Ipotesi del mondo chiuso

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In un sistema logico formale utilizzato per la rappresentazione della conoscenza, l'ipotesi del mondo chiuso[1][2] (nota anche in inglese come closed-world assumption, o CWA) è l'ipotesi secondo cui ogni affermazione il cui valore di verità non è noto è considerata falsa. Fu proposta dall'informatico e logico canadese Raymond Reiter nel 1978.[3] È l'opposta dell'ipotesi del mondo aperto, in cui la mancanza di conoscenza non implica la falsità.

Ad esempio, data una base di conoscenza consistente nell'unica informazione "Il cane è un animale", alla domanda "Il gatto è un animale?" un sistema CWA risponderebbe "No", mentre un sistema OWA risponderebbe "Non so".

Correlata al'ipotesi del mondo chiuso è la negazione come fallimento (negation as failure), regola meno potente ma ideata per essere verificata in tempo finito.

L'adozione di tale ipotesi rende il knowledge base completo.[4] La logica utilizzata è non-monotona, ovvero l'insieme delle conclusioni derivabili sulla base di un KB dato non incrementa (al più si restringe) all'aumentare della dimensione del KB stesso.[4]

Proprietà[modifica | modifica wikitesto]

  • Ciò che non viene inizialmente definito è considerato come non esistente, di conseguenza qualunque asserzione che a ciò si riferisca è considerata falsa.
  • È particolarmente adatto per sistemi:
    • che naturalmente rispecchiano una configurazione in cui ogni elemento è noto[5]
    • in cui è utile contare o verificare la completezza delle informazioni con semplicità
  • L'ipotesi di unicità del nome è generalmente assunta come vera nei sistemi CWA, dato che ciò che abbia un nome diverso da quanto specificato è considerato non esistente e ciò che a questi si riferisca è considerato falso.

Utilizzo nei linguaggi[modifica | modifica wikitesto]

In generale, l'ipotesi del mondo chiuso è tipica dei modelli relazionali, mentre sulla OWA si basano gran parte dei linguaggi per il Web semantico, come OWL.[4] Esistono, tuttavia, delle eccezioni. Ad esempio SQL, linguaggio relazionale, che prevede l'utilizzo del marcatore NULL, tollerando una sorta di incompletezza del database;[6] oppure alcuni linguaggi di ontologie, come F-logic o Prolog, che implementano la negation as failure.[4]

Formalizzazione[modifica | modifica wikitesto]

La prima formalizzazione proposta dell'ipotesi del mondo chiuso consiste nell'aggiungere alla base di conoscenza la negazione dei letterali che non sono attualmente implicati dalla stessa. Il risultato di tale addizione è sempre coerente se il KB è in forma di Horn, altrimenti la sua consistenza non è garantita.

Per esempio, la base di conoscenza

non implica né .

Aggiungendo la negazione dei due letterali, il nuovo KB diventa:

,

che non è coerente.

L'ipotesi del mondo chiuso non introduce un'incoerenza nella base di conoscenza KB se e solo se l'intersezione di tutti i modelli di Herbrand di KB è anche un modello di KB; in logica proposizionale, ciò equivale a dire che la base di conoscenza ammette un modello minimale.

Note[modifica | modifica wikitesto]

  1. ^ Russel-Norvig, p. 482.
  2. ^ Furlan-Lanzarone, p. 214.
  3. ^ Reiter, 1978.
  4. ^ a b c d (EN) Michael K. Bergman, The Open World Assumption: Elephant in the Room, su mkbergman.com, 21 dicembre 2009. URL consultato il 29 marzo 2016 (archiviato dall'url originale il 13 marzo 2016).
  5. ^ Nick Drummond, Rob Shearer, The Open World Assumption (PDF), su cs.man.ac.uk, The University of Manchester, 2006.
  6. ^ (EN) Chris Date, Database in Depth: Relational Theory for Practitioners, O'Reilly Media, Inc., maggio 2005, p. 73, ISBN 0-596-10012-4.

Bibliografia[modifica | modifica wikitesto]

Voci correlate[modifica | modifica wikitesto]