Proporzione continua

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In matematica, una proporzione fra quattro grandezze, dell'ordine P, Q, R, S, si dice continua quando i medi (oppure gli estremi in alcuni casi) sono tra loro uguali.

Pertanto, ponendo P=A, Q=R=B e S=C, una proporzione è continua quando è del tipo

Termini[modifica | modifica wikitesto]

In una proporzione continua le tre grandezze sono così definite:

  • A "primo proporzionale";
  • B "medio proporzionale";
  • C "terzo proporzionale" o "quarto proporzionale" (perché è il quarto numero)

Determinare la terza grandezza proporzionale, dopo due grandezze A e B significa determinare una grandezza C, e quindi risolvere la proporzione

Esempi[modifica | modifica wikitesto]

La sezione aurea è un esempio di proporzione continua.

Calcolo del medio proporzionale incognito in una proporzione continua[modifica | modifica wikitesto]

Per determinare il medio proporzionale in una proporzione continua, si calcola la radice quadrata del prodotto degli estremi.

Per esempio:

80 : x = x : 5 applico la proprietà fondamentale:

x2 = 80 x 5

√400 = 20

x = 20

Voci correlate[modifica | modifica wikitesto]

Collegamenti esterni[modifica | modifica wikitesto]

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