Forza di marea

Un corpo vicino a una grande massa viene attirato e distorto dalle forze di marea.

La forza di marea (in genere usato al plurale, forze di marea o forze mareali, e anche con l'espressione effetti di marea) è un effetto secondario della forza di gravità.

Quando un oggetto molto grande subisce l'influenza gravitazionale di un altro, la forza gravitazionale può variare considerevolmente da una parte all'altra dell'oggetto. Questo tende a distorcerne la forma, senza cambiarne il volume (Geometricamente questo è dovuto al fatto che le forze mareali sono descritte dal tensore di Weyl, mentre il cambio di volume è legato al tensore di Ricci).

Supponendo che l'oggetto fosse inizialmente una sfera, le forze di marea tenderanno a distorcerlo in un ellissoide, con l'asse maggiore allineato verso il corpo che produce la forza di gravità.

Più in dettaglio, prendendo ad esempio il sistema Terra-Luna e trascurando la gravità terrestre, le forze mareali si calcolano vettorialmente come la differenza tra l'accelerazione della Terra verso la Luna (che è descritta da un vettore costante che punta radialmente verso la Luna) e l'accelerazione di un punto sulla superficie della Terra verso la Luna (che invece è descritta da un vettore la cui intensità dipende dalla distanza dalla Luna e che punta sempre nella direzione di quest'ultima).

Trattazione matematica

Le forze di marea. L'attrazione gravitazionale è generata da un corpo posto a destra (non mostrato). In basso è mostrata la forza di marea, cioè la forza che rimane dopo aver sottratto il campo del corpo preso in esame.

Le forze di marea seguono la legge dell'inverso del cubo. La forza di marea esatta in ogni punto è descritta dal tensore di Weyl. Nella maggior parte dei casi, considerando due corpi uno in orbita rispetto all'altro, è possibile usare un'approssimazione: differenziando la legge di Newton della gravità rispetto alla distanza si ha:

$dF={\frac {2GMm}{r^{3}}}dr\qquad (dr\ll r)$

dove M è la massa del corpo principale, m è la massa del corpo orbitante, e r è il raggio dell'orbita. Le forze di marea sperimentate saranno 2dF (verso l'esterno) sull'asse che unisce i centri di massa dei due corpi, e -dF (verso l'interno) sul piano perpendicolare a tale asse.

Questa forza è quella responsabile del fenomeno della marea dei mari terrestri. In questo caso, l'intera massa d'acqua terrestre si "allunga" verso la luna, ma a causa della rotazione terrestre il punto più alto della marea è in ritardo di circa 20°.

Effetti delle forze di marea

Gli effetti di marea possono diventare molto grandi vicino a corpi piccoli e massicci, come le stelle di neutroni, i buchi neri, o (per adesso ipotetiche) singolarità gravitazionali.

Effetti di marea da parte di corpi diversi possono sommarsi, come nel caso dell'allineamento tra Luna e Sole che dà origine alle intense maree sizigiali.

Voci correlate

• Marea
• Marea galattica

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