertici, bordi e facce dell'icosaedro regolare. Prende il nome da Børge Jessen, che lo studiò nel 1967. [1] Nel 1971, una famiglia di poliedri non convessi che includeva questa forma fu scoperta e studiata indipendentemente da Adrien Douady. Le facce dell'icosaedro di Jessen si incontrano solo ad angolo retto.

Costruzione e proprietà geometriche

icosaedro di Jessen con facce traslucide

I vertici dell'icosaedro di Jessen possono essere scelti per avere come coordinate le dodici triplette date dalle permutazioni cicliche delle coordinate. Con questa rappresentazione di coordinate, i bordi corti dell'icosaedro (quelli con angoli convessi) hanno lunghezza ${\sqrt {6}}$, e i bordi lunghi (riflessi) hanno lunghezza $4$. Le facce dell'icosaedro sono otto triangoli equilateri congruenti con il lato corto e dodici triangoli isoscele ottusi congruenti con un bordo lungo e due bordi corti.

File:Universiteit Twente Het Ding 20050628.jpg

Una scultura che raqppresenta un icosaedro di Jessen alla University of Twente

link esterno

• Icosaedro ortogonale di Jessen, The Polyhedra World, Maurice Stark; include un modello 3D visualizzabile da orientamenti arbitrari