Disuguaglianza di Singleton

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La disuguaglianza di Singleton collega la cardinalità di un codice binario a correzione d'errore C con e, il massimo numero di errori sui bit che compongono il messaggio che il codice stesso consente di correggere. Sia un sottospazio dello spazio di Hamming di dimensione n:

il cui generico elemento è con . L'intero e è il più piccolo intero positivo tale che

,

dove denota la minima distanza di Hamming tra due elementi del codice.

La disuguaglianza di Singleton afferma che

.

Un codice per il quale la disuguaglianza vale con il segno di uguale è detto codice MDS (Maximum Distance Separable).

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