ElGamal

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ElGamal è un sistema di cifratura a chiave pubblica, proposto dal ricercatore egiziano-americano Taher Elgamal nel 1985. Lo schema è basato sulla difficoltà del calcolo del logaritmo discreto.

Fasi della cifratura[modifica | modifica wikitesto]

Ci sono tre fasi in questo algoritmo:

Generazione delle chiavi[modifica | modifica wikitesto]

L'utente A genera e rende nota una chiave pubblica:

Analogamente l'utente B genera la sua chiave pubblica:

Dove:

  • q numero grande primo (es. dell'ordine di 10100), parametro globale.
  • α radice primitiva di q, parametro globale.
  • XA scelto a caso in maniera uniforme tra [1,(q-1)], che costituisce la chiave privata di A e deve essere mantenuto segreto.
  • XB scelto a caso in maniera uniforme tra [1,(q-1)], che costituisce la chiave privata di B e deve essere mantenuto segreto.

Cifratura[modifica | modifica wikitesto]

L'utente A che vuole inviare un messaggio M a B, con M < q, sceglie a caso un numero k nell'intervallo [1,(q-1)] e calcola:

Dopodiché genera il messaggio da inviare come una coppia (C1,C2) formata da:

Decifratura[modifica | modifica wikitesto]

Il testo cifrato (C1,C2) viene inviato a B il quale recupera M nel seguente modo:

Correttezza[modifica | modifica wikitesto]

Si ha che KA = KB in quanto:

Siccome KA = KB = K si ha che:

Conclusioni[modifica | modifica wikitesto]

Tutte le operazioni coinvolte sono algoritmicamente fattibili, in maniera efficiente. I costi computazionali di cifratura e decifratura sono paragonabili all'RSA però abbiamo una espansione del testo cifrato di un fattore 2 rispetto al testo in chiaro.

Questo algoritmo è resistente ad attacchi di tipo crittanalitico, l'unico modo di ricavare informazioni segrete dai dati pubblici è effettuare il logaritmo discreto. Ancora oggi non è conosciuto un algoritmo efficiente per calcolare tali valori.

Collegamenti esterni[modifica | modifica wikitesto]

Vulnerabilità delle firme ElGamal