Numero di Leyland

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In matematica e in teoria dei numeri, un numero di Leyland è un numero della forma

[1]

con e numeri interi tali che . Tali numeri prendono il nome dal matematico britannico Paul Leyland, che li ha studiati approfonditamente. I primi numeri di Leyland sono

8, 17, 32, 54, 57, 100, 145, 177, 320, 368, 512, 593, 945, 1124 (sequenza A076980 in OEIS)

La condizione che e siano entrambi maggiori di 1 è importante, poiché senza di essa qualsiasi numero intero potrebbe essere visto come un numero di Leyland della forma . La richiesta che sia viene usualmente introdotta per evitare di ripetere due volte gli stessi numeri di Leyland a causa della proprietà commutativa dell'addizione.

Alcuni numeri primi di Leyland sono

17, 593, 32993, 2097593, 8589935681, 59604644783353249, 523347633027360537213687137, 43143988327398957279342419750374600193 (sequenza A094133 in OEIS)

che corrispondono a

32 + 23, 92 + 29, 152 + 215, 212 + 221, 332 + 233, 245 + 524, 563 + 356, 3215 + 1532.[2]

Note[modifica | modifica wikitesto]

  1. ^ Richard Crandall e Carl Pomerance, Prime Numbers: A Computational Approach, Berlino, Springer Verlag, 2005.
  2. ^ (EN) Paul Leyland, Primes and Strong Pseudoprimes of the form xy + yx, su leyland.vispa.com. URL consultato il 6 agosto 2015.

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