Teorema del consenso

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Il teorema del consenso è estremamente utile nella semplificazione di un'espressione booleana. In una espressione del tipo si dimostra che il termine è ridondante e può essere eliminato semplificando l'espressione originaria in . Infatti se si deve avere e e pertanto uno qualsiasi dei due termini e deve valere , sia che valga oppure valga .

Teorema del consenso
Dimostrazione

La prova del teorema è molto semplice in quanto basta verificare che il primo termine a sinistra dell'uguaglianza è equivalente al secondo.

Il termine ridondante è detto termine di consenso e rappresenta il consenso dei termini e . In generale, dati due termini in cui una variabile compare in un termine e il complemento della stessa variabile compare nell'altro, il termine di consenso è formato dal prodotto dei due termini in questione eliminando da essi la variabile e il suo complemento.

Ad esempio il consenso di e è .

Forma duale del teorema del consenso
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