Temperatura efficace

In astrofisica la temperatura effettiva di una stella è la temperatura di un corpo nero con la stessa luminosità per unità di area (${\mathcal {F}}_{Bol}$) della stella.

La temperatura effettiva o temperatura di corpo nero del Sole (5780 K), è la temperatura che un corpo nero della stessa dimensione dovrebbe avere per emettere la stessa quantità totale di energia.

Descrizione

Ovviamente una stella non è un corpo nero, ma il suo spettro può essere ben approssimato a quello di un corpo nero a cui sono sovrapposte diverse linee di assorbimento. Le linee di assorbimento sono dovute alle transizioni atomiche (e molecolari, nelle stelle più fredde) degli elementi presenti nell'atmosfera della stella stessa. Poiché come si è detto lo spettro di una stella può essere approssimato a quello di un corpo nero, è conveniente definire la temperatura effettiva come la temperatura che avrebbe un corpo nero con la stessa luminosità per unità di area della stella.

La temperatura effettiva è definita in accordo con la legge di Stefan-Boltzmann ${\mathcal {F}}_{Bol}=\sigma T_{eff}^{4}$.

La luminosità totale (bolometrica) della stella si ottiene integrando la luminosità per unità di area su tutta la superficie della stella ($4\pi R^{2}$) ed è pertanto $L=4\pi R^{2}\sigma T_{eff}^{4}$, dove $R$ è il raggio della stella.

La definizione di raggio stellare non è banale poiché le stelle sono corpi gassosi. In maniera più rigorosa, la temperatura effettiva corrisponde alla temperatura della stella al raggio $R$ definito dalla profondità ottica di Rosseland. La temperatura effettiva e la luminosità bolometrica sono i due parametri fondamentali necessari per identificare una stella sul diagramma Hertzsprung-Russell.

La temperatura effettiva del Sole è approssimativamente 5780 kelvin (K). Le stelle in realtà hanno un gradiente di temperatura, partendo dal nucleo (ove avvengono le reazioni nucleari, ad un temperatura di circa 15 milioni di gradi per il Sole) fino alle superficie che come si è detto è identificata dal raggio $R$.