Differenze tra le versioni di "Numero palindromo"

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Se si studia il numero dei numeri palindromi scritti in base 10 ed inferiori ad una certa potenza di 10 ci si può accorgere che esiste una certa regolarità
 
* Tutti i numeri con una sola [[cifra]] sono palindromi, quindi vi sono 10 numeri palindromi minori di 10<sup>1</sup>¹.
* I palindromi con due cifre sono nove (in effetti i multipli di 11 minori di 100), quindi esistono 19 numeri palindromi minori di 10<sup>2</sup>².
* Esistono 90 palindromi con 3 cifre quindi 109 palindromi minori di 10<sup>3</sup>³.
* I palindromi minori di 10<sup>4</sup>10⁴ sono 199.
Se si prosegue con questo ragionamento incrementando le potenze di dieci si può ottenere la successione<ref>{{OEIS|A070199}}</ref>:
:<math>10,\,19,\,109,\,199,\,1099,\,1999,\,10999,\,19999,\,109999,\,199999,\,1099999,\, ...</math>
{| class="wikitable"
|-
| bgcolor="#CCCC00" | &nbsp; || bgcolor="#CCCC00" | 10<sup>1</sup>10⁰
| bgcolor="#CCCC00" | 10<sup>2</sup>¹
| bgcolor="#CCCC00" | 10<sup>3</sup> || bgcolor="#CCCC00" | 10<sup>4</sup>²
| bgcolor="#CCCC00" | 10<sup>5</sup>³ || bgcolor="#CCCC00" | 10⁴
| bgcolor="#CCCC00" | 10<sup>6</sup> || bgcolor="#CCCC00" | 10<sup>7</sup>10⁵
| bgcolor="#CCCC00" | 10<sup>8</sup>10⁶ || bgcolor="#CCCC00" | 10⁷
| bgcolor="#CCCC00" | 10<sup>9</sup> || bgcolor="#CCCC00" | 10<sup>10</sup>10⁸
| bgcolor="#CCCC00" | 10⁹ || bgcolor="#CCCC00" | 10¹⁰
|-
| bgcolor="#FFCC99" | ''n'' [[Numero naturale|naturale]]
| 2 || 10 || 19 || 109 || 199 || 1099 || 1999 || 10999 || 19999
| 109999 || 199999
|-
| bgcolor="#FFCC99" | ''n'' [[Numero pari|pari]]
| 1 || 5 || 9 || 49 || 89 || 489 || 889 || 4889 || 8889
| 48889 || 88889
|-
| bgcolor="#FFCC99" | ''n'' [[Numero dispari|dispari]]
| 1 || 5 || 10 || 60 || 110 || 610 || 1110 || 6110 || 11110
| 61110 || 111110
|-
| bgcolor="#FFCC99" | ''n'' [[quadrato perfetto]]
| 2 || colspan="2" | 4 || colspan="2" | 7 || 14
| 15 || colspan="2" | 20 || colspan="2" | 31
|-
| bgcolor="#FFCC99" | ''n'' [[Cubo (algebra)|cubico]]
| 2 || colspan="2" | 3 || 4 || colspan="3" | 5
| colspan="3" | 7 || 8
|-
| bgcolor="#FFCC99" | ''n'' [[Numero primo|primo]] (vedi anche: [[Primo palindromo]])
| 0 || 4 || 5 || colspan="2" | 20
| colspan="2" | 113 || colspan="2" | 781
| colspan="2" | 5953
|-
| bgcolor="#FFCC99" | ''n'' [[Intero privo di quadrati|privo di quadrati]]
| 0 || 6 || 12 || 67 || 120 || 675 || 1200 || 6821 || 12160
| + || +
|-
| bgcolor="#FFCC99" | ''n'' non privo di quadrati ([[Funzione di Möbius|μ(''n'')]]=0)
| 2 || 4 || 7 || 42 || 79 || 424 || 799 || 4178 || 7839
| + || +
|-
| bgcolor="#FFCC99" | ''n'' quadrato perfetto con radice [[Numero primo|prima]] root
| 0 || colspan="2" | 2 || colspan="2" | 3 || colspan="6" | 5
|-
| bgcolor="#FFCC99" | ''n'' con un numero pari di [[Fattorizzazione|fattori primi]] distinti (μ(''n'')=1)
| 0 || 2 || 6 || 35 || 56 || 324 || 583 || 3383 || 6093
| + || +
|-
| bgcolor="#FFCC99" | ''n'' con un numero dispari di fattori primi distinti (μ(''n'')=-1)
| 0 || 4 || 6 || 32 || 64 || 351 || 617 || 3438 || 6067
| + || +
|-
| bgcolor="#FFCC99" | ''n'' pari con un numero dispari di fattori primi
| 0 || 1 || 2 || 9 || 21 || 100 || 180 || 1010 || 6067
| + || +
|-
| bgcolor="#FFCC99" | ''n'' pari con un numero dispari di fattori primi distinti
| 0 || 3 || 4 || 21 || 49 || 268 || 482 || 2486 || 4452
| + || +
|-
| bgcolor="#FFCC99" | ''n'' dispari con un numero dispari di fattori primi
| 0 || 3 || 4 || 23 || 43 || 251 || 437 || 2428 || 4315
| + || +
|-
| bgcolor="#FFCC99" | ''n'' dispari con un numero dispari di fattori primi distinti
| 0 || 4 || 5 || 28 || 56 || 317 || 566 || 3070 || 5607
| + || +
|-
| bgcolor="#FFCC99" | ''n'' pari, non quadrato perfetto, con un numero pari di fattori primi distinti
| 0 || 1 || 2 || 11 || 15 || 98 || 171 || 991 || 1782
| + || +
|-
| bgcolor="#FFCC99" | ''n'' dispari, non quadrato perfetto, con un numero pari di fattori primi distinti
| 0 || 1 || 4 || 24 || 41 || 226 || 412 || 2392 || 4221
| + || +
|-
| bgcolor="#FFCC99" | ''n'' dispari con esattamente due fattori primi
| 0 || 1 || 4 || 25 || 39 || 205 || 303 || 1768 || 2403
| + || +
|-
| bgcolor="#FFCC99" | ''n'' pari con esattamente 2 fattori primi
| 0 || 2 || 3 || colspan="2" | 11
| colspan="2" | 64 || colspan="2" | 413
| + || +
|-
| bgcolor="#FFCC99" | ''n'' pari con esattamente 3 fattori primi
| 0 || 1 || 3 || 14 || 24 || 122 || 179 || 1056 || 1400
| + || +
|-
| bgcolor="#FFCC99" | ''n'' pari con esattamente 3 fattori primi distinti
| 0 || 0 || 1 || 18 || 44 || 250 || 390 || 2001 || 2814
| + || +
|-
| bgcolor="#FFCC99" | ''n'' dispari con esattamente 3 fattori primi
| 0 || 0 || 1 || 12 || 34 || 173 || 348 || 1762 || 3292
| + || +
|-
| bgcolor="#FFCC99" | ''n'' [[numero di Carmichael]]
| 0 || 0 || 0 || 0 || 0 || 0 || 1 || 1 || 1
| 1 || 1
|-
| bgcolor="#FFCC99" | ''n'' per il quale [[Funzione sigma|σ(''n'')]] è palindromo
| 1 || 6 || 10 || 47 || 114 || 688 || 1417 || 5683 || +
| + || +
|}
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