Proporzione continua

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In matematica, una proporzione fra quattro grandezze, dell'ordine , , , , si dice continua quando i medi (oppure gli estremi in alcuni casi) sono tra loro uguali.

Pertanto, ponendo , e , una proporzione è continua quando è del tipo:

Termini[modifica | modifica wikitesto]

In una proporzione continua le tre grandezze sono così definite:

  • "primo proporzionale";
  • "medio proporzionale";
  • "terzo proporzionale" o "quarto proporzionale" (perché è il quarto numero)

Determinare la terza grandezza proporzionale, dopo due grandezze e significa determinare una grandezza , e quindi risolvere la proporzione

Esempi[modifica | modifica wikitesto]

La sezione aurea è un esempio di proporzione continua.

Calcolo del medio proporzionale incognito in una proporzione continua[modifica | modifica wikitesto]

Per determinare il medio proporzionale in una proporzione continua, si calcola la radice quadrata del prodotto degli estremi.

Per esempio:

80 : x = x : 5 applico la proprietà fondamentale:

x2 = 80 x 5

√400 = 20

x = 20

Voci correlate[modifica | modifica wikitesto]

Collegamenti esterni[modifica | modifica wikitesto]

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