Legge dell'indipendente mobilità degli ioni

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La legge dell'indipendente mobilità degli ioni o legge di Kohlrausch della migrazione indipendente degli ioni o semplicemente legge di Kohlrausch (dedotta da Friedrich Kohlrausch nel 1900[1]) permette di calcolare la conduttività ionica equivalente limite (cioè in condizioni di diluizione infinita) di elettroliti deboli e forti sulla base del presupposto che a diluizione infinita le conduttività equivalenti non risentono dell'effetto di interazione degli ioni presenti in soluzione. Ciò è imputabile all'elevata distanza reciproca alla quale si trovano gli ioni, condizione che permette loro di non rimanere "invischiati" a causa di interazioni elettrostatiche di tipo coulombiano.

In termini matematici, la legge afferma che la conduttività ionica equivalente limite di un elettrolita, indicata con Λ0, è data dalla somma delle conducibilità ioniche a diluizione infinita dei singoli ioni che lo compongono, λ0+ e λ0:[2][3]

Λ0 = λ0+ + λ0

Kohlrausch formulò la legge dell'indipendente mobilità degli ioni notando da dati sperimentali che la differenza tra valori di Λ0 di soluzioni di elettroliti forti, aventi in comune lo stesso catione o lo stesso anione, era praticamente costante in relazione allo stesso solvente e a temperatura costante. Ciò non sarebbe stato possibile se gli ioni avessero risentito di reciproche interazioni.

Legge di Kohlrausch espressa in termini di mobilità ioniche[modifica | modifica wikitesto]

Le conducibilità ioniche dei singoli ioni possono essere espressi in termini di mobilità ioniche:[4]

λ+ = αF·u+
λ = αF·u

essendo F la costante di Faraday e α il grado di dissociazione. A diluizione infinita α→1 e ui→u0i, per cui:[3]

λ0+ = F·u0+
λ0 = F·u0

Sostituendo nella legge di Kohlrausch, si ottiene:[3]

Λ0 = F(u+ + u)

La mobilità ionica non va confusa con la velocità di migrazione, dovuta all'azione di un certo gradiente di potenziale elettrico applicato.

Esempio applicativo[modifica | modifica wikitesto]

Come corollario della legge, risulta possibile calcolare i valori di Λ0 sconosciuti combinando matematicamente, in modo opportuno, i valori tabulati relativi agli ioni, ottenuti per estrapolazione grafica delle conduttività ioniche equivalente di elettroliti forti.

Ad esempio, si vuole calcolare Λ0 dell'acido cianidrico, HCN:

Λ0(HCN) = λ0H+ + λ0CN

Occorre quindi combinare i valori noti di λ0 in modo da ottenere quelli incogniti. Ad esempio, consideriamo KCN per lo ione cianuro, HCl per quello idronio e sottraiamo il valore del KCl ottenuto, che non ci interessa:

λ0H+ + λ0CN = λ0K+ + λ0CN + λ0H+ + λ0Cl − λ0K+ − λ0Cl

che equivale a:

Λ0HCN = Λ0KCN + Λ0HCl − Λ0KCl = 432 S·cm2

Note[modifica | modifica wikitesto]

  1. ^ Hamann, p. 23.
  2. ^ Silvestroni, p. 389.
  3. ^ a b c Bianchi, p. 81.
  4. ^ Bianchi, p. 80.

Bibliografia[modifica | modifica wikitesto]

Voci correlate[modifica | modifica wikitesto]