Gömböc

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Un gömböc nella posizione di equilibrio stabile.

Un gömböc è un solido convesso di densità uniforme che, se poggiato su una superficie piana, ha un solo punto di equilibrio stabile e un solo punto di equilibrio instabile.

Ha la proprietà di tornare da solo nella posizione stabile quando viene appoggiato in ogni altra posizione. Un oggetto con questa proprietà è detto anche "mono-monostabile".

Il nome deriva dall'ungherese gömböc (pron. /ˈɡømbøts/), che significa "sferoidale".

La sua esistenza fu ipotizzata dal matematico russo Vladimir Arnold nel 1995 e provata nel 2006 dagli ungheresi Gábor Domokos e Péter Várkonyi, dell'università di Tecnologia e di Economia di Budapest.[1]

La forma del gömböc non è unica, ne esistono infinite varianti, ma è necessaria una grande precisione per costruirli, con una tolleranza dell'ordine di 0,1 mm per 100 mm. La forma più diffusa ha la parte superiore con un bordo acuto, come mostrato nell'immagine.

Il guscio di molte tartarughe, tra cui la Geochelone elegans (tartaruga stellata indiana), ha una forma simile, permettendo loro di tornare facilmente nella posizione eretta quando vengono rovesciate.[2]

Una tartaruga stellata indiana.

Il primo gömböc fu costruito nell'estate del 2006, usando una tecnica di prototipazione rapida. L'accuratezza dimensionale si dimostrò tuttavia non sufficiente e il gömböc rimaneva a volte in posizioni intermedie anziché tornare sempre nella posizione di equilibrio stabile. In seguito la tecnica è stata perfezionata e ora vengono costruiti con la necessaria precisone usando vari materiali, tra cui una lega di alluminio (AlMgSi), plexiglas e marmo.

Il Gömböc 1, il primo esemplare costruito con una tecnica pressoché perfetta, in plexiglas trasparente, è stato donato a Vladimir Arnold in occasione del suo 70º compleanno.

Il più grande gömböc finora costruito, alto circa 3 metri, è stato esposto nel padiglione ungherese dell'Expo 2010 di Shanghai.[3]

Note[modifica | modifica wikitesto]

  1. ^ (EN) P.L. Várkonyi, G. Domokos,  Mono-monostatic Bodies, in "Journal of Nonlinear Science" 16 Nr. 3, June 2006, p. 255–281
  2. ^ (EN) The Living Gömböc
  3. ^ (EN) New geometric shape "Gomboc" featured at Shanghai Expo Archiviato il 21 agosto 2010 in Internet Archive.

Voci correlate[modifica | modifica wikitesto]

Collegamenti esterni[modifica | modifica wikitesto]