Punto medio

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In geometria, il punto medio è il punto equidistante da due altri punti presi a riferimento e allineato con essi; solitamente lo si associa a un segmento, i cui punti di riferimento sono gli estremi, che divide in due parti congruenti (o isometriche).

Relativamente alla geometria euclidea, la sua unicità è assunta come assioma o come conseguenza dell'assioma della divisibilità dei segmenti.

In geometria elementare[modifica | modifica wikitesto]

Il concetto di punto medio è spesso frequente nella geometria elementare. Nei poligoni regolari il punto medio di un lato è il punto in cui l'apotema tocca il lato; sempre nei poligoni e specialmente nei triangoli, la mediana è il segmento che congiunge un vertice al punto medio del lato opposto. In un cerchio, il punto medio del diametro è il centro del cerchio.

Le coordinate nella geometria euclidea[modifica | modifica wikitesto]

Sulla retta il punto medio del segmento di estremi e corrisponde al punto di ascissa

Nel piano cartesiano il punto medio del segmento di estremi e è il punto di coordinate:

Il procedimento si estende immediatamente agli spazi di dimensione come Ossia il punto medio del segmento di estremi e è il punto di coordinate:

per ogni

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